湖北省襄陽市襄城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析(word版)

1、湖北省襄陽市襄城區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）12016的倒數(shù)的絕對值為（）a2016 b c2016 d【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：2016的倒數(shù)為，的絕對值為故選；d【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)，掌握倒數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2為了解九（3）班學(xué)生每天零花錢的使用情況，小明隨機(jī)調(diào)查了20名同學(xué)，結(jié)果如表：關(guān)于這20名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法錯(cuò)誤的是（）每天使用零花錢（單位：元）012345人數(shù)256421a眾數(shù)是2元 b中位數(shù)是

2、2元c極差是5元 d平均數(shù)是2.45元【分析】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、極差及中位數(shù)后找到正確答案即可【解答】解：a、2出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2元，故本選項(xiàng)正確；b、把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是=2元，故本選項(xiàng)正確；c、極差是50=5元，故本選項(xiàng)正確；d、平均數(shù)是=2.1元，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選d【點(diǎn)評】本題考查了極差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類題目的時(shí)候一定要細(xì)心，特別是求中位數(shù)的時(shí)候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)3下列運(yùn)算正確的是（）aa2+a3=a5b4a+2b=6ab c d【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及零指數(shù)冪的

3、性質(zhì)和二次根式乘法運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：a、a2+a3無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、4a+2b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、=1，正確；d、（2）2=45=20，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則等知識，正確運(yùn)用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵4如圖，abde，accd，并且a=35，則d的度數(shù)為（）a55 b45 c30 d60【分析】延長ac交de于點(diǎn)k根據(jù)acd=d+dkc即可解決問題【解答】解：如圖延長ac交de于點(diǎn)kabde，a=dkc=35，accd，acd=90=d+dkc，d=90dkc=9035=55故選a【點(diǎn)評】本題考查

4、平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和解決問題，屬于中考?？碱}型5已知函數(shù)y=（k1）x24x+4與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）ak2且k1 bk2且k1 ck=2 dk=2或1【分析】當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+10時(shí)，令y=0可得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值【解答】解：當(dāng)k1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k10，即k1時(shí)，令y=0可得（k1）x24x+4=0，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即（4）24（

5、k1）4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選d【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，注意分類討論6pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物已知1微米相當(dāng)于1米的一百萬分之一，則2.5微米用科學(xué)記數(shù)可表示為（）a2.5107米 b2.5106米 c2.5107米 d2.5106米【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：2.5微米用科學(xué)記數(shù)可表示為2.5106米

6、故選：b【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定7如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的主視圖與俯視圖，它最多需要小木塊的塊數(shù)是（）a8 b7 c6 d5【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層小正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層小正方體的最多個(gè)數(shù)，由主視圖可得第三層小正方體的最多個(gè)數(shù)，相加即可【解答】解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)小正方體，第二層最多有3個(gè)小正方體，第三層最多有1個(gè)小正方體，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體最多為4+3+1=8個(gè)故選a【點(diǎn)評】考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)

7、用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案8如圖，在abc中，分別以點(diǎn)a和點(diǎn)b為圓心，大于ab的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)m，n，作直線mn，交bc于點(diǎn)d，連接ad，若adc的周長為8，ab=6，則abc的周長為（）a20 b22 c14 d16【分析】由在abc中，分別以點(diǎn)a和點(diǎn)b為圓心，大于ab的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)m、n，作直線mn，可得mn是ab的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，由adc的周長為8，即可得ac+bc=8，繼而求得答案【解答】解：根據(jù)題意得：mn是ab的垂直平分線，ad=bd，adc的周

8、長為8，ac+cd+ad=ac+cd+bd=ac+bc=8，ab=6，abc的周長為：ac+bc+ab=14故選c【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則直線y=axb一定不經(jīng)過（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷出a、b的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，a0函數(shù)的對稱軸在x軸的負(fù)半軸，0，b0，b0，直線y=axb經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限故選c【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10如圖

9、，在矩形abcd中，點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，ebc的平分線交cd于點(diǎn)f，將def沿ef折疊，點(diǎn)d恰好落在be上m點(diǎn)處，延長bc，ef交于點(diǎn)n有下列四個(gè)結(jié)論：bf垂直平分en；bf平分mfc；deffeb；tann=其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是（）a b c d【分析】由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，可證得cf=fm=df；易求得bfe=bfn，則可得bfen；易證得ben是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形；故正確的結(jié)論有3個(gè)【解答】解：四邊形abcd是矩形，d=bcd=90，df=mf，由折疊的性質(zhì)可得：emf=d=90，即fmbe，cfbc，bf平分ebc，cf=mf，df=cf

10、，在def與cfn中，dfecfn，ef=fn，bfm=90ebf，bfc=90cbf，bfm=bfc，bf平分mfc；故正確；mfe=dfe=cfn，bfe=bfn，bfe+bfn=180，bfe=90，即bfen，bf垂直平分en，故正確；bfe=d=fme=90，efm+fem=fem+fbe=90，efm=ebf，dfe=efm，dfe=fbe，deffeb；故正確；dfecfn，be=bn，ebn是等腰三角形，n不一定等于60，故錯(cuò)誤故選：a【點(diǎn)評】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，證得dfecfn是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3

11、分，共計(jì)18分）11計(jì)算： =【分析】先對括號內(nèi)的式子化簡再根據(jù)二次根式的除法進(jìn)行計(jì)算即可解答本題【解答】解：=3，故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法12如圖，點(diǎn)p是反比例函數(shù)在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形peof的面積為5，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=【分析】因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積s是個(gè)定值，即s=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式【解答】解：由圖象上的點(diǎn)所構(gòu)成的矩形面積為10可知，s=|k|=5，k=5又由于反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k0，則k=10，所以反比

12、例函數(shù)的解析式為y=，故答案為：y=【點(diǎn)評】本題考主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義13若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰好有三個(gè)，則m的取值范圍是1m2【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解求出整數(shù)解，即可得到m的取值范圍【解答】解：解不等式mx0，得：xm，解不等式3x+60，得：x2，不等式組的整數(shù)解恰好有三個(gè)，不等式組的整數(shù)解為1、0、1，1m2，故答案為：1m2【點(diǎn)評】此題考查了一元一出不等式組的整數(shù)解，根據(jù)題意不等式

13、組只有3個(gè)整數(shù)解列出關(guān)于m的不等式是解本題的關(guān)鍵14盒子里裝有大小形狀相同，質(zhì)地均勻的4個(gè)白球和3個(gè)紅球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝螅倜龅诙€(gè)球，則兩次取出的均是紅球的概率是【分析】根據(jù)題意可以求得每次摸到紅球的概率，兩次都摸到紅球的概率就是兩次的概率的乘積，本題得以解決【解答】解：由題意可得，第一次摸到紅球的概率是：，第二次摸到紅球的概率是：，故兩次取出的均是紅球的概率是：故答案為：【點(diǎn)評】本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以求出每次摸到的概率，明確兩次都發(fā)生的概率就是兩次發(fā)生的概率的乘積15如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，已知bod=120，則bcd的度數(shù)為

14、120【分析】根據(jù)圓周角定理求出a的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)計(jì)算即可【解答】解：由圓周角定理得，a=bod=60，則bcd=180a=120，故答案為：120【點(diǎn)評】本題考查的是圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵16已知abcd的周長為40cm，aebc于點(diǎn)e，afcd于點(diǎn)f，若ae=4cm，af=6cm，則ce+cf=或cm【分析】本題考慮兩種情形：如圖1中，當(dāng)bad是鈍角時(shí)，設(shè)ab=a，bc=b，列方程組求出a、b，再利用勾股定理求出be、df，即可解決問題如圖2中，當(dāng)bad是銳角時(shí)，求出ce、cf即可【解答】解：如圖1中，當(dāng)bad是鈍角時(shí)，設(shè)a

15、b=a，bc=b，四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd=a， bcae=cdaf，3a=2b a+b=20 由解得a=8，b=12，在rtabe中，aeb=90，ab=8，ae=4，be=4，ec=124，在rtadf中，afd=90ad=12，af=6df=6，68，cf=dfcd=68，ce+cf=ec+cf=4+2如圖2中，當(dāng)bad是銳角時(shí)，由可知：df=6，be=4，cf=8+6，ce=12+4，ce+cf=20+10故答案為或【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，注意本題有兩個(gè)解，通過計(jì)算確定高的位置，屬于中考常考題型三、解答題（共72分）17

16、先化簡，再求值：，其中x=，y=2sin30【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求出x、y的值，進(jìn)而可得出xy與x+y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=由x=+1，y=2sin30=2=1，得xy=2，x+y=2，故原式=2【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，分式化簡求值時(shí)需注意，一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值化簡時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟18從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地用54分鐘，從乙地到甲地用42分鐘，甲地到乙地的全程是多少？【分析】設(shè)

17、從甲地到乙地的上坡路為xkm，平路為ykm，根據(jù)保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地用54分鐘，從乙地到甲地用42分鐘即可列出方程組，然后解方程組就可以求出甲地到乙地的全程【解答】解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路為xkm，平路為ykm，依題意得，解之得，x+y=3.1km，答：甲地到乙地的全程是3.1km【點(diǎn)評】根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組19如圖，點(diǎn)e是abcd的邊ad上一點(diǎn)，連接ce并延長交ba的延長線于點(diǎn)f，若bg=de，并且aef=70求agb的度數(shù)【分析】首先證明abgcde，進(jìn)而得到

18、agb=cde，結(jié)合題干條件即可得到答案【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，b=d，又bg=de，在abg和cde中，abgcde，agb=ced，ced=aef=70，agb=70【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明abgcde，此題難度不大20為響應(yīng)襄陽市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為a，b，c，d四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）被抽取的學(xué)生總數(shù)是200人，c等在樣本中所占的百分比是10%；（2）d等在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對應(yīng)的圓心角是多少度

19、？并補(bǔ)全左側(cè)的條形圖；（3）估計(jì)全校校生成績?yōu)閍等的大約有多少人？【分析】（1）用b等人數(shù)除以b等百分比可得抽查人數(shù)，用c等人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比；（2）用1減去a、b、c三等級百分比可得d等百分比，再乘以360可得d等對應(yīng)扇形圓心角，用a等百分比乘以總?cè)藬?shù)可得a等人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得d等人數(shù)，補(bǔ)全圖形；（3）用樣本中a等級百分比乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）被抽取的學(xué)生總數(shù)為5025%=200（人），c等在樣本中所占的百分比為：100%=10%；（2）d等在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對應(yīng)的圓心角為：（160%25%10%）360=18，a等級人數(shù)為：20060%=120（人），d等級人數(shù)為

20、：2001205020=10（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）150060%=900（人），答：估計(jì)全校校生成績?yōu)閍等的大約有900人故答案為：（1）200，10%【點(diǎn)評】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是從條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖得出正確的數(shù)據(jù)21在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)a，b兩個(gè)涼亭之間的距離現(xiàn)測得ac=50m，bc=100m，cab=120，請計(jì)算a，b兩個(gè)涼亭之間的距離【分析】過c點(diǎn)作cdab于點(diǎn)d先在rtcda中求得ad、cd的長，再利用勾股定理求得bd的長，ab=bdad，即可得出結(jié)果【解答】解：過點(diǎn)c作cdab于d，如圖所示：在

21、rtcda中cad=180cab=180120=60，sincad=，cd=acsin60=50=25（m），同理：ad=accos60=50=25（m），在rtcbd中，（m），ab=bdad=（m），答：ab之間的距離是（）m【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、三角函數(shù)、勾股定理；解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線22如圖，ab為o的直徑，c為o上一點(diǎn)，ad和過點(diǎn)c的切線互相垂直，垂足為d，ad交o于點(diǎn)e（1）求證：ac平分dab（2）連接ce，若ce=6，ac=8，直接寫出o直徑的長【分析】（1）連接oc，根據(jù)切線的性質(zhì)和已知求出ocad，求出oc

22、a=cao=dac，即可得出答案；（2）根據(jù)圓周角定理和圓心角、弧、弦之間的關(guān)系求出ce=bc=6，根據(jù)勾股定理求出ab即可【解答】（1）證明：連接oc，cd是o的切線，cdoc，又cdad，adoc，cad=aco，oa=oc，cao=aco，cad=cao，即ac平分dab；（2）解：cad=cao，=，ce=bc=6，ab為直徑，acb=90，由勾股定理得：ab=10，即o直徑的長是10【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定，勾股定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23為了拉動內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下

23、鄉(xiāng)，國家決定實(shí)行政府補(bǔ)貼規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益p（元）會相應(yīng)降低且滿足：p=x+110（x0）（1）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，求出該商場銷售彩電臺數(shù)y與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在政府未出臺補(bǔ)貼措施之前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（3）要使該商場銷售彩電的總收益最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額x定為多少？并求出總收益的最大值【分析】（1）根據(jù)題意，可設(shè)y=kx+b，將（100，1000），（200，1400）代入上式，即可解決問

24、題（2）分別求出銷售臺數(shù)，每臺的利潤，即可解決問題（3）構(gòu)建二次函數(shù)，然后利用配方法確定函數(shù)最值問題【解答】解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)y=kx+b將（100，1000），（200，1400）代入上式，得：，解得，故所求作的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+600（2）在y=4x+600中，當(dāng)x=0時(shí)，y=600，在中，當(dāng)x=0時(shí)，p=110600110=66000答：在政府未出臺補(bǔ)貼措施之前，該商場銷售彩電的總收益額為66000元（3）設(shè)總收益為w元，則w=，w存在最大值，當(dāng)x=200時(shí)w有最大值98000答：政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為200元時(shí)，可獲得最大利潤98000元【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解

25、題的關(guān)鍵是搞清楚銷售量、利潤、銷售數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考?？碱}型24已知：將一副三角板（rtabc和rtdef）如圖擺放，點(diǎn)e，a，d，b在一條直線上，且d是ab的中點(diǎn)將rtdef繞點(diǎn)d順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（090），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線de，ac相交于點(diǎn)m，直線df，bc相交于點(diǎn)n，分別過點(diǎn)m，n作直線ab的垂線，垂足為g，h（1）當(dāng)=30時(shí)（如圖），求證：ag=dh；（2）當(dāng)=60時(shí)（如圖），（1）中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）當(dāng)090（如圖）時(shí)，求證：aghb=gddh【分析】（1）由題意確定出a=mda，利用等角對等邊得到ma=md，利用

26、三線合一得到ag=gd，再由mg垂直于ad，得到ag垂直于ad，進(jìn)而確定出三角形cdb為等邊三角形，根據(jù)ch垂直于bd，利用三線合一得到h為bd中點(diǎn)，再由d為ab中點(diǎn)，等量代換即可得證；（2）ag=dh，理由為：根據(jù)題意，利用asa得到三角形amd與三角形dnb全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到am=dn，再由兩直線平行同位角相等，以及一對直角相等，利用aas得到三角形amg與三角形dnh全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；（3）利用兩對角相等的三角形相似得到三角形amg與三角形nhb相似，由相似得比例，再利用兩對角相等的三角形相似得到三角形mgd與三角形dhn相似，由相似得比例，等量代換

27、即可得證【解答】（1）證明：a=mda=30，ma=md，又mgad，ag=ad，fdb=90=9030=60，b=60，cdb是等邊三角形，又chbd，dh=bd，d為ad的中點(diǎn)，ad=bd，ag=dh；（2）解：ag=dh，理由為：在amd和dnb中，amddnb（asa），am=dn，又a=ndh=90=9060=30，agm=dhn=90，agmdhn（aas），ag=dh；（3）證明：在rtagm中，a=30，amg=9030=60=b，又agm=nhb=90，agmnhb，=，mgnh=aghb，gmd+gdm=90，hdn+gdm=90，gmd=hdn，又mgd=dhn=90，mgddhn，=，mgnh=gddh，aghb=gdgh【點(diǎn)評】此題屬于相似形綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25如圖，拋物線與直線