2021中考數(shù)學(xué) 壓軸題菱形問(wèn)題精選解析（三）

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2、，BAD90四邊形ABCD為正方形，PACQDC45PCQABD，PCQ45ACP45ACQ，又DCQ45ACQACPDCQ，APCDQC ，APDQAPBPABCD，DQBPCD（2）DQBP2CD證明：連接AC，在DQ上取一點(diǎn)M，連接CM，使MCDMDC30則QMCPAC60過(guò)點(diǎn)M作MGCD于G，則CG CD，CG CMABCDPQMGCDCMDMACPACBBCP60BCPMCQMCBPCQBCP60BCPACPMCQ，APCMQC ，MQ APMQDQDMDQ CD，APCDBP( CDBP )DQ CDDQBP2CD（3）解：在菱形ABCD中，ABDBDC30PCQABD30，PCQ

3、QDCBMCD，PMCQCDCQD MPC， ， 設(shè)BC5k，則MC7k，過(guò)點(diǎn)C作CHAB于H則BH BC k，CH BC k，MH kBMBHMH8k，AMBMAB3kABCDPQEFMHGNAMCD， ，AE k延長(zhǎng)CF、BM交于點(diǎn)G，則DCFGFC平分ECD，MCGDCFMCGG，MGMC7k，AGAMMG10kAGCD， ，AF kEFAFAE k ，k1，CD5過(guò)點(diǎn)C作CNBD于N，則DN CD BD2DN5DEBC， ，DQ BP2CDDQ 例6如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，DAB=60度，點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM=2cm，點(diǎn)E,F分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度

4、分別沿AB,CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，EM,CD的延長(zhǎng)線相交于G，GF交AD于O，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），三角形CGF的面積為y（cm）解析：（1）DCAB，DMGAME， DG:AE=DM:AM，AE=AN*DG/DM ，即當(dāng)x=4s時(shí)，GD的長(zhǎng)度是2cm（2）DMGAME，DG/AE=DM/AM ，DG=DM*AE/AM=2x/4=x/2 ，GC=6+x/2 ，過(guò)F作FHDC于H點(diǎn)，F(xiàn)H=CFsin60=3/2 x ，y=1/2 GCFH，= 1/2（6+x/2)*3/2 x（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)x（s）時(shí)，GF分菱形上、下兩部分的面積比為1：5，此時(shí)OGDFGC，DG:GC=OD:FC ， CD=GD*FC/GC=x/x+12，過(guò)D作DPBC于P，則PD=6sin60= 33，即x/x+12 + x =2 ，解得：x1=（73-5/2 ） x2=