(2021年整理)2018年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2018年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)2018年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2018年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)的全部?jī)?nèi)容。2018年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷第卷

2、（選擇題，共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分,共36分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1.（2018)0的值是（ ） a.2018 b.2018 c。0 d。12.四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)gdp排行榜,綿陽市排名全省第二，gdp總量為2075億元。將2075億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） a。 b。 c. d。3。如圖,有一塊含有30角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上。如果2=44，那么1的度數(shù)是( ） a.14 b.15 c。16 d.174。下列運(yùn)算正確的是( ) a. b. c。 d.5.下列圖形中是中性對(duì)稱圖形的是( ）a.b.c。d.6.等式成立的x的取值

3、范圍在數(shù)軸上可表示為( ） a. b。 c. d. 7。在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，把點(diǎn)a(3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到點(diǎn)b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ ） a。(4，-3） b.（-4，3) c.（-3，4) d。(3，4）8。在一次酒會(huì)上,每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?如果一共碰杯55次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（ ) a.9人 b。10人 c。11人 d.12人9。如圖，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25m2,圓柱高為3m，圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（ )a。 b。40m2 c。 d.55m210.一艘在南北航線上的測(cè)量船，于a點(diǎn)處測(cè)得海島b在點(diǎn)a的南偏東3

4、0方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)c點(diǎn)時(shí),測(cè)得海島b在c點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島b離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：)（ ) a。4。64海里 b。5.49海里 c。6。12海里 d.6.21海里11。如圖，acb和ecd都是等腰直角三角形，ca=cb，ce=cd，acb的頂點(diǎn)a在ecd的斜邊de上，若ae=，ad=,則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為（ ）a. b. c. d。12.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29 根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣中第25行的第20個(gè)數(shù)是（ ) a。639 b.637 c。635 d

5、。633第卷（非選擇題，共104分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。13。因式分解： 。14.如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果 “相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(3，-1）和（3，1）,那么“卒”的坐標(biāo)為 。15.現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1，2，3,4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根,能夠構(gòu)成三角形的概率是 。16。右圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加 m。17。已知ab0，且，則 。18。如圖,在abc中，ac=3，bc=4，若ac，bc邊上的中線be,ad垂直相交于點(diǎn)o，則ab= .三、解答題：本大題共7小題，共86分.19

6、.（本題共2小題，每小題8分,共16分）（1）計(jì)算：（2)解分式方程：20.（本題滿分11分）綿陽某公司銷售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位:萬元）.銷售部規(guī)定：當(dāng)x16時(shí)，為“不稱職”，當(dāng)時(shí)為“基本稱職”，當(dāng)時(shí)為“稱職”，當(dāng)時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問題：（1） 補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2） 求所有“稱職和“優(yōu)秀的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；（3） 為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一般人員能獲獎(jiǎng)，月

7、銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）?并簡(jiǎn)述其理由。21.(本題滿分11分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸。（1） 請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2） 目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)話費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請(qǐng)問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?22。(本題滿分11分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于a，b兩點(diǎn)，過點(diǎn)a做x軸的垂線，垂足為m，aom面積為1。（1） 求反比例函數(shù)的解析式；（2） 在y

8、軸上求一點(diǎn)p，使pa+pb的值最小，并求出其最小值和p點(diǎn)坐標(biāo)。23。（本題滿分11分）如圖，ab是的直徑,點(diǎn)d在上（點(diǎn)d不與a,b重合）,直線ad交過點(diǎn)b的切線于點(diǎn)c,過點(diǎn)d作的切線de交bc于點(diǎn)e。（1） 求證：be=ce；（2） 若de平行ab，求的值。24。（本題滿分12分）如圖，已知abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（3，0)，b（0，4）,c（3,0）。動(dòng)點(diǎn)m，n同時(shí)從a點(diǎn)出發(fā)，m沿ac,n沿折線abc，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)c時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間記為t秒。連接mn。（1） 求直線bc的解析式；（2） 移動(dòng)過程中，將amn沿直線mn翻折，點(diǎn)a恰好落

9、在bc邊上點(diǎn)d處,求此時(shí)t值及點(diǎn)d的坐標(biāo);（3） 當(dāng)點(diǎn)m,n移動(dòng)時(shí),記abc在直線mn右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。25。（本題滿分14分）如圖，已知拋物線過點(diǎn)a和b，過點(diǎn)a作直線ac/x軸，交y軸與點(diǎn)c.（1） 求拋物線的解析式；（2） 在拋物線上取一點(diǎn)p，過點(diǎn)p作直線ac的垂線，垂足為d，連接oa,使得以a，d，p為頂點(diǎn)的三角形與aoc相似，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3） 拋物線上是否存在點(diǎn)q,使得？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由。2018年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1。（-2018）0的值是（ ） a.-2018b。2018c。0d.

10、1【答案】d 【考點(diǎn)】0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 【解析】【解答】解：20180=1，故答案為：d.【分析】根據(jù)a0=1即可得出答案。2。四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)gdp排行榜，綿陽市排名全省第二，gdp總量為2075億元.將2075億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） a。 b。 c。 d.【答案】b 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示絕對(duì)值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：2075億=2.0751011 ， 故答案為：b?！痉治觥坑煽茖W(xué)計(jì)數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成 a10的n次冪的形式，其中1a|0，且 ，則 _。 【答案】【考點(diǎn)】解分式方程,換元法解一元二次方程 【解析】【解答】解： + + =0,兩邊同時(shí)乘以ab（

11、ba）得：a22ab2b2=0，兩邊同時(shí)除以a2得：2（ ） 2+2 -1=0，令t= （t0）,2t2+2t1=0，t= ，t= = 。故答案為： .【分析】等式兩邊同時(shí)乘以ab(b-a）得：a22ab-2b2=0，兩邊同時(shí)除以a 得：2（ ）2+2 -1=0，解此一元二次方程即可得答案。18。如圖,在abc中，ac=3，bc=4，若ac,bc邊上的中線be，ad垂直相交于點(diǎn)o，則ab=_?！敬鸢浮俊究键c(diǎn)】勾股定理，三角形中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：連接de，ad、be為三角形中線，deab，de= ab,doeaob， = = = ，設(shè)od=x，oe=y，oa=

12、2x,ob=2y，在rtbod中，x2+4y 2=4 ,在rtaoe中，4x2+y2= ，+ 得：5x2+5y2= ，x2+y2= ，在rtaob中,ab2=4x2+4y2=4（x2+y 2）=4 ,即ab= .故答案為： ?！痉治觥窟B接de，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得deab,de= ab，從而得doeaob，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 = = = ;設(shè)od=x，oe=y，從而可知oa=2x,ob=2y，根據(jù)勾股定理可得x2+4y2=4，4x2+y2= ,兩式相加可得x2+y2= ，在rtaob中，由股股定理可得ab= .三、解答題。19.（本題共2小題,每小題8分，共16分）(1）計(jì)算:（2）解

13、分式方程:【答案】（1）原式= 3 - +2- + ，= - +2- + ,=2.(2）方程兩邊同時(shí)乘以x-2得：x-1+2（x2)=-3，去括號(hào)得：x-1+2x4=3，移項(xiàng)得：x+2x=3+1+4，合并同類項(xiàng)得：3x=2，系數(shù)化為1得：x= 。檢驗(yàn)：將x= 代入最簡(jiǎn)公分母不為0，故是原分式方程的根，原分式方程的解為：x= 。 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解分式方程 【解析】【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,再按照去括號(hào)-移項(xiàng)-合并同類項(xiàng)-系數(shù)化為1即可得出答案，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的根.20。（本題滿分11分)綿陽某公司銷售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:設(shè)銷售員的月

14、銷售額為x（單位:萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)x0,w隨x的增大而增大，當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，w=308+1000=1240（元),答：貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用。 【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 【解析】【分析】（1)設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸,1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸可列出二元一次方程組,解之即可得出答案。（2）設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10m輛，根據(jù)題意可列出一元一次不等式組，解之即可得出m范圍，從而得出派車方案,再由題意可得w=130m+100（10-m）=

15、30m+1000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k0，w隨x的增大而增大，從而得當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.22.如圖,一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于a,b兩點(diǎn)，過點(diǎn)a做x軸的垂線，垂足為m，aom面積為1。（1）求反比例函數(shù)的解析式； （2)在y軸上求一點(diǎn)p,使pa+pb的值最小,并求出其最小值和p點(diǎn)坐標(biāo). 【答案】（1）解：（1)設(shè)a（x,y）a點(diǎn)在反比例函數(shù)上，k=xy，又 = 。omam= xy= k=1,k=2.反比例函數(shù)解析式為：y= .（2)解：作a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)a,連接ab交y軸于點(diǎn)p，pa+pb的最小值即為ab. ， 或 .a（1，2），b（4， ），a（1，2)，pa+pb=a

16、b= = 。設(shè)ab直線解析式為：y=ax+b, ， ，ab直線解析式為：y= x+ ,p（0， ）。 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【解析】【分析】(1）設(shè)a（x，y），a在反比例函數(shù)解析式上，由反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=2，從而得反比例函數(shù)解析式。（2)作a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)a,連接ab交y軸于點(diǎn)p,pa+pb的最小值即為ab。聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，得出a(1，2)，b（4， )，從而得a（1.2），根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得pa+pb=ab的值；再設(shè)ab直線解析式為：y=ax+b，根據(jù)待定

17、系數(shù)法求得ab直線解析式，從而得點(diǎn)p坐標(biāo)。23.如圖，ab是 的直徑,點(diǎn)d在 上（點(diǎn)d不與a，b重合），直線ad交過點(diǎn)b的切線于點(diǎn)c，過點(diǎn)d作 的切線de交bc于點(diǎn)e。(1）求證：be=ce； （2）若de平行ab,求 的值。 【答案】（1）證明：連接od、bd，eb、ed分別為圓o的切線，ed=eb，edb=ebd，又ab為圓o的直徑,bdac，bde+cde=ebd+dce，cde=dce,ed=ec，eb=ec。(2）解：過o作ohac,設(shè)圓o半徑為r，deab，de、eb分別為圓o的切線,四邊形odeb為正方形,o為ab中點(diǎn),d、e分別為ac、bc的中點(diǎn)，bc=2r，ac=2 r,在r

18、tcob中，oc= r，又 = aobc= acoh,r2r=2 roh，oh= r，在rtcoh中，sinaco= = = . 【考點(diǎn)】三角形的面積，正方形的判定與性質(zhì),圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，切線長(zhǎng)定理 【解析】【分析】（1)證明：連接od、bd，由切線長(zhǎng)定理得ed=eb，由等腰三角形性質(zhì)得edb=ebd；根據(jù)圓周角定理得bdac,由等角的余角相等得cde=dce，再由等腰三角形性質(zhì)和等量代換可得eb=ec。（2）過o作ohac，設(shè)圓o半徑為r，根據(jù)切線長(zhǎng)定理和正方形的判定可得四邊形odeb為正方形,從而得出d、e分別為ac、bc的中點(diǎn)，從而得bc=2r,ac=2 r,在rtcob

19、中,再根據(jù)勾股定理得oc= r;由 = aobc= 。ac.oh求出oh= r,在rtcoh中，根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義即可得出答案。24。如圖，已知abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（3，0），b（0，4），c（-3,0）。動(dòng)點(diǎn)m，n同時(shí)從a點(diǎn)出發(fā)，m沿ac，n沿折線abc，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)c時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間記為t秒.連接mn.（1)求直線bc的解析式； （2）移動(dòng)過程中,將amn沿直線mn翻折，點(diǎn)a恰好落在bc邊上點(diǎn)d處,求此時(shí)t值及點(diǎn)d的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)m，n移動(dòng)時(shí)，記abc在直線mn右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式. 【答

20、案】（1）解：設(shè)直線bc解析式為：y=kx+b,b（0，4)，c（3，0)， ,解得： 直線bc解析式為：y= x+4.（2）解：依題可得:am=an=t，amn沿直線mn翻折,點(diǎn)a與點(diǎn)點(diǎn)d重合，四邊形amdn為菱形，作nfx軸，連接ad交mn于o，a（3，0），b（0，4）,oa=3,ob=4，ab=5,m（3t，0），又anfabo， = = ， = = ，af= t，nf= t,n(3 t, t）,o(3 t, t），設(shè)d(x,y）, =3- t, = t,x=3- t,y= t,d（3- t， t），又d在直線bc上， (3 t）+4= t，t= ，d（- , ）.(3）當(dāng)0t5時(shí)（如

21、圖2),abc在直線mn右側(cè)部分為amn，s= = amdf= t t= t ,當(dāng)5t6時(shí),abc在直線mn右側(cè)部分為四邊形abnm，如圖3am=an=t，ab=bc=5，bn=t-5，cn=-5(t-5）=10t，又cnfcbo， = , = ,nf= (10-t)，s= - = acob cmnf,= 64- （6-t) （10t）,=- t + t12。 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，翻折變換（折疊問題）,相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-動(dòng)態(tài)幾何問題，幾何圖形的動(dòng)態(tài)問題 【解析】【分析】（1）設(shè)直線bc解析式為：y=kx+b,將b、c兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出二元一次方程組，

22、解之即可得出直線bc解析式.（2）依題可得：am=an=t,根據(jù)翻折性質(zhì)得四邊形amdn為菱形，作nfx軸，連接ad交mn于o，結(jié)合已知條件得m（3t，0），又anfabo，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 = = ，代入數(shù)值即可得af= t，nf= t，從而得n（3 t， t)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得o（3- t， t)，設(shè)d（x,y）,再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得d（3- t， t），又由d在直線bc上，代入即可得d點(diǎn)坐標(biāo).（3）當(dāng)0t5時(shí)（如圖2）,abc在直線mn右側(cè)部分為amn，根據(jù)三角形面積公式即可得出s表達(dá)式。當(dāng)5t6時(shí)，abc在直線mn右側(cè)部分為四邊形abnm，由cnfcbo，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 =

23、，代入數(shù)值得nf= （10-t），最后由s= = acob cmnf，代入數(shù)值即可得表達(dá)式.25。如圖,已知拋物線 過點(diǎn)a 和b ，過點(diǎn)a作直線ac/x軸，交y軸與點(diǎn)c.（1）求拋物線的解析式； （2）在拋物線上取一點(diǎn)p,過點(diǎn)p作直線ac的垂線，垂足為d，連接oa,使得以a,d，p為頂點(diǎn)的三角形與aoc相似,求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo); （3)拋物線上是否存在點(diǎn)q,使得 ？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由。 【答案】（1）解:點(diǎn)a、b在拋物線上， ,解得： 拋物線解析式為：y= x x.（2）解:設(shè)p（x，y），a（ ，3），c(0，3），d（x，3）,pd=y+3，co=3，ad=x- ,ac= ，當(dāng)adpaco時(shí)， = ， = y= x-6，又p在拋物線上， ，x -5 x+12=0，（x-4 )(x ）=0,x =4 ,x = ， 或 ,a（ ,3),p(4 ,6）.當(dāng)pdaaco時(shí), = ， = ，y= x-4,又p在拋物線上， ， x -11x+8 =0，( x-8）(x- ）=0，x = ,x = ,解得： 或 ，a（ ，3），p( ， ）.綜上，p點(diǎn)坐標(biāo)為（4 ,6）或（ ,- ）。（3)解：a ,ac= ,oc=3,oa=2 ， = ocac= oah= ，h= ，又 = ，aoq邊oa上的高=