昭通市中考數(shù)學(xué)試題卷

1、絕密昭通市2011年初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷（全卷三個(gè)大題，共30個(gè)小題，共6頁(yè)；滿分150分，考試用時(shí)150分鐘）注意事項(xiàng)：1本卷為試題卷，考生必須在答題卷上解題作答，答案書寫在答題卷相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效2考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并交回一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1下列結(jié)論正確的是a bc d2下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的圖形有 a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3一組數(shù)據(jù)2、1、5、4的方差和中位數(shù)分別是a2.5和2 b1.5和3 c2.5和3 d1.5和24圖1所示是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體

2、組成的立體圖形，它的三視圖為圖1 a b c d5下列說法中正確的是 a“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件 b某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，說明每買100張獎(jiǎng)券，一定有一次中獎(jiǎng) c某地明天下雨的概率是80%，表示明天有80%的時(shí)間下雨 d想了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查1圖26將一副直角三角板如圖2所示放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為a45 b60 c75 d857由于國(guó)家出臺(tái)對(duì)房屋的限購(gòu)令，我省某地的房屋價(jià)格原價(jià)為元/米2，通過連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)變?yōu)樵?米2，下列方程中正確的是a bc d8如圖3所示，將矩形紙片折疊，

3、使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，若，那么的度數(shù)為ab c d30 9已知兩圓的半徑、分別為方程的兩根，這兩圓的圓心距為，則這兩圓的位置關(guān)系是 a外切 b內(nèi)切 c相交 d外離yxoyxoxyoxoy10函數(shù)與（）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是a b c d二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）112的倒數(shù)是 圖4acdbef12分解因式：= . 13如圖4所示，已知點(diǎn)、在一條直線上，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條圖5件可以是 （只需填一個(gè)即可）14使有意義的的取值范圍是 15如圖5所示，是的直徑，弦與相交于點(diǎn)，若，則 圖616不等式的解集是 17如圖6所示，某班上體育課，甲、乙

4、兩名同學(xué)分別站在、的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲身高米，乙身高米，甲的影長(zhǎng)是米，則甲、乙同學(xué)相距 米.18地球與太陽(yáng)之間的距離約為千米，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留2個(gè)有效數(shù)字）約為 千米19已知圓錐的母線長(zhǎng)是，它的側(cè)面展開圖的圓心角是，則它的底面圓的直徑為 20把拋物線的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則的值為 .三、解答題（本大題共10小題，滿分90分）21（6分）計(jì)算：22（7分）解分式方程：圖723（8分）如圖7所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，），（，），（，）（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋

5、轉(zhuǎn)后得到的圖形，并求出點(diǎn)所走過的路徑的長(zhǎng)24（9分）老張進(jìn)行蘋果樹科學(xué)管理試驗(yàn)把一片蘋果林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取棵蘋果樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把蘋果樹劃分成，五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）畫出統(tǒng)計(jì)圖8：甲地塊蘋果樹等級(jí)頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)圖812345675060708090100abcde0乙地塊蘋果樹等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)量/kg（1）認(rèn)真閱讀圖8補(bǔ)齊直方圖，求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果25（9分）如圖9所示， 的對(duì)角線相交

6、于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn),分別與,交于點(diǎn),.圖9求證：四邊形是平行四邊形. 圖1026（9分）如圖10所示，若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的a處沿直線方向開往對(duì)岸的b處，ab與河岸的夾角是60，船從a到b處需時(shí)間2分鐘。求該船的速度27（10分）某校初三（5）班同學(xué)利用課余時(shí)間回收飲料瓶，用賣得的錢去購(gòu)買本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過元，且購(gòu)買的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于頁(yè)，兩種筆記本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如下表大筆記本小筆記本價(jià)格（元/本）65頁(yè)數(shù)（頁(yè)/本）10060根據(jù)上述相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種節(jié)約資金的購(gòu)買方案，并說明節(jié)約資金的理由28（10分）某校舉辦藝術(shù)節(jié)，其中班和班的節(jié)目決賽總成績(jī)并

7、列第一，學(xué)校決定從、兩班中選派一個(gè)班代表學(xué)校參加全省比賽，班班長(zhǎng)想法是：用八張撲克牌，將數(shù)字為，的四張牌給班班長(zhǎng)，將數(shù)字為，的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：班班長(zhǎng)和班班長(zhǎng)從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則班去；如果和為奇數(shù)，則班去（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求班去參賽的概率；（2）班班長(zhǎng)設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則29（10分）如圖11（1）所示，是的直徑，是弦，直線和相切于點(diǎn)，垂足為（1）求證：；（2）若把直線向上平行移動(dòng)，如圖11（2）所示，交于、兩點(diǎn)，若題中的其他條件不變，這時(shí)與相等的角

8、是哪一個(gè)？為什么？（1）（2）圖1130（12分）如圖12所示，二次函數(shù)（）的圖像與軸分別交于（，）、（，）兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)； （1）求該拋物線的解析式，并判斷的形狀； （2）在軸上方的拋物線上有一點(diǎn)，且以、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）在此拋物線上是否存在點(diǎn)p，使得以、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由yabcox圖12昭通市2011年初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1選擇題、填空題請(qǐng)按答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分。2解答題參考答案系列舉性質(zhì)，若考生答案與此不同，請(qǐng)酌情給分。3解答題參考答案后所列分?jǐn)?shù)累計(jì)分?jǐn)?shù)。一、選擇題（

9、本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）題 號(hào)12345678910答 案cacbdcdbad二、填空題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）11 12 13或或（答案不惟一） 1415 16 1718 19 20三、解答題（本大題共10小題，滿分90分）21（6分）解：原式 4分 6分22（7分）解：去分母，得 ， 2分 整理，得 ， 4分 解得 ， 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 6分所以，原方程的解是 7分23（8分）答案：（圖形略）說明：兩個(gè)圖形正確各2分，點(diǎn)的坐標(biāo)2分，路徑的長(zhǎng)算對(duì)2分（1）(, ) （2） 8分24（9分）解：（1）（畫直方圖略） 2分， 相

10、應(yīng)扇形的圓心角為： 5分（2），8分，由樣本估計(jì)總體的思想，說明通過新技術(shù)管理甲地塊蘋果產(chǎn)量高于乙地塊蘋果產(chǎn)量 9分（若沒說明“由樣本估計(jì)總體”不扣分）25（9分） 證明： 四邊形是平行四邊形， ,，3分， 4分 , ， 6分 ， 7分 ，8分 ， 四邊形是平行四邊形9分26（9分）解：如圖，過點(diǎn)作垂直河岸，垂足為，2分則在中，有，5分因而速度， 8分答：該船的速度為300米/分鐘 9分27（10分）解：設(shè)購(gòu)買大筆記本為本，則購(gòu)買小筆記本為 本，1分依題意，得 5分解得， 7分為整數(shù), 的取值為，；當(dāng)時(shí)，購(gòu)買筆記本的總金額為 (元)；當(dāng)時(shí)，購(gòu)買筆記本的總金額為(元)；當(dāng)時(shí)，購(gòu)買筆記本的總金額為

11、(元) 9分 應(yīng)購(gòu)買大筆記本本，小筆記本本，花錢最少 10分28（10分）a b46781（1，4）（1，6）（1，7）（1，8）2（2，4）（2，6）（2，7）（2，8）3（3，4）（3，6）（3，7）（3，8）5（5，4）（5，6）（5，7）（5，8）解（1）所有可能的結(jié)果如下表： 一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同4分所以班去參賽的概率為 6分（2）由（1）列表的結(jié)果可知：班去的概率為，班去的概率為，所以游戲不公平，對(duì)班有利 8分 游戲規(guī)則改為：若和為偶數(shù)則班得5分，若和為奇數(shù)則班得3分，則游戲是公平的 10分（注：第（2）小題規(guī)則修改不惟一，只要使得、兩班的概率相等，即可得滿分

12、）（1）（2）29（10分）證明：（1）連接， 1分 與相切， 2分 ， 3分 ， 4分 ， ， 5分（2）與相等。理由如下： 6分連接， 7分 是直徑， ，9分 ， ，即 10分30（12分）yabcox 解：（1）根據(jù)題意，將（，），（，）代入中，得 解這個(gè)方程，得， 該拋物線的解析式為，2分當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）。 在中， 在中， ， ， 是直角三角形 4分 （2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（，） 6分（3）存在 7分由（1）知，acbc 若以為底邊，則，如圖1所示，可求得直線的解析式為，直線可以看作是由直線平移得到的，所以設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)（，）代入直線的解析式，求得， 直線的解析式為9分yabcoxp圖1 點(diǎn)既在拋物線上，又在直線上