高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系學(xué)案 新人教B版必修1(2021年最新整理)

1、2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（）3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系學(xué)案 新人教b版必修12018版高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（）3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系學(xué)案 新人教b版必修1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（）3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系學(xué)案 新人教b版必修1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯

2、可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（）3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系學(xué)案 新人教b版必修1的全部內(nèi)容。93。2.3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系1了解反函數(shù)的概念，知道指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，弄清它們的圖象間的對稱關(guān)系(重點）2利用圖象比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的差異3利用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)解決一些簡單問題（難點)基礎(chǔ)初探教材整理1指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系閱讀教材p104p105內(nèi)容,完成下列問題1反函數(shù)(1）互為反函數(shù)的概念當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時，可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新的函數(shù)的自變量，

3、而把這個函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)（2)反函數(shù)的記法：函數(shù)yf（x）的反函數(shù)通常用yf1（x）表示2指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系（1)指數(shù)函數(shù)yax與對數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)（2)指數(shù)函數(shù)yax與對數(shù)函數(shù)ylogax的圖象關(guān)于yx對稱1判斷(正確的打“”，錯誤的打“)（2)函數(shù)ylog3x的反函數(shù)的值域為r。(）（3)函數(shù)yex的圖象與ylg x的圖象關(guān)于yx對稱()【答案】（1)(2）（3)【解析】所以g（x)的圖象一定過點（1,0)【答案】(1，0）小組合作型指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象之間的關(guān)系(1）已知a0，且a1，則函數(shù)yax與ylogax的圖象只能是(）ab

4、cd（2)當(dāng)a1時，在同一坐標系中，函數(shù)yax與ylogax的圖象是圖中的()ab。cd。（3）將y2x的圖象_，再作關(guān)于直線yx對稱的圖象，可得到函數(shù)ylog2(x1）的圖象（）a先向上平移一個單位長度b先向右平移一個單位長度c先向左平移一個單位長度d先向下平移一個單位長度【解析】(1)yax與ylogax的單調(diào)性一致，故排除a、b；當(dāng)0a1時，排除d；當(dāng)a1時，c正確（2)因為a1時，yax，00,（2)由y5x1，得x，f1（x）（xr）求函數(shù)的反函數(shù)的主要步驟1從yf(x)中解出x（y)2將x，y互換3標明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域)，簡記為“一解、二換、三寫”再練一題2求下列函數(shù)

5、的反函數(shù)（2)y2x1?！窘狻?2）由y2x1,得x(y1），對換x，y得yx，又xr時,yr，y2x1的反函數(shù)是yx(xr）.反函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用已知x1是方程xlg x3的一個根，x2是方程x10x3的一個根，則x1x2的值是（）a6b3c2 d1【精彩點撥】兩方程分別化為：lg x3x,10x3x.令f（x）lg x，g（x）10x，h（x)3x.把三個函數(shù)圖象畫在同一坐標系中，則x1、x2分別是直線h（x)與f(x）、g(x）圖象交點的橫坐標，注意f（x)與g（x）互為反函數(shù)【解析】將已知的兩個方程變形得lg x3x,10x3x.令f（x)lg x，g(x)10x，h（x)3x.如圖所示記

6、g（x）與h（x）的交點為a(x1，y1）,f(x)與h(x）的交點為b(x2，y2），利用函數(shù)的性質(zhì)易知a、b兩點關(guān)于直線yx對稱，便有x1y2，x2y1的結(jié)論將a點坐標代入直線方程，得y13x1，再將y1x2代入上式，得x23x1，即x1x23.故選b?！敬鸢浮縝解答本題可先根據(jù)兩個方程的形式特點，觀察出從正面難以入手，可變換方程形式，用數(shù)形結(jié)合的方法解決。再練一題3若把方程中的“l(fā)g x”改為“l(fā)og2x”,“10x”改為“2x，再求x1x2的值【解】將方程整理得2xx3,log2xx3。如圖可知，a是指數(shù)函數(shù)y2x的圖象與直線yx3交點a的橫坐標，b是對數(shù)函數(shù)ylog2x的圖象與直線y

7、x3交點b的橫坐標由于函數(shù)y2x與ylog2x互為反函數(shù)，所以它們的圖象關(guān)于直線yx對稱，由題意可得出a、b兩點也關(guān)于直線yx對稱，于是a、b兩點的坐標為a(a，b），b（b,a）而a、b都在直線yx3上，ba3(a點坐標代入）或ab3(b點坐標代入)，故ab3，即x1x23.探究共研型對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的綜合應(yīng)用探究1對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，a1)的定義域是什么？其單調(diào)性如何？【提示】定義域為(0，）當(dāng)a1時，函數(shù)ylogax在(0，）上單調(diào)遞增,當(dāng)00，且a1)的反函數(shù)，且f(2)1，則f（x)等于（)alog2x b.c d2x2【解析】函數(shù)yax（a0，且a1）的反函數(shù)是f(x)logax，又f(2)1，即loga21，所以a2，故f（x)log2x?！敬鸢浮縜3已知函數(shù)f(x)2x1,則f1（4)_。【解析】由2x14，得x1,f1(4)1.【答案】14設(shè)函數(shù)f（x)log2x3，x1,），則f1(x）的定義域是_【解析】x1，log2x0，log2x33,f1(x)的定義域為3，)【答案】3,)5已知函數(shù)f（