2021北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)卷》（帶答案解析）

1、北師大版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、精心選一選(每小題3分，共30分)1.下列計(jì)算正確是（）a. x6x3x2b. 2x3x32c. x2x3x6d. （x3）3x92.如圖，點(diǎn)b是adc邊ad的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，deac， 若c50，bde60，則cdb的度數(shù)等于( )a. 70b. 100c. 110d. 1203.某城市市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3min以內(nèi)(含3min)收費(fèi)0.2元，超過3min每增加1min(不足1min按1min計(jì)算)收0.1元，那么當(dāng)時(shí)間超過3min時(shí)，電話費(fèi)y(元)與時(shí)間t(min)之間的關(guān)系式為()a. y=0.1t(t3，t為整數(shù))b. y=0.1t+0.2(t3

2、，t為整數(shù))c. y=0.1t-0.2(t3，t為整數(shù))d. y=0.1(t-3)+0.2(t3，t為整數(shù))4.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）a b. c. d. 5.下列圖形中，1和2是同位角的是（）a. b. c. d. 6.一輛汽車和一輛摩托車分別從a、b兩地去同一城市，它們離a地的距離隨時(shí)間變化的圖像如圖所示則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()a. 摩托車比汽車晚到1 hb. a、b兩地的距離為20 kmc. 摩托車的速度為45 km/hd. 汽車的速度為60 km/h7.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)a在de上，bcde，則afc的度數(shù)是（）a. 45b. 50c. 60d. 758.下列長(zhǎng)度的三

3、條線段，能組成三角形的是()a. 2cm，3cm，4cmb. 1cm，4cm，2cmc. 1cm，2cm，3cmd. 6cm，2cm，3cm9.小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢跑從家到中山公園，打了一會(huì)兒太極拳后坐公交車回家.下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（ ）.a. b. c. d. 10.在和中，如果補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（ ）a. b. c. d. 二、細(xì)心填一填(每小題3分，共18分)11.有一種原子的直徑約為0.00000053米，它可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_米12.若一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是3 cm和5 cm，則它周長(zhǎng)

4、是 _ cm13.6a2b2+_+_2ab2=3a+b-1.14.如圖，abcaed，c=40，eac=30，b=30，則d=_，ead=_15.如圖，1+2=260，bc，則3=_，4=_16.如圖，按角的位置關(guān)系填空:a與1是_；a與3是_；2與3是_.三、專心解一解(共52分)（19題每小題4分、20-25每題6分）17.計(jì)算: 18.計(jì)算:（-2006）02 +（-）-219.用乘法公式計(jì)算:1029820.計(jì)算:2（m1）2(2m1)(2m1)21.先化簡(jiǎn)再求值:(a-2)2-(a-1)(a+1)+5a,其中a=-2.22.如圖，已知，求證:23.已知，如圖abc中，b65，c45，

5、ad是bc邊上的高，ae是bac的平分線求dae的度數(shù)24.如圖,點(diǎn)d在ab上,點(diǎn)e在ac上,ab=ac,ad=ae,試說明b=c;25.如圖， 一塊大的三角板abc， d是ab 上一點(diǎn)， 現(xiàn)要求過點(diǎn)d割出一塊小的三角板ade， 使debc， 請(qǐng)用尺規(guī)作出de 和a的平分線(不寫作法， 留下作圖痕跡，要有結(jié)論) 26.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(g)隨時(shí)間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答:(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫

6、升血液中含藥量逐漸下降？(3)服藥后14 h時(shí)，每毫升血液中含藥量多少微克？(4)如果每毫升血液中含藥量4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？27.如圖,在abc中,acb=90,ac=bc,cebe于點(diǎn)e,ce與ab交于點(diǎn)f,adcf于點(diǎn)d,且ad平分fac.請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形,并選擇其中一對(duì)加以說明.精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試答案與解析一、精心選一選(每小題3分，共30分)1.下列計(jì)算正確的是（）a. x6x3x2b. 2x3x32c. x2x3x6d. （x3）3x9【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同

7、底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】a、應(yīng)為x6x3x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、應(yīng)為2x3x3x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、應(yīng)為x2x3x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（x3）3x9，正確故選d【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵2.如圖，點(diǎn)b是adc的邊ad的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，deac， 若c50，bde60，則cdb的度數(shù)等于( )a. 70b. 100c. 110d. 120【答案】c【解析】試題分析:deac，bde=60，c=50，bde=a=60，bdc=a+c=60+50=

8、110故選c考點(diǎn):1.三角形的外角性質(zhì)；2.平行線的性質(zhì)3.某城市市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3min以內(nèi)(含3min)收費(fèi)0.2元，超過3min每增加1min(不足1min按1min計(jì)算)收0.1元，那么當(dāng)時(shí)間超過3min時(shí)，電話費(fèi)y(元)與時(shí)間t(min)之間的關(guān)系式為()a. y=0.1t(t3，t為整數(shù))b. y=0.1t+0.2(t3，t為整數(shù))c. y=0.1t-0.2(t3，t為整數(shù))d. y=0.1(t-3)+0.2(t3，t為整數(shù))【答案】d【解析】【分析】根據(jù):“話費(fèi)三分鐘以內(nèi)基本話費(fèi)0.2超過3分鐘的時(shí)間0.1”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解:根據(jù)題意可知:超過3分鐘的話費(fèi)為

9、0.1（t3），則通話時(shí)間t分鐘（t3）與通話費(fèi)用y之間的函數(shù)關(guān)系是:y0.20.1（t3）0.1t0.1，故選:d【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是理解話費(fèi)分為規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用超過規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用4.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，故選d【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵5.下列圖形中，1和2是同位角的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同位角:兩條直線被第三條直線

10、所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可【詳解】解:根據(jù)同位角定義觀察圖形可知a、b、c選項(xiàng)中的均不符合同位角的定義，只有選項(xiàng)d中的圖形符合，故選d【點(diǎn)睛】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“f“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“u”形6.一輛汽車和一輛摩托車分別從a、b兩地去同一城市，它們離a地的距離隨時(shí)間變化的圖像如圖所示則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()a. 摩托車比汽車晚到1 hb. a、b兩地的距離為20 kmc. 摩托車的速度為45 km/hd. 汽車的速度為60 km/h【答案】c【解析】試題分析:分析圖象

11、可知a、4-3=1，摩托車比汽車晚到1h，故選項(xiàng)正確；b、因?yàn)槠嚭湍ν熊嚪謩e從a，b兩地去同一城市，從y軸上可看出a，b兩地的路程為20km，故選項(xiàng)正確；c、摩托車的速度為（180-20）4=40km/h，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、汽車的速度為1803=60km/h，故選項(xiàng)正確故選c考點(diǎn):函數(shù)的圖象7.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)a在de上，bcde，則afc的度數(shù)是（）a. 45b. 50c. 60d. 75【答案】d【解析】試題分析:先根據(jù)bcde及三角板的度數(shù)求出eab的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出afc的度數(shù)試題解析:bcde，abc為等腰直角三角形，fbc=eab=（180-90

12、）=45，afc是aef的外角，afc=fae+e=45+30=75故選d考點(diǎn):平行線的性質(zhì)8.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()a. 2cm，3cm，4cmb. 1cm，4cm，2cmc. 1cm，2cm，3cmd. 6cm，2cm，3cm【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解【詳解】a2+34，能組成三角形；b1+24，不能組成三角形；c1+2=3，不能組成三角形；d2+36，不能組成三角形故選:a【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊9.小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢跑從家到中山公園，打了一會(huì)兒太極拳后坐公交車回家.下

13、面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（ ）.a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)在每段中，離家的距離隨時(shí)間的變化情況即可進(jìn)行判斷【詳解】圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段:慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大；第二階段:打了一會(huì)兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變故d錯(cuò)誤；第三階段:搭公交車回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，故a錯(cuò)誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則b錯(cuò)誤.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是由題意將圖象分為三個(gè)階段進(jìn)行求解.10.在和中，如果補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證，則

14、補(bǔ)充的這個(gè)條件是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進(jìn)行判定，做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證【詳解】a、若添加ac=ac，不能進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)正確；b、若添加a=a，可利用asa進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、若添加bc=bc，可利用sas進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、若添加c=c，可利用aas進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:a【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定，要認(rèn)真確定各對(duì)應(yīng)關(guān)系二、細(xì)心填一填(每小題3分，共18分)11.有一種原子的直徑約為0.00000053

15、米，它可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_米【答案】【解析】【詳解】0.000 000 53=5.310-7故填:12.若一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是3 cm和5 cm，則它周長(zhǎng)是 _ cm【答案】11或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3cm和5cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解:分兩種情況:當(dāng)三邊是3，3，5時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長(zhǎng)是11；當(dāng)三邊是3，5，5時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長(zhǎng)是13所以等腰三角形的周長(zhǎng)為11cm或13cm故答案為:11或13【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的

16、題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵13.6a2b2+_+_2ab2=3a+b-1.【答案】 (1). 2ab3 (2). (-2ab2)【解析】試題解析:6a2b2+2ab3+（-2ab2）2ab2=3a+b-1故答案為2ab3；（-2ab2）.14.如圖，abcaed，c=40，eac=30，b=30，則d=_，ead=_【答案】 (1). 40 (2). 110【解析】【分析】先運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)求出d和e的度數(shù)，再運(yùn)用三角形內(nèi)角和即可求ead【詳解】解:abc中，c40，b30abcaed，dc40，eb30，e

17、ad180de110，故答案:40，110【點(diǎn)睛】本題用考查知識(shí)點(diǎn)為:全等三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)角的找法書寫全等時(shí)應(yīng)注意各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)在同一位置，也可根據(jù)此點(diǎn)來找全等三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系在計(jì)算角的度數(shù)的時(shí)候各角的度數(shù)應(yīng)整理到一個(gè)三角形中15.如圖，1+2=260，bc，則3=_，4=_【答案】 (1). 50 (2). 130【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出1及2的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求出3的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可求出4的度數(shù)【詳解】解:12260，1與2是對(duì)頂角，12130，3180218013050，bc，41130故答案為:50，130【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平角的

18、定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵16.如圖，按角的位置關(guān)系填空:a與1是_；a與3是_；2與3是_.【答案】 (1). 同旁內(nèi)角 (2). 同位角 (3). 內(nèi)錯(cuò)角【解析】【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向的兩個(gè)角是同位角；在截線的兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形找出即可【詳解】解:根據(jù)圖形，a與1是直線ac、mn被直線ab所截形成同旁內(nèi)角，a與3是直線ac、mn被直線ab所截形成的同位角，2與3是直線ac、ab被直線mn所截形成的內(nèi)錯(cuò)角故應(yīng)填:同旁內(nèi)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角【點(diǎn)睛】本題考查了三線八角中的

19、同旁內(nèi)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角的概念，知同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是兩直線被第三條直線所截而成的角三、專心解一解(共52分)（19題每小題4分、20-25每題6分）17.計(jì)算: 【答案】【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解；原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18.計(jì)算:（-2006）02 +（-）-2【答案】13【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則即可計(jì)算【詳解】解；原式12+9=122+9=4+9=13【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19.用乘法公式計(jì)算:10298【答案】9996【解析】【分析】原式變

20、形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】解:原式；【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵20.計(jì)算:2（m1）2(2m1)(2m1)【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，然后再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解:，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，要注意運(yùn)算符號(hào)的處理21.先化簡(jiǎn)再求值:(a-2)2-(a-1)(a+1)+5a,其中a=-2.【答案】3【解析】試題分析:首先利用完全平方公式和平方差公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解試題解析:原式=a2-4a+4-a2+1+5a=a+5,把a(bǔ)=-2代入,得原式=a+5

21、=-2+5=3.22.如圖，已知，求證:【答案】證明見解析【解析】【分析】先利用平行線性質(zhì)得出，再利用平行線的判定定理即可求解.【詳解】證明:【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.23.已知，如圖abc中，b65，c45，ad是bc邊上的高，ae是bac的平分線求dae的度數(shù)【答案】10【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出bac=70，又因?yàn)閍e是bac的平分線，所以bae=bac=35，再利用ad是bc邊上的高求出bad的度數(shù)，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】b65，c45bac=70ae是bac的平分線bae=bac=35ad是bc邊上的高bad=90b=25dae

22、=bae-bad=10【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24.如圖,點(diǎn)d在ab上,點(diǎn)e在ac上,ab=ac,ad=ae,試說明b=c;【答案】見解析【解析】試題分析:首先根據(jù)條件ab=ac，ad=ae，再加上公共角a=a可利用sas定理證明abeacd，進(jìn)而得到b=c試題解析:在abe和acd中,所以abeacd(sas).所以b=c.25.如圖， 一塊大的三角板abc， d是ab 上一點(diǎn)， 現(xiàn)要求過點(diǎn)d割出一塊小的三角板ade， 使debc， 請(qǐng)用尺規(guī)作出de 和a的平分線(不寫作法， 留下作圖痕跡，要有結(jié)論) 【答案】詳見解析【解析】【分析】（1）過點(diǎn)作即可，通過同位角相等，可得兩直線平行；（2）角平分線的作法:以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于；分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；作射線則射線就是所求作的射線【詳解】解:如圖所示，線段de即為所求；如圖所示，線段af即為所求；【點(diǎn)睛】熟練掌握平行線的判定以及角平分線的作法是解答本題的關(guān)鍵26.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(g)隨時(shí)間t(h