高考數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 6 函數(shù)的單調(diào)性試題 理(2021年最新整理)

1、2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 6 函數(shù)的單調(diào)性試題 理2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 6 函數(shù)的單調(diào)性試題 理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 6 函數(shù)的單調(diào)性試題 理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您

2、生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 6 函數(shù)的單調(diào)性試題 理的全部內(nèi)容。10考點(diǎn)測試6函數(shù)的單調(diào)性一、基礎(chǔ)小題1下列函數(shù)中，在(0,)上單調(diào)遞減的是（)af（x）bf（x）（x1）2cf（x)exdf（x）ln (x1)答案a解析f（x）(x1）2在（0，）上不單調(diào)，f（x)ex與f（x）ln （x1)在(0,）上單調(diào)遞增，故選a。2函數(shù)f(x)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（)a1，）b(1，）c（，1）d(,1答案a解析利用增函數(shù)的概念求解作出函數(shù)圖象可得f(x)在r上單調(diào)遞增，則c1，即實(shí)數(shù)c的取值范圍是1，)，故選a.3已知f（x）為r

3、上的減函數(shù)，則滿足ff(1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()a（，1）b(1，）c（，0)（0,1)d（,0）（1，)答案d解析由題意知1,即0，x0或x1。4函數(shù)yx2bxc(x0)為單調(diào)函數(shù)的充要條件是()ab0bb0cb0db0答案a解析函數(shù)yx2bxc的圖象開口向上,對稱軸為x，所以0,即b0。5函數(shù)ylog（2x23x1）的遞減區(qū)間為（）a(1，)bcd答案a解析由2x23x10，得函數(shù)的定義域?yàn)?1，）令t2x23x1，則ylogt。t2x23x122，t2x23x1的單調(diào)增區(qū)間為(1,)又ylogt在(0，）上是減函數(shù)，函數(shù)ylog(2x23x1）的單調(diào)減區(qū)間為(1，)6定義在r上的偶函

4、數(shù)f(x）,對任意x1,x20，）,x1x2，有0，則()af(3)f(2)f(1）bf(1）f（2）f（3）cf(2）f(1）f（3)df（3)f（1)1，f（3)f（2)f(1)，即f(3）f(2）f(1），故選a。7下列函數(shù)中,可以是單調(diào)遞增函數(shù)的為（）af(x)（xa）x，a0bf（x)x2ax1，arcf(x）log2(ax1)，ardf（x）ax2cosx，ar答案c解析對于選項(xiàng)c，當(dāng)a1時,函數(shù)f(x）log2（x1）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故選c。8設(shè)函數(shù)f(x）若函數(shù)yf(x）在區(qū)間(a,a1)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a(,1b1，4c4,）d（，14,）答案d解析

5、如圖,畫出f(x)的圖象，若使函數(shù)yf（x)在區(qū)間（a，a1)上單調(diào)遞增，則a12或a4，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，14，)，故選d.9已知函數(shù)f（x）x22axa在區(qū)間（，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(1，)上一定(）a有最小值b有最大值c是減函數(shù)d是增函數(shù)答案d解析由題意知a1,又函數(shù)g(x）x2a在，）上為增函數(shù)，故選d。10函數(shù)yx|（1x）在區(qū)間a上是增函數(shù),那么區(qū)間a是()a(，0)bc0，)d答案b解析（數(shù)形結(jié)合法）yx|(1x）畫出函數(shù)的圖象，如圖由圖易知原函數(shù)在上單調(diào)遞增故選b。11如果函數(shù)f（x)ax22x3在區(qū)間（，4）上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解

6、析當(dāng)a0時，f(x）2x3在r上遞增滿足在（，4)上遞增;當(dāng)a0時,二次函數(shù)的對稱軸為x，因?yàn)閒（x)在（，4)上單調(diào)遞增，所以a0且4,解得af（a3），則正數(shù)a的取值范圍是_答案a3解析f（x)ln xx在（0，)是增函數(shù)，解得3a3。又a0,a3.13已知f（x）是（,)上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析由題意可知，解得a.二、高考小題142014天津高考函數(shù)f（x)log（x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為（)a（0，）b(，0)c(2，)d（，2)答案d解析由x240得x2或x2.又ylogu為減函數(shù),故f（x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（，2）152014陜西高考下列函數(shù)中，滿足“f(xy）

7、f（x）f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是()af（x)xbf（x)x3cf(x）xdf(x)3x答案d解析f（xy）f（x）f(y)，f(x）為指數(shù)函數(shù)模型，排除a、b;又f(x）為單調(diào)遞增函數(shù)，排除c，故選d.162015湖南高考改編設(shè)函數(shù)f（x）ln （1x)ln (1x），則f（x)是（）a在（1，1）上是增函數(shù)b在（1,1)上是減函數(shù)c在(1,0)上是減函數(shù)，在（0,1)上是增函數(shù)d在（1，0）上是增函數(shù),在(0，1)上是減函數(shù)答案a解析由f(x)ln （1x）ln (1x）,得f(x）ln ln 。t1在（1，1)上單調(diào)遞增，yln t在（0，)上單調(diào)遞增，yf(x）在（1，1）上單調(diào)遞增

8、172015湖北高考已知符號函數(shù)sgnxf(x）是r上的增函數(shù)，g(x)f（x)f(ax)(a1)，則(）asgng(x）sgnxbsgng(x)sgnxcsgng（x)sgnf（x)dsgng(x)sgnf(x）答案b解析f（x)是r上的增函數(shù)，a1，當(dāng)x0時，xax,有f（x）f（ax）,則g(x）0。sgng(x)sgng(x)sgnx，故選b.182016天津高考已知f（x)是定義在r上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a1|）f(），則a的取值范圍是_答案解析由題意知函數(shù)f(x）在(0，）上單調(diào)遞減因?yàn)閒(2a1|）f()，且f（)f(),所以f（2|a1）f（

9、）,所以2a1|2，解之得a。三、模擬小題192016嘉興高三聯(lián)考已知函數(shù)f(x）log2x，若x1（1，2)，x2(2,），則(）af(x1)0，f（x2)0bf(x1)0，f(x2)0df（x1)0，f(x2)0答案b解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x）log2x在(1，)上為增函數(shù)，且f(2)0，所以x1(1，2)時，f（x1)f(2)0,即f（x1)0,即所以即a2,故選d.212017蘇州調(diào)研設(shè)函數(shù)f(x)g(x）x2f（x1），則函數(shù)g（x)的遞減區(qū)間是（)a（,0b0，1）c1，）d1,0答案b解析g(x）函數(shù)圖象如圖所示，其遞減區(qū)間為0，1），故選b。222017金華模擬若函數(shù)f(x）x22a

10、x與g(x）(a1）1x在區(qū)間1，2上都是減函數(shù),則a的取值范圍是（)a（1，0）b（1,0)(0,1c（0,1)d(0，1答案d解析f（x）x22ax的對稱軸為xa，要使f（x)在1，2上為減函數(shù)，必須有a1，又g（x）(a1)1x在1，2上是減函數(shù)，所以a11，即a0，故0a1.232016天津新華中學(xué)月考給定函數(shù)yx；y2x23x3；ylog1x；ysin.其中在(0,1）上單調(diào)遞減的個數(shù)為(）a0b1c2d3答案c解析為冪函數(shù),0，在（0,1）上遞減x23x32在（0，1）上遞減，函數(shù)y2x23x3在（0，1）上遞減ylog|1x|log|x1|在（0，1)遞增ysinx的周期t4,在

11、(0，1）上單調(diào)遞增，滿足條件的有2個，選c.242017太原模擬使函數(shù)y與ylog3(x2)在(3，）上有相同的單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_答案（，4)解析由ylog3(x2）的定義域?yàn)?2，)，且為增函數(shù),故在（3,)上是增函數(shù)又y2，使其在（3，）上是增函數(shù)，故4k0,得k4。一、高考大題本考點(diǎn)在近三年高考中未涉及此題型二、模擬大題12016浙江模擬函數(shù)f(x）對任意的m、nr，都有f（mn）f（m）f（n)1，并且x0時，恒有f（x)1.(1）求證：f（x）在r上是增函數(shù)；（2)若f(3）4，解不等式f（a2a5)0。當(dāng)x0時，f(x）1，f(x2x1）1。f（x2）f（x2x1）x

12、1f（x2x1）f(x1）1，f(x2）f（x1）f（x2x1）10f（x1）f(x2)，f（x）在r上為增函數(shù)(2)m，nr，不妨設(shè)mn1，f（11)f(1）f（1)1f(2）2f(1）1，f(3)4f（21）4f(2）f（1）143f（1)24，f（1）2。f(a2a5)2f(1)f（x)在r上為增函數(shù)，a2a50，f(x2)f(x1)0，f（x)在(0，)上是增函數(shù)（2)由題意：a2x在（1,）上恒成立,設(shè)h(x)2x,則ah(x）在（1，)上恒成立任取x1,x2(1,）且x1x2，h（x1）h(x2）(x1x2)。1x1x2,x1x20,x1x21，20，h（x1)h(x2),h(x）在(1，）上單調(diào)遞增故ah(1），即a3,a的取值范圍是（，332017山東濟(jì)寧一中月考已知函數(shù)f（x）是定義在(0，）上的減函數(shù)，且滿足f（xy)f（x)f（y)，f1.(1)求f(1);（2)若f(x)f（2x)2，求x的取值范圍解（1)令xy1,則f(1）f（1)f（1)，f(1）0。（2)211fff，fx（2x)f，由f(x)為（0，)上的減函數(shù)，得1x0且f(x)在（1,)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍解(1）證明：設(shè)x1x22，則f（x1）f(x2）.因?yàn)?x12）(x22)0，x1x20，所以