1.5測(cè)量物體的高度1

1、 導(dǎo) 學(xué) 案1.5 測(cè)量物體的高度教學(xué)目標(biāo):（1）能夠設(shè)計(jì)測(cè)量方案、說(shuō)明測(cè)量理由，能夠綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。（2）能對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)儀器進(jìn)行調(diào)整和對(duì)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行矯正，從而得出符合實(shí)際的結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題一、探索過(guò)程： 1當(dāng)測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度 2當(dāng)測(cè)量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度1、測(cè)得M的仰角MCE=； 1、測(cè)得此時(shí)M的仰角MCE=；2、量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=L； 2、測(cè)得此時(shí)M的仰角MDE=；3、量出AC=a，可求出MN的高度。 3、量出

2、測(cè)AC=BD=a，以及AB=b.求出MN的高度。二、鞏固練習(xí)：1.下表是小明同學(xué)填寫活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容:課題在兩岸近似平行的河段上測(cè)量河寬測(cè)量目標(biāo)圖示測(cè)得數(shù)據(jù)CAD=60,AB=30m,CBD=45,BDC=90請(qǐng)你根據(jù)以上的條件,計(jì)算出河寬CD(結(jié)果保留根號(hào)).2.下面是活動(dòng)報(bào)告的一部分, 請(qǐng)?zhí)顚憽皽y(cè)得數(shù)據(jù)”和“計(jì)算”兩欄中未完成的部分.課題測(cè)量旗桿高測(cè)量示意圖測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值BD的長(zhǎng)24.19m23.97m測(cè)傾器的高CD=1.23mCD=1.19m傾斜角a=3115a=3045a=31計(jì)算旗桿高AB(精確到0.1m)3.學(xué)習(xí)完本節(jié)內(nèi)容后, 某校九年級(jí)數(shù)學(xué)老師布置一道利用測(cè)

3、傾器測(cè)量學(xué)校旗桿高度的活動(dòng)課題,下表是小明同學(xué)填寫的活動(dòng)報(bào)告,請(qǐng)你根據(jù)有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù), 求旗桿高AB(計(jì)算過(guò)程填在下表計(jì)算欄內(nèi),用計(jì)算器計(jì)算).活動(dòng)報(bào)告課題利用測(cè)傾器測(cè)量學(xué)校旗桿的高測(cè)量示意圖測(cè)量數(shù)據(jù)BD的長(zhǎng)BD=20.00m測(cè)傾器的高CD=1.21m傾斜角=28計(jì)算旗桿高AB的計(jì)算過(guò)程(精確到0.1m)4.某市為促進(jìn)本地經(jīng)濟(jì)發(fā)展,計(jì)劃修建跨河大橋,需要測(cè)出河的寬度AB, 在河邊一座高度為300米的山頂觀測(cè)點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)A,點(diǎn)B的俯角分別為=30,=60, 求河的寬度(精確到0.1米) 三、課堂小結(jié)： 利用全等三角形的知識(shí)請(qǐng)回顧你所學(xué)過(guò)的測(cè)量物體高度的方法？ 利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例利用三角函

4、數(shù)的知識(shí)四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：（1）如圖，甲乙兩樓之間的距離為40米，小華從甲樓頂測(cè)乙樓頂仰角為=30，觀測(cè)乙樓的底部俯角為=45，試用含、的三角函數(shù)式子表示乙樓的高=_米 （2）如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光的影響情況。當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？ 5.為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度, 學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索: 實(shí)踐一:根據(jù)自然科學(xué)中光的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺, 設(shè)計(jì)如圖(1)的測(cè)量方案:把鏡子放在離樹(AB)8.7(米)的點(diǎn)E處,然后沿著直線BE 后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡

5、子里看到樹梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=2.7米,觀察者目高CD=1.6米,請(qǐng)你計(jì)算 樹AB的高度(精確到0.1米) 實(shí)踐二:提供選用的測(cè)量工具有:皮尺一根;教學(xué)用三角板一副;長(zhǎng)為2. 5米的標(biāo)桿一根;高度為1.5米的測(cè)角儀一架,請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案, 回答下列問(wèn)題: (1)在你設(shè)計(jì)的方案中,選用的測(cè)量工具是_. (2)在圖(2)中畫出你的測(cè)量方案示意圖; (3)你需要測(cè)得示意圖中哪些數(shù)據(jù),并分別用a,b,c,等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)_. (4)寫出求樹高的算式:AB=_. 6.在1:50000的地圖上,查得A點(diǎn)在300m的等高線上,B點(diǎn)在400m的等高線上, 在地圖上量得AB的長(zhǎng)為2.5cm,若要

6、在A、B之間建一條索道,那么纜索至少要多長(zhǎng)? 它的傾斜角是多少?300350400AB(說(shuō)明:地圖上量得的AB的長(zhǎng),就是A,B兩點(diǎn)間的水平距離AB,由B向過(guò)A 且平行于地面的平面作垂線,垂足為B,連接AB,則A即是纜索的傾斜角.) 7、為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：AB太陽(yáng)光線CDE實(shí)踐一：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度（精確到0.1米）AB實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：皮尺一根；教學(xué)用三角板一副；長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；高度為1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架。請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：（1）在你