河北省香河縣第三中學(xué)2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

1、河北省香河縣第三中學(xué)2017-2018 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理一、 ( 每 4 分，共 48 分 )1 估一種 作物的種植效果， 了n 地作 田 . 這 n 地的 量（ 位：kg）分別為 x1， x2， xn，下面 出的指 中可以用來 估 種 作物 量 定程度的是a x1， x2， xn 的平均數(shù)b x1， x2， xn 的 準(zhǔn)差c x1， x2， xn 的最大 d x1， x2， xn 的中位數(shù)2如 ，正方形abcd內(nèi)的 形來自中國古代的太極 . 正方形內(nèi)切 中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心 稱. 在正方形內(nèi)隨機取一點， 此點取自黑色部分的概率是abcd3、在兩個袋內(nèi), 分

2、 寫著裝有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字的6 卡片 , 今從每個袋中各取一 卡片,則兩數(shù)之和等于9的概率為()a.1b.1c.1d.1369124、已知命 p：函數(shù) f ( x) sinxcos x 的最小正周期 ；命題 q：函數(shù) g( x) sinx 2 的 象關(guān)于原點 稱， 下列命 中 真命 的是 ()a非 pb ( 非 p) qc pqd p q5、 行右面的程序框 ，如果 入的a 1， 出的 s=（）a.2b.3c.4d.56、 本 a1 , a2 , a10 的平均數(shù) a , 本 b1,b10 的平均數(shù) b , 則樣本a1,b1 ,a2,b ,的 , a平 , b均數(shù)為( )1 /

3、7a. a bb.1a bc. 2a bd.12a b107、已知橢圓 x2y21 （ m0 ）的左焦點為 f14,0 ，則 m（）25m2a 9b 4c 3d 28、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的 t=0.01，則輸出的 n=（）（a） 5（ b） 6（ c） 7 （ d） 89、命題“對任意xr , 都有 x20 ”的否定為 ()a對任意 xr , 使得 x20不存在xr,使得 x20bc存在 x0r , 都有 x020d存在 x0r , 都有 x02010、命題：“若 x21，則1x1”的逆否命題是（）a. 若 x21，則 x1，或 x1 b.若1 x1，則 x21c.若x1，或 x1，

4、則21，或2xd.若x1x1，則 x1x2y21的焦點為1， 2，點在橢圓上，1到y(tǒng)軸的距離為 ()11 橢圓2 0，則4ffmmf mfm23263a.3b.3c.3d.312、對于常數(shù) m 、 n ，“ mn0”是“方程 mx2ny 21的曲線是橢圓”的（）條件2 / 7a、充分不必要b、必要不充分c、充分必要d、既不充分也不必要二、填空題。（每小題 4 分，共 24 分）13、橢圓的長軸為a1a2， b為短軸一端點，若a1 ba212014、過橢圓 x 2y 21 內(nèi)一點 p 1,1 作弦 ab，若 appb94_，則橢圓的離心率為（），則直線 ab 的方程為15、在大小相同的6 個球中

5、 ,4 個紅球 , 若從中任意選取2 個 , 則所選的2 個球至少有1 個紅球的概率是 _.16、已知兩定點( 2,0)， (1,0)，若動點p滿足 | 2| ，則點p的軌跡所包圍的圖abpapb形的面積等于 _ .17、在一次馬拉松比賽中，35 名運動員的成績（單位：分鐘）如圖i所示 ;若將運動員按成績由好到差編為135 號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7 人，則其中成績在區(qū)間 139,151上的運動員人數(shù)為 _x 2y 2a、 b 二點， f2 是此橢圓的另一焦點，則18、過橢圓1的焦點 f1 作直線交橢圓于3625abf2 的周長為.三、解答題。（每題 12 分共計 48 分）x2y2319

6、、設(shè)橢圓c： a2 b2 1( a b 0) 過點 (0,4) ，離心率為 5.(1) 求 c的方程；4(2) 求過點 (3,0) 且斜率為 5的直線被c所截線段的中點坐標(biāo)20、某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為a 配方和 b 配方）做試驗， 各生產(chǎn)了 100 件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：3 / 7（）分別估計用a 配方， b 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（）已知用b 配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t 的關(guān)系式為（1）估計用 b 配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)

7、品的利潤大于0 的概率，（2）并求用 b 配方生產(chǎn)的上述100 件產(chǎn)品平均一件的利潤。21、隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展， 居民的儲蓄存款逐年增長. 設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：年份20102011201220132014時間代號 t12345儲蓄存款 y （千億元）567810(1) 畫出散點圖(2)求 y 關(guān)于 t 的回歸方程 yb ta（ 3) 用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015 年（ t6）的人民幣儲蓄存款 .nn?xiyinxy(xix)( yiy)回歸方程：?，其中i 1i 1， ?.bnna y bxy bxaxi 2nx 2x)2i1i 1(xi2222、已知點 a(

8、0, 2), 橢圓 e : x2y21(ab0) 的離心率為3, f 是橢圓的焦點 , 直ab2線 af 的斜率為 2 3,o 為坐標(biāo)原點 .3(1) 求 e 的方程 .(2) 設(shè)過點 a的直線 l 與 e 相交于 p,q 兩點 , 當(dāng)opq 的面積最大時 , 求 l 的方程 .4 / 72017-2018 第一學(xué)期期中考試（理科）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案bbcdbbccddbb二、填空（ 13）6（14） 4x+9y-13=0（ 15） 14（16） 4（ 17） 4（ 18） 24315三、解答題19 解：（）將（0， 4）代入 c 的方程得 b=4又得

9、，即 a=5c 的方程為；（）過點且斜率為的直線方程為設(shè)直線與c的交點為a， b將直線方程代入 c的方程，得即，解得，ab 的中點坐標(biāo)，5 / 7即中點為。20 解 ： （ ） 由 試 驗 結(jié) 果 知 ， 用 a 配 方 生 產(chǎn) 的 產(chǎn) 品 中 優(yōu) 質(zhì) 的 頻 率 為22+8100=0.3 用 a 配 方 生 產(chǎn) 的 產(chǎn) 品 的 優(yōu) 質(zhì) 品 率 的 估 計 值 為 0.3 由 試 驗 結(jié) 果 知 ， 用 b 配 方 生 產(chǎn) 的 產(chǎn) 品 中 優(yōu) 質(zhì) 品 的 頻 率 為32+10100=0.42 用 b 配 方 生 產(chǎn) 的 產(chǎn) 品 的 優(yōu) 質(zhì) 品 率 的 估 計 值 為 0.42（ ） 用 b 配 方 生 產(chǎn) 的 100 件 產(chǎn) 品 中 ， 其 質(zhì) 量 指 標(biāo) 值 落 入 區(qū) 間90 ， 94 ） ， 94 ， 102 ） ， 102 ， 110 的 頻 率 分 別 為 0.04 ， 0.54 ， 0.42 ， p（ x=-2 ） =0.04 ， p（ x=2 ） =0.54 ， p（ x=4 ） =0.42 ， 即 x 的 分 布 列 為x-224p0.04