高考物理 高頻考點(diǎn)穿透卷 專題13 彈性碰撞和非彈性碰撞（含解析）(2021年最新整理)

1、2017年高考物理 高頻考點(diǎn)穿透卷 專題13 彈性碰撞和非彈性碰撞（含解析）2017年高考物理 高頻考點(diǎn)穿透卷 專題13 彈性碰撞和非彈性碰撞（含解析） 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高考物理 高頻考點(diǎn)穿透卷 專題13 彈性碰撞和非彈性碰撞（含解析）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為

2、2017年高考物理 高頻考點(diǎn)穿透卷 專題13 彈性碰撞和非彈性碰撞（含解析）的全部內(nèi)容。27專題13 彈性碰撞和非彈性碰撞本專題為2017新課標(biāo)考綱 新增必考知識(shí)，基于對(duì)2017考試說明的分析和研究，在真題選擇部分上，選題不再局限于近五年,具有高考預(yù)測(cè)性和方向性。選用了全國卷高考真題和地方卷真題試題和考試說明的例題12. 一. 題型研究一（碰撞與機(jī)械能)（一）真題再現(xiàn)1.（2016天津）如圖所示,方盒a靜止在光滑的水平面上,盒內(nèi)有一個(gè)小滑塊b，盒的質(zhì)量是滑塊質(zhì)量的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為；若滑塊以速度v開始向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運(yùn)動(dòng)多次，最終

3、相對(duì)盒靜止，則此時(shí)盒的速度大小為 ；滑塊相對(duì)盒運(yùn)動(dòng)的路程 ?！敬鸢浮?【題型】填空題【難度】一般2.(考試說明新增）兩塊長木板a 和b，質(zhì)量相等，長度都是l=1.0m，緊貼在一起,靜置于光滑的水平地面上。另一小物塊c，質(zhì)量與長木板相等,可視為質(zhì)點(diǎn)，位于木板的 a 的左端，如圖所示，現(xiàn)給物塊c一向右的初速度,速度的大小為v0 =2。0 m/s，已知物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0。10，問木板a最終運(yùn)動(dòng)的速度為多少？ 【答案】【解析】設(shè)物塊在木板a上滑行l(wèi)距離后便停在a上,在這個(gè)過程中，木版a和b滑動(dòng)的距離都是s，如圖所示，物塊c停在木板a時(shí),a、b、c三者速度相等，設(shè)此速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有物

4、塊:a和b：因xl,與物塊c停在木板a上的假設(shè)不符,表明c要滑離木板a并在木板b上滑動(dòng)。物塊在木板a上滑動(dòng)距離l后,到達(dá)木板b,設(shè)在c剛滑離a時(shí)，c的速度為u，這時(shí)a與b的速度相等，設(shè)為v,在這一過程中，a與b一起滑動(dòng)的距離為，則由動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律有消去，代人有關(guān)數(shù)值，得第二組解不符合題意，因按第二組解，當(dāng)物塊c滑到木板a的最右端時(shí)，速度為0，但木板a卻有方向向右,大小為的速度,即c靜止,a卻運(yùn)動(dòng),這不符合物理原理,故所求的木板a的最終速度為. 【題型】計(jì)算題【難度】較難3.（2015新課標(biāo)）兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng);經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑

5、路段進(jìn)入粗糙路段兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示求：(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比；(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比【答案】 （1)18(2）12 (2）由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為em1vm2v（m1m2)v2由圖象可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為w（m1m2)v2聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得we12。 【題型】計(jì)算題【難度】一般4.(2015廣東理綜）如圖所示,一條帶有圓軌道的長軌道水平固定,圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑r0。5 m，物塊a以v06 m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)q,再沿圓

6、軌道滑出后，與直軌上p處靜止的物塊b碰撞，碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，p點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長度都為l0。1 m，物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.1，a、b的質(zhì)量均為m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；a、b視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短)。（1）求a滑過q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小f;（2)若碰后ab最終停止在第k個(gè)粗糙段上，求k的數(shù)值；(3)求碰后ab滑至第n個(gè)(nk）光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式?！敬鸢浮?1）22 n（2）45（3）vn (2)a撞b，由動(dòng)量守恒得mv02mv解得v3 m/s設(shè)摩擦距離為x,則2mgx02mv2解得x4.5 m,所以k4

7、5。(3）ab滑至第n個(gè)光滑段上，由動(dòng)能定理得2mgnl2mv2mv2所以vn m/s(n45). 【題型】計(jì)算題【難度】較難5。（2012新課標(biāo))如圖，小球a、b用等長細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)o。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平.從靜止釋放球b,兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60。忽略空氣阻力,求（i）兩球a、b的質(zhì)量之比;（ii）兩球在碰撞過程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比.abo【答案】（i)(ii）設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處，細(xì)線與豎直方向的夾角為，由機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立式得代入數(shù)據(jù)得（ii）兩球在碰撞過程中的機(jī)械能損失為 聯(lián)立式，q與碰前

8、球b的最大動(dòng)能ek（ek=）之比為聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得 【題型】計(jì)算題【難度】較難6.（2008天津）光滑水平面上放著質(zhì)量ma1 kg的物塊a與質(zhì)量mb2 kg的物塊b，a與b均可視為質(zhì)點(diǎn),a靠在豎直墻壁上，a、b間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與a、b均不拴接)，用手擋住b不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能ep49 j在a、b間系一輕質(zhì)細(xì)繩,細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度,如圖所示放手后b向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后b沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑r0。5 m，b恰能到達(dá)最高點(diǎn)c。g取10 m/s2，求：(1）繩拉斷后b的速度vb的大??；（2）繩拉斷過程繩對(duì)b的沖量i的大?。唬?）繩拉斷

9、過程繩對(duì)a所做的功w.【答案】（1)5 m/s（2)4 ns(3）8 j由解得：vb5 m/s。(2)設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時(shí)b的速率為v1，取向右為正方向，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化給b的動(dòng)能，epmbv，根據(jù)動(dòng)量定理有:imbvbmbv1,由解得：i4 ns，其大小為4 ns.(3）設(shè)繩斷后a的速率為va，取向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mbv1mbvbmava，根據(jù)動(dòng)能定理有:wmav,由解得:w8 j. 【題型】計(jì)算題【難度】較難7（2011安徽）如圖所示,質(zhì)量m=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長l=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸o連接,小球和輕桿可在豎直平面

10、內(nèi)繞o軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).開始輕桿處于水平狀態(tài)。現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。若鎖定滑塊，試求小球通過最高點(diǎn)p時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向。若解除對(duì)滑塊的鎖定,試求小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。在滿足的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。mmv0opl【答案】（1）f2n方向豎直向上（2）2m/s(3）m【解析】（1）設(shè)小球能通過最高點(diǎn)，且此時(shí)的速度為v1。在上升過程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒。則mv12mglmv02,則v1m/s，設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力為f，方向向下,則fmgm聯(lián)立解得f2n，由牛頓第三定律可知，小球

11、對(duì)輕桿的作用力大小為2n，方向豎直向上.（2)解除鎖定后，設(shè)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為v2,此時(shí)滑塊的速度為v。在上升過程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，水平方向的動(dòng)量守恒.以水平向右的方向?yàn)檎较?有mv2mv0在上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則mv22mv2mglmv02，聯(lián)立解得v2=2 m/s【題型】計(jì)算題【難度】較難（二）試題猜想8木塊a的質(zhì)量為m1，足夠長的木板b的質(zhì)量為m2，質(zhì)量為m3的物體c與b靜止在光滑水平地面上現(xiàn)a以速率v0向右運(yùn)動(dòng)，與b碰后以速率v1向左彈回，碰撞時(shí)間極短，已知b與c間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，試求:(1)木板b的最大速度；（2)物體c的最大速度;

12、（3)穩(wěn)定后c在b上發(fā)生的相對(duì)位移【答案】（1） (2） (3） 【解析】(1）設(shè)向右為正方向，a、b碰后瞬間，b有最大速度,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有m1v0m1v1m2v2得v2.（2)當(dāng)b、c共速時(shí)，c達(dá)到最大速度v3，有m1v0m1v1（m2m3）v3得v3.(3）由能量守恒定律，有m3gxm2v(m2m3）v得x. 【題型】計(jì)算題【難度】一般9.如圖所示，水平軌道ab與半徑為r的豎直半圓形軌道bc相切于b點(diǎn)。質(zhì)量為2m和m的a、b兩個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）原來靜止于水平軌道上，其中小滑塊a與一輕彈簧相連。某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得的初速度向右沖向小滑塊b，與b碰撞后彈簧不與b相粘連，且

13、小滑塊b在到達(dá)b點(diǎn)之前已經(jīng)和彈簧分離，不計(jì)一切摩擦,求:（1）a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能;（2）小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；（3）試通過計(jì)算說明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)c.【答案】（1）(2）5mg，方向豎直向下（3)b不可能到達(dá)c點(diǎn) （2）當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)彈性勢(shì)能為零，b開始離開彈簧，此時(shí)b的速度達(dá)到最大值，并以此速度在水平軌道上向前勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)a、b的速度分別為v1和v2，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得2mv02mv1+mv2 解得: 滑塊b到達(dá)b時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有 解得 n=5 mg 根據(jù)牛頓第三定律滑塊b在b點(diǎn)對(duì)軌道的壓力n=5mg，方向

14、豎直向下。 【題型】計(jì)算題【難度】一般10.如圖所示,在傾角30的斜面上放置一段凹槽b，b與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，槽內(nèi)靠近右側(cè)壁處有一小物塊a（可視為質(zhì)點(diǎn)），它到凹槽左側(cè)壁的距離d0。10m。a、b的質(zhì)量都為m=2.0kg，b與斜面間的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)a、b之間的摩擦，斜面足夠長?，F(xiàn)同時(shí)由靜止釋放a、b，經(jīng)過一段時(shí)間,a與b的側(cè)壁發(fā)生碰撞，碰撞過程不計(jì)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間極短。取g=10m/s2。求：(1）物塊a和凹槽b的加速度分別是多大;（2）物塊a與凹槽b的左側(cè)壁第一次碰撞后瞬間a、b的速度大小;(3）從初始位置到物塊a與凹槽b的左側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)b的位移大小.【答

15、案】（1）a的加速度a1=5。0m/s2, b的加速度a2=0（2）va1=0，vb1=1.0 m/s（3）1.2m(2）釋放a后，a做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊a運(yùn)動(dòng)到凹槽b的左內(nèi)側(cè)壁時(shí)的速度為va0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 va0=1.0m/s 因a、b發(fā)生彈性碰撞時(shí)間極短，沿斜面方向動(dòng)量守恒，a和b碰撞前后動(dòng)能守恒,設(shè)a與b碰撞后a的速度為va1，b的速度為vb1，根據(jù)題意有 解得第一次發(fā)生碰撞后瞬間a、b的速度分別為va1=0,vb1=1.0 m/s (3)a、b第一次碰撞后，b以vb1=1.0 m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，a做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1，a的速度va2與b的速度相等，a與

16、b的左側(cè)壁距離達(dá)到最大，即 va2=,解得t1=0。20s設(shè)t1時(shí)間內(nèi)a下滑的距離為x1，則解得x1=0.10m第二次碰撞后，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可解得a、b再次發(fā)生速度交換，b以va3=2.0m/s速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a以vb1=1.0m/s的初速度做勻加速運(yùn)動(dòng).用前面第一次碰撞到第二次碰撞的分析方法可知，在后續(xù)的運(yùn)動(dòng)過程中,物塊a不會(huì)與凹槽b的右側(cè)壁碰撞，并且a與b第二次碰撞后，也再經(jīng)過t3= 0。40s，a與b發(fā)生第三次碰撞。設(shè)a與b在第二次碰后到第三次碰時(shí)b運(yùn)動(dòng)的位移為xb2，則 xb2=va3t3=2。00。40=0。80m； 設(shè)從初始位置到物塊a與凹槽b的左內(nèi)側(cè)壁發(fā)生第三次

17、碰撞時(shí)b的位移大小x，則x= xb1+ xb2=0.40+0.80=1。2m 【題型】計(jì)算題【難度】困難11如圖所示,在水平面上有一彈簧，其左端與墻壁相連，o點(diǎn)為彈簧原長位置，o點(diǎn)左側(cè)水平面光滑,水平段op長l1 m,p點(diǎn)右側(cè)一與水平方向成30的足夠長的傳送帶與水平面在p點(diǎn)平滑連接，皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速率為3 m/s，一質(zhì)量為1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a壓縮彈簧（與彈簧不拴接)，使彈簧獲得彈性勢(shì)能ep9 j，物塊與op段動(dòng)摩擦因數(shù)10。1，另一與a完全相同的物塊b停在p點(diǎn)，b與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)2，傳送帶足夠長，a與b的碰撞時(shí)間不計(jì)，碰后a、b交換速度，重力加速度g取10 m/s2，現(xiàn)釋放a，求

18、:（1）物塊a、b第一次碰撞前瞬間,a的速度v0;（2)從a、b第一次碰撞后到第二次碰撞前，b與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量；(3）a、b能夠碰撞的總次數(shù)【答案】(1)4 m/s(2)12。25 j（3)6次【解析】(1)設(shè)物塊質(zhì)量為m，a與b第一次碰撞前的速度為v0，則epmv1mgl，解得v04 m/s。 (3）b與a第二次碰撞，兩者速度再次互換，此后a向左運(yùn)動(dòng)再返回與b碰撞，b沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)再次返回,每次碰后到再次碰前速率相等，重復(fù)這一過程直至兩者不再碰撞則對(duì)a、b和彈簧組成的系統(tǒng)，從第二次碰撞后到不再碰撞，滿足mv22n1mgl.解得第二次碰撞后重復(fù)的過程數(shù)為n2.25，所以碰撞總

19、次數(shù)為n22n6.56(取整數(shù)) 【題型】計(jì)算題【難度】困難二. 題型研究二（彈性碰撞）（一)真題再現(xiàn)12。 (2016全國甲卷）如圖所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h0。3 m（h小于斜面體的高度)已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m130 kg，冰塊的質(zhì)量為m210 kg,小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)取重力加速度的大小g10 m/s2.(1）求斜面體的質(zhì)量;(2)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？【答案】 （1）20 kg

20、（2) 冰塊不能追上小孩【解析】 (1)規(guī)定向右為速度正方向冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3.由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v20（m2m3)vm2v（m2m3)v2m2gh式中v203 m/s為冰塊推出時(shí)的速度聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得m320 kg.【題型】計(jì)算題【難度】一般13.（2015新課標(biāo)）如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體a、b、c位于同一直線上，a位于b、c之間.a的質(zhì)量為，b、c的質(zhì)量都為，三者都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)使a以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求和之間滿足什么條件才能使a只與b、c各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的.【答

21、案】【解析】設(shè)a運(yùn)動(dòng)的初速度為a向右運(yùn)動(dòng)與c發(fā)生碰撞，根據(jù)彈性碰撞可得可得 要使得a與b發(fā)生碰撞,需要滿足，即【題型】計(jì)算題【難度】一般14（2014新課標(biāo)）如圖，質(zhì)量分別為、的兩個(gè)小球a、b靜止在地面上方，b球距地面的高度h=0.8m，a球在b球的正上方。 先將b球釋放,經(jīng)過一段時(shí)間后再將a球釋放。 當(dāng)a球下落t=0.3s時(shí)，剛好與b球在地面上方的p點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間a球的速度恰為零。已知,重力加速度大小為，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失。（i)b球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度;（ii）p點(diǎn)距離地面的高度?！敬鸢浮?【解析】（i)b球總地面上方靜止釋放后只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有可

22、得b球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度【題型】計(jì)算題【難度】一般（二）試題猜想15.質(zhì)量為m的物塊甲以3 m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物體乙以4 m/s 的速度與甲相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則（)a甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力作用，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒b當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)，甲物塊的速率為零c當(dāng)甲物塊的速率為1 m/s時(shí),乙物塊的速率可能為2 m/s，也可能為0d甲物塊的速率可能達(dá)到6 m/s【答案】c【題型】填空題【難度】一般16.如圖所示，質(zhì)量為m的平板車p高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊q的大小不計(jì)，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平面地面上一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩長為

23、r,一端懸于q正上方高為r處,另一端系一質(zhì)量也為m的小球(大小不計(jì)）今將小球拉至懸線與豎直位置成60角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與q的碰撞時(shí)間極短，且無能量損失已知q離開平板車時(shí)速度大小是平板車速度的兩倍，q與p之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，mm41，重力加速度為g。求：(1)小物塊q離開平板車時(shí)速度為多大?（2）平板車p的長度為多少？【答案】（1)(2）【解析】（1）小球由靜止擺到最低點(diǎn)的過程中，有mgr(1cos 60）mv，解得v0.小球與物塊q相撞時(shí)，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒,則有mv0mv1mvq,mvmvmv，解得v10,vqv0,解得平板車p的長度為l. 【題型】計(jì)算題【難度】較難三.題型

24、研究二(碰撞與電磁場(chǎng)）（一）真題再現(xiàn)17。（2012 北京）勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正向，電場(chǎng)強(qiáng)度e隨x的分布如圖所示，圖中e0和d均為已知量。將帶正電的質(zhì)點(diǎn)a在o點(diǎn)由靜止釋放。a離開電場(chǎng)足夠遠(yuǎn)后，再將另一帶正電的質(zhì)點(diǎn)b放在o點(diǎn)也由靜止釋放。當(dāng)b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、b間的相互作用力及相互作用能均為零；b離開電場(chǎng)后，a、b間的相互作用視為靜電作用。已知a的電荷量為q，a和b的質(zhì)量分別為m和。不計(jì)重力。（1）求a在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;（2）若b的電荷量，求兩質(zhì)點(diǎn)相互作用能的最大值epm；(3)為使b離開電場(chǎng)后不改變運(yùn)動(dòng)方向，求b所帶電荷量的最大值qm?！敬鸢浮浚?）（2)(3)【解析】（1）a在電場(chǎng)中

25、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移為d，根據(jù)牛頓第二定律 根據(jù)位移公式得 (2)設(shè)a、b分別離開電場(chǎng)后的速度為va和vb,根據(jù)動(dòng)能定理有 由以上兩式比較可知a、b分別離開電場(chǎng)后的速度為va小于vb，所以b離開電場(chǎng)后與a間的靜電斥力使b減速，使a加速，a、b系統(tǒng)的總動(dòng)能減小，相互作用能增大，當(dāng)a、b的速度相同為v時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)能最小，相互作用能最大，在此過程中只有相互作用的靜電斥力系統(tǒng)的能量和動(dòng)量都守恒有 連立四式解得 【題型】計(jì)算題【難度】較難（二)試題猜想18.如圖,abd為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中ab段是水平的，bd段為半徑r0。2 m的半圓,兩段軌道相切于b點(diǎn),整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)

26、強(qiáng)大小e5。0103v/m.一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在b點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m1。0102kg，乙所帶電荷量q2。0105c，g取10 m/s2。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無電荷轉(zhuǎn)移)(1)甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)d，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到b點(diǎn)的距離；（2)在滿足(1)的條件下,求甲的速度v0?！敬鸢浮?1)0。4 m（2)2 m/s【解析】(1）在乙恰好能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vd，乙離開d點(diǎn)達(dá)到水平軌道的時(shí)間為t,乙的落點(diǎn)到b點(diǎn)的距離為x，則mgqem 2r（）t2 xvdt聯(lián)立得：x0.4 m 【題型】計(jì)算題【難度】較難19.如圖所示，整個(gè)空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),經(jīng)過桌邊的虛線pq與桌面成45角，其上方有足夠大的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，光滑絕緣水平桌面上有兩個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣小球,a球?qū)ψ烂娴膲毫榱悖滟|(zhì)量為m,電量為q;b球不帶電且質(zhì)量為km(k7）。a、b間夾著質(zhì)量可忽略的火藥?，F(xiàn)點(diǎn)燃火藥(此時(shí)間極短且不會(huì)影響小球的質(zhì)量、電量和各表面的光滑程度）?；鹚幷ㄍ晁查ga的速度為v0.求：（1）火藥爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；（2）a球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)若一段時(shí)間后a、b在桌上相