高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.1.2 數(shù)列的通項公式與遞推公式練習（含解析）新人教A版必修5(1)(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.1.2 數(shù)列的通項公式與遞推公式練習（含解析）新人教a版必修5(1)高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.1.2 數(shù)列的通項公式與遞推公式練習（含解析）新人教a版必修5(1) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.1.2 數(shù)列的通項公式與遞推公式練習（含解析）新人教a版必修5(1)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對

2、您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.1.2 數(shù)列的通項公式與遞推公式練習（含解析）新人教a版必修5(1)的全部內(nèi)容。62.1.2數(shù)列的通項公式與遞推公式一、選擇題：1在等差數(shù)列an中，首項a10，公差d0。若aka1a2a3a7，則k ()a22 b23 c24 d25【答案】a【解析】數(shù)列an為等差數(shù)列，首項a10，公差d0，aka1(k1）da1a2a3a77a421d.解得k22。故選a。2已知an為等差數(shù)列,a1a3a5105，a2a4a699，則a20等于 ()a1 b1 c3 d7【答案】b【解析】an是等差數(shù)列，a1a3a53

3、a3105，a335，a2a4a63a499，a433，da4a32，a20a416d33321。 故選b3已知an為等差數(shù)列，a1a3a59,a2a4a615,則a3a4 (）a5 b6 c7 d8【答案】d【解析】在等差數(shù)列an中，a1a3a53a39,a33；又a2a4a63a415，a45，a3a48。 故選d4已知數(shù)列an滿足a115，且3an13an2。若akak10,ak10,a240，所以k23,故選b5設an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1a2a315，a1a2a380,則a11a12a13等于 （）a120 b105 c90 d75【答案】b【解析】a1a2a33a215，a

4、25，又a1a2a380，a1a316，即（a2d）（a2d)16，d0,d3. 則a11a12a133a123（a210d)105. 故選b6設數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列,且a125，b175,a2b2100，則a37b37等于 (c）a0 b37 c10 d37【答案】c【解析】數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，anbn也是等差數(shù)列 又a1b1100,a2b2100，anbn的公差為0，數(shù)列anbn的第37項為100. 故選c7下列命題中正確的個數(shù)是 ()（1）若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2,c2一定成等差數(shù)列；（2）若a，b，c成等差數(shù)列，則2a，2b，2c可能成等差數(shù)列；（3)若a，b

5、，c成等差數(shù)列，則ka2，kb2，kc2一定成等差數(shù)列；(4）若a，b,c成等差數(shù)列，則,可能成等差數(shù)列a4個 b3個 c2個 d1個【答案】b【解析】對于（1）取a1,b2,c3a21，b24,c29，(1）錯對于（2),abc2a2b2c，（2)正確；對于（3）,a，b，c成等差數(shù)列，ac2b。(ka2)(kc2）k(ac)42（kb2)，(3)正確；對于（4)，abc0，（4）正確，綜上選b點評；等差數(shù)列的性質(zhì); （1）等差數(shù)列的項的對稱性在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項“等距離的兩項之和等于首項與末項的和即a1ana2an1a3an2（2)若an、bn分別是公差為d,d的等差數(shù)列，則有數(shù)列

6、結(jié)論can公差為d的等差數(shù)列(c為任一常數(shù))can公差為cd的等差數(shù)列(c為任一常數(shù))panqbn公差為pdqd的等差數(shù)列(p,q)為常數(shù)（3)an的公差為d，則d0an為遞增數(shù)列；d0an為遞減數(shù)列；d0an為常數(shù)列8. 設an是等差數(shù)列下列結(jié)論中正確的是 （c）a若a1a20,則a2a30 b若a1a30，則a1a20c若0a1a2，則a2 d若a10，則（a2a1）（a2a3）0【答案】c【解析】先分析四個答案，a舉一反例a12，a21，則a34，a1a20，而a2a30，a錯誤；b舉同樣反例a12，a21，a34，a1a30,而a1a20，b錯誤;下面針對c進行研究，an是等差數(shù)列，若

7、00,設公差為d,則d0，數(shù)列各項均為正,由于aa1a3（a1d）2a1（a12d）a2a1dd2a2a1dd20,則aa1a3a2,選c二、填空題:9等差數(shù)列an中，已知a2a3a10a1136，則a5a8 ?！敬鸢浮?8【解析】解法1:根據(jù)題意,有（a1d)(a12d)（a19d)(a110d）36,4a122d36，則2a111d18。a5a8（a14d）(a17d)2a111d18。解法2：根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，可得a5a8a3a10a2a1136218。10已知等差數(shù)列an中，a3、a15是方程x26x10的兩根，則a7a8a9a10a11 【答案】15【解析】a3a156，又a7a11

8、a8a102a9a3a15，a7a8a9a10a11（2）(a3a15）615.11若xy,兩個數(shù)列x，a1,a2,a3,y和x，b1,b2，b3，b4，y都是等差數(shù)列，則 。【答案】【解析】設兩個等差數(shù)列的公差分別為d1，d2，由已知，得即解得，即.12已知abc的一個內(nèi)角為120,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則abc的面積為 .【答案】15?！窘馕觥吭Oabc的三邊長為a4,a,a4(a4），則，解得a10，三邊長分別為6,10，14.所以sabc61015。三、解答題13已知等差數(shù)列an的公差d0，且a3a712，a4a64,求an的通項公式.【答案】2n12.【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì),得a3a7a4a64，又a3a712，a3、a7是方程x24x120的兩根又d0，a36,a72。a7a34d8，d2.ana3(n3)d62（n3）2n12.14四個數(shù)成等差數(shù)列，其平方和為94,第一個數(shù)與第四個數(shù)的積比第二個數(shù)與第三個數(shù)的積少18，求此四個數(shù)?！敬鸢浮恳娊馕觥窘馕觥吭O四個數(shù)為a3d，ad，ad，a3d，據(jù)題意得，(a3d)2（ad）2（ad)2(a3d）2942a210d247.又（a3d)(a3d）(ad)（ad）188d218d代入得a，故所求四數(shù)為8，5,2，1或1，2，5，8或1，2，5,8或8，5，2，1。15