湖北省崇陽縣一中2018_2019學年高二數(shù)學下學期3月月考試題文201903220173

1、湖北省崇陽縣一中2018-2019 學年高二數(shù)學下學期3 月月考試題 文一、單選題（ 125 分60 分）1拋物線x2y 2 的準線方程是（）1b y1c x11a y8d x2482命題“，”的否定是（）a，b ，c，d ，3. 設復數(shù) z 滿足是虛數(shù)單位 ，則復數(shù) z 在復平面內(nèi)所對應的點位于a第一象限b第二象限c 第三象限 d第四象限4在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線 變?yōu)榍€，則曲線 的方程為（）abcd5元朝著名數(shù)學家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)四處，沒了壺中酒，借問此壺中，當原多少酒？”用程序框圖表達如圖所示，即最

2、終輸出的，則一開始輸入的的值為（）abcd6已知某種商品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：2456830405060根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y 與 x 的線性回歸方程為，則表中m的值為（）a 45b 50c 55d 70- 1 - / 87甲、乙、丙、丁四個孩子踢球打碎了玻璃。甲說：“是丙或丁打碎的?！币艺f：“是丁打碎的。”丙說：“我沒有打碎玻璃?！倍≌f：“不是我打碎的?！彼麄冎兄挥幸蝗苏f了謊，請問是（）打碎了玻璃。a甲 b 乙c丙d丁8已知 p : x2 ， q : 0x2 ，則 p 是 q 的（）條件a充分不必要b.必要不充分c充要d.既不

3、充分又不必要9函數(shù) f(x)=(e為自然對數(shù)的底數(shù) ) 在區(qū)間 -1,1 上的最大值是 ()a 1+b 1c e+1d e-110已知雙曲線的一條漸近線平行于直線，雙曲線的一個焦點在直線上，則雙曲線的方程為()abcd11已知點p 是以f1 , f2為焦點的橢圓x 2y21(a b0)上一點，若pf1pf20 ，b2a 2tanpf f21 ，則橢圓的離心率為（）12a11c2d5b.233312已知定義在 r 上的偶函數(shù)，fx 在 x0時， f xexln x ，若 faf a1 ，則 a 的取值范圍是（）a,1b (, 1) c ( 1 ,1)d 1,22二、填空題（45 分 20分）13

4、若復數(shù) 滿足，則 的虛部為 _14已知函數(shù) fxax32x的圖象過點 p1,4 ，則曲線 yf x 在點 p 處的切線方程為 _- 2 - / 815命題“”是真命題，則實數(shù)a 的取值范圍為：_16 若直線與拋物線相交于不同的兩點，且中點橫坐標為，則_.三、解答題（共70 分）17（ 10 分）已知命題p ：函數(shù)的定義域為r，命題q ：函數(shù)在上是增函數(shù)（ 1）若 p 為真，求 m的范圍；（ 2）若“”為真命題，“”為假命題，求 m的取值范圍18（ 12 分）已知函數(shù)在點處的切線方程為(1) 求函數(shù)的解析式；(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值19（ 12 分）在直角坐標系中，以為極點，軸的正

5、半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為（）求與的直角坐標方程；（）若與的交于 點， 與 交于 、 兩點，求的面積20（ 12分）某大學高等數(shù)學這學期分別用兩種不同的數(shù)學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為人，入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）. 現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學期末考試成績，得到莖葉圖：- 3 - / 8（ 1）學校規(guī)定：成績不得低于85 分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并判斷“能否在犯錯誤率的概率不超過0.025 的前提下認為成績優(yōu)異與教學方式有關？”下面臨界值表僅供參考：（參考方式：，其中）（ 2）現(xiàn)從甲

6、班高等數(shù)學成績不得低于80 分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6 分的同學至少有一個被抽中的概率.21（ 12 分）已知橢圓的離心率為，點在 上 .（ 1）求的方程；（ 2）設直線與 交于， 兩點，若，求 的值 .22（ 12 分）設函數(shù)（ 1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（ 2）當時，討論函數(shù)與圖象的交點個數(shù)- 4 - / 8崇陽一中高二年級3 月月考文科數(shù)學答案題號123456789101112答案dddbcddbdbdb1314 8xy 4 0 15162.17（ 1）若 p 為真，恒成立，所以，所以 .4分（ 2）因為函數(shù)的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線，所以，若 q 為真，則若為真，為假

7、，則中一真一假；或，所以的取值范圍為.10分18（ 1）函數(shù)在點處的切線的斜率由題意可知，得函數(shù)的解析式為.6分（ 2）由（ 1）知，令，解得令，解得令，解得列表：02119從上表可知，在區(qū)間上，當時，取得最大值19，- 5 - / 8當時，取得最小值是.12分19【詳解】（）曲線的極坐標方程為，根據(jù)題意，曲線的普通方程為曲線的極坐標方程為，曲線的普通方程為，即.5分（）曲線的極坐標方程為，曲線的普通方程為聯(lián)立與:得，解得點 p 的坐標點 p 到的距離.設將代入，得則，,.12分20試題解析： （1）甲班乙班合計優(yōu)秀不優(yōu)秀合計，因此在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，可以認為成績優(yōu)秀與數(shù)學方式有關.6分（ 2）甲班不低于80 分有 6 人，隨機抽取兩人，用列舉法列出15 種情況，至少有1 名 86 分的情況有9 種，.12分- 6 - / 821（ 1）解：由題意得，所以，又點在 上，所以，聯(lián)立，解得，所以橢圓的標準方程為.5分（ 2）解：設，的坐標為，依題意得，聯(lián)立方程組消去，得.，所以，.12分22試題解析： （1）函數(shù)的定義域為當時，, 函數(shù)單調(diào)遞減，當時，函數(shù)單調(diào)遞增，綜上，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是 .5分（ 2）令, 問題等價于求函數(shù)的零點個數(shù)，, 當時，函數(shù)為減函數(shù)，注意到，所以