命題及其關(guān)系教案

1、命題及其關(guān)系1.1.1 命題 一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是人教a版選修2-1篇一章常用邏輯用語(yǔ)第一節(jié)命題及其關(guān)系的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是命題的概念和形式，命題是邏輯學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，了解命題的概念對(duì)于掌握具體的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)有很大幫助。本節(jié)內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)四種命題及其相互關(guān)系的奠基石。本節(jié)內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識(shí)密切聯(lián)系，使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)以致用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科特有的連續(xù)性及知識(shí)的環(huán)環(huán)相扣特點(diǎn)，并能使學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、明晰化。2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若p，則q”的形式。過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生對(duì)命題的判定，總

2、結(jié)命題的概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)問(wèn)題的能力；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷命題的真假性；教會(huì)學(xué)生改寫命題，能從新知識(shí)的角度解釋所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的理解程度。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)分析生活實(shí)例，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生互助合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的思維品質(zhì)。二、教學(xué)問(wèn)題診斷本節(jié)課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生難以理解，因此把命題的概念及形式作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。有些命題的敘述，其中條件、結(jié)論并不那么分明。對(duì)于這種命題，學(xué)生不易分清命題的條件和結(jié)論，因此把命題的改寫作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。三、學(xué)情分析本節(jié)課的

3、教學(xué)對(duì)象是高二理科班的學(xué)生，他們?cè)诔踔械钠矫鎺缀沃袑W(xué)習(xí)過(guò)命題，高一的立體幾何中也學(xué)過(guò)很多命題，因此，對(duì)于“命題”二字學(xué)生并不陌生。對(duì)于命題概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生較易接受，由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的牢固程度不同，因此部分學(xué)生會(huì)對(duì)命題真假的判斷及命題的改寫有一定的難度。本節(jié)課力求讓每個(gè)學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上有更大的進(jìn)步，能站在另一個(gè)層面重新審視已學(xué)知識(shí)。四、教學(xué)對(duì)策分析堅(jiān)持以人為本，面向人人，著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、分析能力，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，采用小組合作學(xué)習(xí)，貫穿“問(wèn)題討論法”。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。五、

4、教學(xué)基本流程運(yùn)用新知探究新知探究新知問(wèn)題引入 課堂小結(jié)鞏固練習(xí)運(yùn)用新知 六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）問(wèn)題引入下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷它們的真假嗎？（1）若直線ab，則直線a和直線b無(wú)公共點(diǎn)；（2）2+4=7；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；（4）若x2=1，則x=1；（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等；（6）3能被2整除。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以前所學(xué)知識(shí)，自然合理的提出問(wèn)題，使學(xué)生消除對(duì)新知識(shí)的陌生感，能夠更快的理解和接受新知識(shí)。（二）探究新知1、通過(guò)學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題的探究、解答，自行總結(jié)得到命題的定義。提出問(wèn)題：你認(rèn)為命題應(yīng)怎樣定義？設(shè)計(jì)意圖：在這一教學(xué)過(guò)程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力及

5、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)問(wèn)題的能力。2、形成概念教師板書命題的概念，強(qiáng)調(diào)命題首先是一個(gè)陳述句，其次可以判斷真假，只有這兩個(gè)條件都具備，才可以稱這個(gè)語(yǔ)句為命題。提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：看下面幾個(gè)語(yǔ)句，判斷其是否為命題（1）7是21的約數(shù)嗎？（2）x5；（3）畫線段ab=cd。問(wèn)題2：你認(rèn)為判斷一個(gè)語(yǔ)句是否為命題，關(guān)鍵看這個(gè)語(yǔ)句滿足什么條件？問(wèn)題3：你能舉出一些命題的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)命題概念的理解（三）運(yùn)用新知例1、判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)；（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（4）若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行；（

6、5）；（6）x15設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)命題概念的理解，引出“若p，則q”形式的命題。（四）探究新知提出問(wèn)題：觀察例1中的（2）、（4），它們具有什么樣的形式？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納總結(jié)的能力。“若p則q”形式的命題，通常把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式，也可寫成“如果p，那么q”、 “只要p，就有q”等形式。（五）運(yùn)用新知例2、指出下列命題中的條件p和結(jié)論q（1）若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)；（2）若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直平分?！叭魀則q”形式的命題的書寫對(duì)于一些條件與結(jié)論不明顯的命題，一般

7、采取先添補(bǔ)一些命題中省略的詞句，確定條件與結(jié)論。例如：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行寫成“若p則q”的形式為：若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行。例3、將下列命題改寫成“若p則q”的形式，并判斷真假（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；（2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；（3）對(duì)頂角相等。（六）鞏固練習(xí)1、判斷下列語(yǔ)句是否是命題（1）求證是無(wú)理數(shù)；（2）43；（3）你是高二學(xué)生嗎？（4）x2+2x+10；（5）-2不是整數(shù)；（6）x-302、見(jiàn)課本p43、見(jiàn)課本p4（七）課堂小結(jié)1、知識(shí)收獲：命題的概念，判斷命題的真假、命題的表達(dá)形式。2、方法收獲：舉一反三，舊知新用。3、思維收獲：能站在另一個(gè)層面重新審視已學(xué)知識(shí)。（八）布置作業(yè)：p8習(xí)題1.1a組1.3七、板書設(shè)計(jì)（略）八、教學(xué)反思本節(jié)課的成功之處：1、采用學(xué)生熟知的問(wèn)題引入新課，降低了學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣。2、采用問(wèn)題式