（推薦）坐標(biāo)系介紹

1、第三講 坐標(biāo)系與坐標(biāo)框架,郭金運 E-mail: Mobile:Office: J6-453,主要內(nèi)容,坐標(biāo)系與坐標(biāo)框架 天球坐標(biāo)系 地球坐標(biāo)系 大地測量基準(zhǔn) 衛(wèi)星坐標(biāo)系 軌道坐標(biāo)系,熊介. 橢球大地測量學(xué). 北京：解放軍出版社，1988 朱華統(tǒng). 常用大地坐標(biāo)系及其變換. 北京：解放軍出版社，1990 孔祥元，梅是義. 控制測量學(xué). 武漢測繪科技大學(xué)出版社，1996 張鳳舉等. 控制測量學(xué). 北京：煤炭工業(yè)出版社，1999 IERS、IGS、IAU、IAG、IVS、IDS、ILRS,坐標(biāo)系與坐標(biāo)框架,坐標(biāo)系：由明確的物理概念和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型來定義的。 坐標(biāo)框架：由一

2、組點的坐標(biāo)和速度來實現(xiàn)的，是坐標(biāo)系的具體實現(xiàn)。 FK4參考系是基于紐康姆理論中的黃道、歲差和伍拉德章動來定義的，而FK4參考架就是包括1535顆基本星的FK4星表。 ICRS參考系，它是由遙遠的河外射電源構(gòu)成無旋轉(zhuǎn)的準(zhǔn)慣性參考系，而這是由IERS分析全球VLBI觀測所得到的一組射電源的坐標(biāo)來實現(xiàn)，如RSC（WGRF）95R01。,為了描述天體在空間的運動，一般用以太陽系質(zhì)心為原點的天球參考架，如ICRF、依巴谷星表、FK5等。 描述地面上點的運動一般用以地球質(zhì)心為原點的地面參考架，如ITRF、NWL9D、GRS80等 。 在討論天然衛(wèi)星如月球，或人造衛(wèi)星LAGEOS、等運動時可以在太陽系質(zhì)心參

3、考系BRS或地心參考系GRS中討論，而天球參考架可以有運動學(xué)的，也可以有動力學(xué)的。,隨著國家經(jīng)濟和國防的需要，各國都有其自己的大地測量坐標(biāo)框架，如我國在20世紀(jì)70年代建立的天文大地測量網(wǎng)，美國國防部（DMA）在開展DOPPLER觀測的基礎(chǔ)上建立了NWL9D，法國空間中心的MEDOC觀測網(wǎng)，采用了MEDOC地面參考架。,為了全球參考架的統(tǒng)一，有GRS80和IERS在1987年建立的BTS87，以后法國地理局根據(jù)各種技術(shù)給出了包括全球200個臺站的ITRF93、ITRF94等等,ITRF,在地面上觀測到物體或天體的坐標(biāo)是以觀測者為中心的點和面組成的直角坐標(biāo)或球面坐標(biāo)。 在研究銀河系結(jié)構(gòu)和運動，那

4、么銀道坐標(biāo)更為優(yōu)越，其點和面分別為北銀極和銀道面。 在歲差和章動的研究中經(jīng)常使用黃道坐標(biāo)，其點和面分別為北黃極和黃道,物體和天體運動的描述必須在質(zhì)心坐標(biāo)架和地心坐標(biāo)架中進行，所以觀測到的坐標(biāo)歸算至地心和質(zhì)心，需考慮光行差和視差的影響 。 把地心坐標(biāo)歸算至質(zhì)心坐標(biāo)架，需要自轉(zhuǎn)矩陣和極移； 要從觀測歷元的質(zhì)心坐標(biāo)化算至歷元B1950或J2000，就要考慮歲差和章動。,天球坐標(biāo)系,天球坐標(biāo)系是用以描述自然天體和人造天體在空間的位置或者方向的一種坐標(biāo)系。依據(jù)所選用的坐標(biāo)原點的不同可分為站心天球坐標(biāo)系、地心天球坐標(biāo)系和太陽系質(zhì)心天球坐標(biāo)系等。,在經(jīng)典的天文學(xué)中，由于觀測者至天體之間的距離無法精確測定，只

5、能精確測定其方向，因而總是將天體投影到天球上，然后再用一個球面坐標(biāo)系來描述該天體在天球上的位置及其運動狀況。這種球面坐標(biāo)系中，總是選取一個大圓作為基圈，該基圈的極點稱為基點。過基圈的兩個極點的大圓皆與基圈垂直。選取其中一個圓作為主圈，其余的大圓為副圈。主圈和基圈的交點稱為主點。 過任一天體S的副圈平面與主圈平面之間的夾角稱為經(jīng)度，從球心至天體的聯(lián)線與基圈平面之間的夾角稱為緯度。緯度和經(jīng)度就表示了天體位置的球面坐標(biāo)的兩個參數(shù),地平坐標(biāo)系：地平圈作為基圈，以天頂作為基點，子午圈作為主圈，以南點（北點）作為主點，用高度角或者天頂距以及天文方位角表示天體的方位。 黃道坐標(biāo)系：黃道作為基圈，以黃極作為基

6、點，過春分點的黃經(jīng)圈作為主圈，以春分點作為主點，用黃經(jīng)、黃緯來描述天體在空間的方位。 赤道坐標(biāo)系：天球赤道作為基圈，以北天極作為基點，過春分點的子午圈作為主圈，以春分點為主點。用赤經(jīng)、赤緯描述天體的方位。,為了方便，有時還需要采用空間直角坐標(biāo)系來表示天體在空間的位置，采用空間直角坐標(biāo)系方便于坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。當(dāng)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點位于天球球心，Z軸指向天球坐標(biāo)系的基點，X軸指向天球坐標(biāo)系的主點，并構(gòu)成右手坐標(biāo)系，空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）和天球極坐標(biāo)之間的關(guān)系為,天球坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)和地球圍繞太陽的公轉(zhuǎn)有關(guān)，因此可分為天球赤道坐標(biāo)系和天球黃道坐標(biāo)系。,任一天體的位置，在天球坐標(biāo)系中，即可用

7、天球空間直角坐標(biāo)系表示，也可用天球球面坐標(biāo)系描述。上面定義的天球赤道坐標(biāo)系和天球黃道坐標(biāo)系屬于天球空間直角坐標(biāo)系。,瞬時天球赤道坐標(biāo)系,以瞬時北天極作為基點，以瞬時天球赤道作為基圈，以瞬時春分點作為主點，以過瞬時春分點和瞬時北天極的子午圈作為主圈，建立的天球坐標(biāo)系就是瞬時天球赤道坐標(biāo)系，是以天球極坐標(biāo)表示天體的位置。 坐標(biāo)原點位于天球中心，Z軸指向瞬時北天極，X軸指向瞬時春分點（真春分點），XYZ組成右手坐標(biāo)系，是瞬時天球坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)形式。 Z軸指向真北天極，X軸指向真春分點，XY平面是真天球赤道，因此瞬時天球赤道坐標(biāo)系也稱為真天球坐標(biāo)系。,平天球赤道坐標(biāo)系,平天球赤道坐標(biāo)系是只顧及歲

8、差而不顧及章動所建立的天球坐標(biāo)系。只考慮歲差而不考慮章動所得的天極是平天極。平天球赤道坐標(biāo)系中的Z軸指向歷元平天極，X軸和Y軸則位于與之相應(yīng)的平天球赤道面上，X軸指向平春分點，組成右手坐標(biāo)系。 由于章動，平天球坐標(biāo)系中的三個坐標(biāo)軸指向仍然在變化，因此這種坐標(biāo)系也不宜用來表示天體的最終位置和方位。,協(xié)議天球坐標(biāo)系,為了建立一個全球統(tǒng)一的、國際公認(rèn)的空間固定坐標(biāo)系，IAU決定：采用J1950.0（JD2433282.5）的平北天極作為協(xié)議天球坐標(biāo)系的基點，以該歷元的平天球赤道作為基圈，以J1950.0的平春分點作為主點，以過該歷元的平天極和平春分點的子午圈作為主圈，這樣建立的J1950.0的平天球

9、赤道坐標(biāo)系作為協(xié)議天球坐標(biāo)系，又稱國際天球參考系（International Celestial Reference System，ICRS）。 任一時刻的觀測成果需要進行歲差和章動的改正，歸算至協(xié)議天球坐標(biāo)系后，才能在一個統(tǒng)一的坐標(biāo)系中進行比較。 隨著時間的推移，IAU又決定從1984年其ICRS改用J2000.0（JD2451545.0）的平天球坐標(biāo)系作為國際天球參考系，以減少歲差改正時的時間間隔。,協(xié)議天球坐標(biāo)系,國際大地測量學(xué)協(xié)會（IAG）和國際天文學(xué)聯(lián)合會（IAU）決定，從1984年1月1日開始啟用的協(xié)議天球坐標(biāo)系，其坐標(biāo)軸的指向由標(biāo)準(zhǔn)歷元J2000的赤道和春分點所定義。 1991年

10、，IAU決定建立新的國際天球參考系（ICRS），并從1998年開始使用。 ICRS的原點為太陽系質(zhì)心，坐標(biāo)軸是由河外射電源定義，要求ICRS沒有整體旋轉(zhuǎn)，標(biāo)準(zhǔn)歷元為J2000。ICRS的實現(xiàn)稱為國際天球參考框架（ICRF），由國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織（IERS）和IAU的參考框架工作組負(fù)責(zé)維持ICRF，主要技術(shù)是VLBI和LLR。,協(xié)議天球坐標(biāo)系與瞬時天球坐標(biāo)系的差別，在于由歲差和章動引起的坐標(biāo)軸指向不同,式中，T為從J2000到時刻對應(yīng)的Julian世紀(jì)數(shù); 儒略歷是公元前羅馬皇帝儒略凱撒所實行的一個歷法，一個儒略世紀(jì)有36525日，儒略日是從公元前4713年儒略歷1月1日Greenwich平正

11、午12點起算的連續(xù)天數(shù)，J2000的儒略日為2451545.0。,歲差矩陣 章動矩陣,國際天球參考框架（International Celestial Reference Frame，ICRF）,根據(jù)IAU1991年決議：ICRS是由IERS建立的ICRF予以實現(xiàn)。根據(jù)坐標(biāo)原點不同，ICRS可分為BCRS和GCRS。BCRS的坐標(biāo)原點位于太陽系質(zhì)心，GCRS的原點位于地球質(zhì)心。坐標(biāo)軸的指向是由VLBI所確定的一組河外射電源在J2000.0的天球赤道坐標(biāo)來予以定義。該坐標(biāo)框架的穩(wěn)定性是依據(jù)下列假設(shè)的：河外類星體的方位在長時間內(nèi)保持足夠的穩(wěn)定，無可見的變化。 FK5星表，依巴谷（Hipparcos

12、）星表，Tycho，UCAC 美國JPL采用切貝雪夫多項式的形式來提供太陽系中的11個天體的精密星歷，包括太陽、行星和月球。目前廣泛采用的是DE200和DE405。這兩種星歷的有效時間為公元1600年至2170年。DE200采用J2000.0的平天球坐標(biāo)系，DE405采用ICRF。DE星歷是根據(jù)各個天體的運動方程經(jīng)嚴(yán)格的數(shù)值積分后求得的。除考慮太陽、行星、月球的萬有引力之外，還考慮了部分小行星的攝動力和相對論效應(yīng)的影響。,站心天球坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點位于測站標(biāo)石中心或者儀器中心的天球坐標(biāo)系稱為站心天球坐標(biāo)系，也稱測站天球坐標(biāo)系。 對天體的觀測只能在地面測站或者衛(wèi)星上進行，無法在地心或者太陽系質(zhì)心上

13、進行，所以地心天球坐標(biāo)系或者日心天球坐標(biāo)系中的天體位置只能通過在測站上進行觀測，然后再通過歸算才能獲得。 根據(jù)距離的不同，上述歸算工作一般可采用兩種方法： 對于距離遙遠的天體，可采用較為簡單的歸心改正方法，即周日視差改正和周年視差改正。 對于衛(wèi)星等距離地球較近的天體而言，通常采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等較為嚴(yán)格的方法進行歸算。,地球坐標(biāo)系,地球坐標(biāo)系,地球坐標(biāo)系應(yīng)當(dāng)滿足： 相對于地球坐標(biāo)系，地球只存在形變，不存在整體的旋轉(zhuǎn)和平移； 相對于慣性系，地球坐標(biāo)系只包含地球的整體運動，即軌道運動和自轉(zhuǎn)。 因此，地球坐標(biāo)系應(yīng)當(dāng)滿足Tisserand條件，即,參心坐標(biāo)系 參心坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點位于參考橢球的中心，Z軸與地

14、球自轉(zhuǎn)軸平行，X軸和Y軸位于參考橢球的赤道面上，其中X軸平行于起始天文子午面，Y軸垂直于X軸和Z軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 地心坐標(biāo)系 地心坐標(biāo)系的原點位于地球（含大氣和海洋等）的質(zhì)量中心，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，X軸和Y軸位于地球赤道面上，其中X軸指向經(jīng)度零點，Y軸垂直于X和Z軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。,地球坐標(biāo)系有地心直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系兩種,協(xié)議地球參考系和協(xié)議地球參考框架,地球坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)軸在地球本體內(nèi)的指向是不斷變化的，從而將導(dǎo)致地面固定點的坐標(biāo)也不斷變動。這是一種瞬時地球坐標(biāo)，也稱為真地球坐標(biāo)系。 顯然，瞬時地球坐標(biāo)系不適宜用來表示地面點的位置，應(yīng)當(dāng)選擇一個不會隨著極移而改變的坐標(biāo)軸的指向

15、，并與地球固連的坐標(biāo)系來描述點的位置及其速度。,協(xié)議地球坐標(biāo)系,協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）應(yīng)當(dāng)滿足: 原點定義在整個地球的質(zhì)心（包括大氣和海洋）； 定向由采用的某歷元地球自轉(zhuǎn)參數(shù)（ERP）確定； 尺度定義為引力相對論下的局部地球框架內(nèi)的尺度； 相對于協(xié)議地球坐標(biāo)系，地球無整體旋轉(zhuǎn)和平移，即Tisserand條件。,國際地球參考系和國際地球參考框架,ITRS（International Terrestrial Reference System）和ITRF（International Terrestrial Reference Frame）是目前國際上精度最高、并被廣泛應(yīng)用的協(xié)議地球參考系和參考框架

16、。 按照IUGG決議，ITRS是由IERS來負(fù)責(zé)定義，用VLBI、SLR、GPS、DORIS等空間大地測量技術(shù)予以實現(xiàn)和維持的，ITRS的具體實現(xiàn)稱為ITRF。,ITRF2000基準(zhǔn)定義,尺度：將VLBI和是由可靠的SLR解加權(quán)平均值的尺度與ITRF尺度之間的尺度比和長度比變率均設(shè)為零。ITRF2000的尺度是TT框架內(nèi)的尺度，而不采用TCG框架下的尺度； 原點：與歷元1997.0的ITRF定向一致，其速率與NNR-NUVEL-1A模型相同，符合無整體旋轉(zhuǎn)條件。為了滿足IERS定義，在確定ITRF2000的定向及其變率時，采用了精度和穩(wěn)定性都較好的測站，滿足下列條件：進行過至少三年的連續(xù)觀測；

17、測站遠離板塊邊界和形變區(qū)域；在ITRF的聯(lián)合解中站坐標(biāo)的變化率的精度優(yōu)于3mm/a；在三種不同解中站坐標(biāo)變率的殘差均小于3mm/a。,ITRF2005的基準(zhǔn),ITRF2005的基準(zhǔn)定位如下： 原點：在J2000.0歷元ITRF2005的原點及位置的變率與ILRS的時間序列給出的值一致。 尺度：在歷元J2000.0 ITRF2005的尺度與IVS的時間序列給出的結(jié)果一致； 定向：在J2000.0歷元ITRF2005的三個坐標(biāo)軸的指向及其變率與ITRF2000的指向及其變率一致，但上述條件是由網(wǎng)中的70個核心站來實現(xiàn)的。,ITRF2008,ITRF2008是采用空間大地測量技術(shù)VLBI，SLR，G

18、PS和DORIS的不同年份觀測數(shù)據(jù)進行重新處理后的國際地球參考框架精化版本，ITRF2008由以下框架參數(shù)定義： 1) 原點：在歷元ITRF2005.0，相對于ILRS和SLR時間序列平移及平移變化率為零； 2) 尺度：在歷元ITRF2005.0，相對于VLBI和SLR時間序列的平均尺度及尺度變化率為零； 3) 定向：在歷元ITRF2005.0，ITRF2008 相對于ITRF2005旋轉(zhuǎn)參數(shù)和旋轉(zhuǎn)速率為零。,ITRF的不同版本之間的坐標(biāo)可采用7參數(shù)空間相似變換模型（Bursa模型）進行，公式為,地面點在某一ITRFyy框架中的坐標(biāo)可表示為,WGS84,作為一個參考系，WGS84滿足下列要求： 坐標(biāo)原點位于包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心； 尺度為廣義相對論意義上的局部地球框架中的尺度； 坐標(biāo)軸指向隨時間的變化滿足地殼無整體旋轉(zhuǎn)的條件。,為了提高WGS84框架的精度，美國國防制圖局DMA利用全球定位系統(tǒng)和美國空軍的GPS衛(wèi)星跟蹤站的觀測資料，以及部分IGS站的GPS觀測資料進行了聯(lián)合解算。解算時，將IGS站在ITRF框架中的站坐標(biāo)當(dāng)作固定值，重新求得其余站點的坐標(biāo)，從而獲得了更為精確的WGS84框架。這個精化后的框架稱為WGS84（G730）。730表示是從GPS Week730開始的（1994年1余人2日）。WGS84（G730）與IT