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1、函數(shù)奇偶性例題1:.已知函數(shù) 是奇函數(shù),則常數(shù) (已知函數(shù)奇偶性求未知數(shù)的值)練習(xí):(1) 若函數(shù)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù) (2)若函數(shù)為奇函數(shù),則=_.例題2:.已知函數(shù)是偶函數(shù),定義域?yàn)椋瑒t ( ) (已知定義域求未知數(shù)的值) a. b. c. 1 d. -1例題3已知,且,則的值為( ) (自己先判斷函數(shù)奇偶性) a13 b13 c19 d19練習(xí)已知,且,則的值為 例題4. 設(shè)在r上是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí), 試問(wèn):當(dāng)0時(shí),的表達(dá)式是什么?(已知函數(shù)部分解析式求另外部分的解析式)練習(xí):(1)設(shè)函數(shù)是r上的偶函數(shù),且當(dāng)?shù)扔冢?)(2)已知為上的奇函數(shù),且時(shí),則_ _例題5:若定義在r上的函數(shù)滿足:對(duì)任
2、意,有,下列說(shuō)法一定正確的是()a、是奇函數(shù) b、是偶函數(shù) c +1是奇函數(shù) d、+1是偶函數(shù)練習(xí):已知函數(shù)的定義域?yàn)?,且?duì)任意,都有,求證:函數(shù)是奇函數(shù)函數(shù)單調(diào)性證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:第一步:設(shè)x、x給定區(qū)間,且xx; 第二步:計(jì)算f(x)f(x)至最簡(jiǎn);第三步:判斷差的符號(hào);第四步:下結(jié)論.例題1:求在區(qū)間3,6上的最大值和最小值.變式:求的最大值和最小值.例題2. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí),的取值范圍( ).a b c d 練習(xí):(1)若函數(shù)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a,+) b(, c,+) d(,(2) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是( ) a. b. c. r d.不存在(3)
3、在區(qū)間上為增函數(shù)的是( )a bc d例題: 已知是定義在上的減函數(shù),且. 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.練習(xí) (07福建)已知函數(shù)為r上的減函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a. b. c. d.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性例題1已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上為增函數(shù),且,則不等式的解集為 練習(xí):(1)已知定義在r上的偶函數(shù)在上是減函數(shù),若,則不等的解集是 .(2)設(shè)是奇函數(shù),且在內(nèi)是增函數(shù),又,則的解集是( )a、 b、 c、 d、練習(xí):已知函數(shù)是奇函數(shù),且.(1)求函數(shù)的解析式;(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并加以證明一、選擇題: 、設(shè)全集集合從到的一個(gè)映射為,其中則_。 2、已知是方程的根,是方程的根,則值為
4、_。3、已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且當(dāng)時(shí)則當(dāng)時(shí)_。4、函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)(如圖所示),則方程在上的根是5、設(shè)a、0b、1 c、2 d、36、從甲城市到乙城市分鐘的電話費(fèi)由函數(shù)給出,其中,表示不大于的最大整數(shù)(如),則從甲城市到乙城市分鐘的電話費(fèi)為_。7、函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),則的取值范圍是_。8、函數(shù)的值域?yàn)開。a、b、c、d、9、若,則_ 10、已知映射,其中abr,對(duì)應(yīng)法則為若對(duì)實(shí)數(shù),在集合中a不存在原象,則的取值范圍是_11、偶函數(shù)在)上是減函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_12、關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的值是_。13、關(guān)于的方程有正根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 14、
5、已知函數(shù)f(x)=,,則當(dāng)= , 有最大值 ;當(dāng)= 時(shí),f(x)有最小值 .二、解答題:本大題共小題,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟15、已知集合,集合,其中是從集合到集合的函數(shù),求16、已知函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,求的最小值17、已知函數(shù),將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,就得到的圖象(1)寫出的解析式;(2)求的最小值.18、一片森林面積為,計(jì)劃每年砍伐一批木材,每年砍伐面積的百分比相等,則砍伐到面積的一半時(shí),所用時(shí)間是t年為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的已知到今年為止,森林剩余面積為原來(lái)的(1)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?(2)今后最多還能砍伐多少年?恒成立問(wèn)題類型一、利用二次函數(shù)的圖象例:函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,求a的范圍解析:恒成立,恒成立,把左邊看成二次函數(shù),則 類型二、能分離參量例:不
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