2021北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試試卷》（帶答案解析）

1、北師大版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分,共30分)1. 如圖，在abc中，ab=ac，d為bc中點(diǎn)，bad=35，則c的度數(shù)為（ ）a. 35b. 45c. 55d. 602. 若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）a. m+2n+2b. 2m2nc. d. m2n23. 不等式3x-1x+1的解集在數(shù)軸上表示為(如圖所示) ()a. ab. bc. cd. d4. 如圖，四邊形abcd中，adbc，b=90，e為ab上一點(diǎn)，分別以ed，ec為折痕將兩個(gè)角（a，b）向內(nèi)折起，點(diǎn)a，b恰好落在cd邊的點(diǎn)f處若ad=3，bc=5，則ef的值是（）a. b. 2c. d. 25.

2、 某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（ ）a. 甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)b. 乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)c. 丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)d. 三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)6. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）a. 17b. 15c. 13d. 13或177. 若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 8. 如圖，已知aob=60，點(diǎn)p在邊oa上，op=12，點(diǎn)m，n在邊ob上，pm=pn，若mn=2，則om=（）a. 3b. 4c. 5d. 69. 如圖，將abe向右平移2cm得到dc

3、f，如果abe周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形abfd的周長(zhǎng)是（ ） a. 16cmb. 18cmc. 20cmd. 21cm10. 如圖所示,如果把a(bǔ)bc的頂點(diǎn)a先向下平移3格,再向左平移1格到達(dá)a點(diǎn),連接ab,則線段ab與線段ac的關(guān)系是 ()a. 垂直b. 相等c. 平分d. 平分且垂直二、填空題(每小題4分,共32分)11. 不等式組的解集是 12. 如圖，abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到，若bac=90，ab=ac=，則圖中陰影部分的面積等于_13. 由于木質(zhì)衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1，衣架桿oa=ob=

4、18cm，若衣架收攏時(shí)，aob=60，如圖2，則此時(shí)a，b兩點(diǎn)之間的距離是_cm.14. 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題（填入“真”或“假”）15. 若不等式組有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.16. 已知a點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,3），將a點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90，則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .17. 如圖，矩形abcd中，點(diǎn)e、f分別是ab、cd中點(diǎn)，連接de和bf，分別取de、bf的中點(diǎn)m、n，連接am，cn，mn，若ab=2，bc=2，則圖中陰影部分的面積為 18. 在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)a,b,c,d均在格點(diǎn)上,點(diǎn)e,f分別為線段bc,db上的動(dòng)點(diǎn),且be=df.(1)如圖

5、所示,當(dāng)be=時(shí),計(jì)算ae+af的值等于_;(2)當(dāng)ae+af取最小值時(shí),請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫出線段ae,af,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)e和點(diǎn)f的位置是如何找到的(不要求證明)三、解答題(共58分)19. 解答下列問(wèn)題:(1)解不等式-x1,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(2)解不等式組(3)解不等式組20. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形abc（項(xiàng)點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）先將abc豎直向上平移6個(gè)單位，再水平向右平移3個(gè)單位得到a1b1c1，請(qǐng)畫出a1b1c1；（2）將a1b1c1繞b1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得a2b1c2，請(qǐng)畫出a2b1c2；（3）線段b

6、1c1變換到b1c2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為 21. 問(wèn)題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？問(wèn)題探究:不妨假設(shè)能搭成m種不同等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論探究一:用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=3時(shí)，m=1用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形所以，當(dāng)n=4時(shí)，m=0用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1

7、根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=5時(shí)，m=1用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=6時(shí)，m=1綜上所述，可得表 探究二:用7根相同木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，寫出解答過(guò)程，并把結(jié)果填在表中）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結(jié)果填在表中）你不妨分別用11根、12根、13根、14根

8、相同木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，解決問(wèn)題:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設(shè)n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表中） 問(wèn)題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過(guò)程）其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了_根木棒（只填結(jié)果）22. 某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購(gòu)買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請(qǐng)問(wèn)榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過(guò)10840元，且購(gòu)買香

9、樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購(gòu)買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案23. .2015年5月6日涼山州政府在邛?！翱樟小表?xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向,決定共同出資60.8億元,建設(shè)40千米的環(huán)邛?？罩辛熊?這將是國(guó)內(nèi)第一條空中列車,據(jù)測(cè)算,將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上,其余架設(shè)在陸地上,并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多0.2億元.(1)求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元.(2)預(yù)計(jì)在某段“空列”軌道的建設(shè)中,每天至少需要運(yùn)送沙石1600 m3,施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共10輛,已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200 m3,每輛小車每天

10、運(yùn)送沙石120 m3,大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1000元、700元,且要求每天租車的總費(fèi)用不超過(guò)9300元,則施工方有幾種租車方案?哪種租車方案費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?24. 如圖，在abc中，bac90，abac6，d為bc的中點(diǎn)(1)若e、f分別是ab、ac上的點(diǎn)，且aecf，求證:aedcfd；(2)當(dāng)點(diǎn)f、e分別從c、a兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ca、ab運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)a、b時(shí)停止；設(shè)def的面積為y，f點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)f、e分別沿ca、ab的延長(zhǎng)線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試答案與解析一、選擇題

11、(每小題3分,共30分)1. 如圖，在abc中，ab=ac，d為bc中點(diǎn)，bad=35，則c的度數(shù)為（ ）a. 35b. 45c. 55d. 60【答案】c【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可直接得到ad平分bac，adbc，因此dac=bad=35，adc=90，從而可求得c=55.故選c考點(diǎn):等腰三角形三線合一2. 若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）a. m+2n+2b. 2m2nc. d. m2n2【答案】d【解析】試題分析:a、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故a正確；b、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故b正確；c、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向

12、不變，故c正確；d、當(dāng)0mn時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故d錯(cuò)誤；故選d【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)3. 不等式3x-1x+1的解集在數(shù)軸上表示為(如圖所示) ()a. ab. bc. cd. d【答案】c【解析】3x-1x+1，3x-x1+1，2x2，x1.所以選c.4. 如圖，四邊形abcd中，adbc，b=90，e為ab上一點(diǎn)，分別以ed，ec為折痕將兩個(gè)角（a，b）向內(nèi)折起，點(diǎn)a，b恰好落在cd邊的點(diǎn)f處若ad=3，bc=5，則ef的值是（）a. b. 2c. d. 2【答案】a【解析】試題分析:先根據(jù)折疊的性質(zhì)得ea=ef，be=ef，df=ad=3，cf=cb=5，則ab

13、=2ef，dc=8，再作dhbc于h，由于adbc，b=90，則可判斷四邊形abhd為矩形，所以dh=ab=2ef，hc=bcbh=bcad=2，然后在rtdhc中，利用勾股定理計(jì)算出dh=2，所以ef=解:分別以ed，ec為折痕將兩個(gè)角（a，b）向內(nèi)折起，點(diǎn)a，b恰好落在cd邊的點(diǎn)f處，ea=ef，be=ef，df=ad=3，cf=cb=5，ab=2ef，dc=df+cf=8，作dhbc于h，adbc，b=90，四邊形abhd為矩形，dh=ab=2ef，hc=bcbh=bcad=53=2，在rtdhc中，dh=2，ef=dh=故選a點(diǎn)評(píng):本題考查了折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱

14、，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理5. 某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（ ）a. 甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)b. 乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)c. 丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)d. 三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)【答案】d【解析】試題分析:解:由圖形可得出:甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為:2a+2b，乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為:2a+2b，丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為:2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)故選d考點(diǎn):生活中的平移現(xiàn)象6. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）a. 17b. 15c. 13d.

15、13或17【答案】a【解析】試題分析:當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=67，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，底為3，則周長(zhǎng)為:7+7+3=17.考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)7. 若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】不等式組有解，不等式組的解集為m-1x1，不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，-2m-1-36【解析】由得x-36.16. 已知a點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,3），將a點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90，則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .【答案】（3,1）【解析】試題分析:根據(jù)題意可知此題是旋轉(zhuǎn)變換題，可根據(jù)題意作出草圖如下:由圖可知bcoedo，故可知bcoe，ocde答案為:（3

16、,1）考點(diǎn):坐標(biāo)點(diǎn)的變換規(guī)律17. 如圖，矩形abcd中，點(diǎn)e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，連接de和bf，分別取de、bf的中點(diǎn)m、n，連接am，cn，mn，若ab=2，bc=2，則圖中陰影部分的面積為 【答案】【解析】【分析】【詳解】解:如圖，經(jīng)過(guò)等積轉(zhuǎn)換:平行四邊形bnme與平行四邊形nfdm等積；ahm與cgn等積，陰影部分的面積其實(shí)就是原矩形abcd面積的一半陰影部分的面積=，18. 在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)a,b,c,d均在格點(diǎn)上,點(diǎn)e,f分別為線段bc,db上的動(dòng)點(diǎn),且be=df.(1)如圖所示,當(dāng)be=時(shí),計(jì)算ae+af的值等于_;(2)當(dāng)ae+af取最小值時(shí),請(qǐng)?jiān)谌?/p>

17、圖所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫出線段ae,af,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)e和點(diǎn)f的位置是如何找到的(不要求證明)【答案】【解析】試題分析:（）在rtabe中，由勾股定理可得ae=；（）連接ad，ab在答案圖中易知bh =5，hppb =hkbc =14，則bp =4=ad，且cbh =adb， be =df，所以ebp fda，故ep =af，則e應(yīng)為ap與bc交點(diǎn)時(shí)，ae+af和最小另一方面，dm =5，dggm =dcmn =32，則dg =3=ab，且gdf =abe=90， df = be，所以fdg eba，故gf = ae，則f應(yīng)為ag與bd交點(diǎn)時(shí)，ae+af和最小因此，上圖中e，f兩點(diǎn)即

18、為所示求考點(diǎn):勾股定理；三角形全等的判定即性質(zhì)；最短距離問(wèn)題三、解答題(共58分)19. 解答下列問(wèn)題:(1)解不等式-x1,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(2)解不等式組(3)解不等式組【答案】（1）x4；（2）1x6；（3）x3,x4.如圖所示.(2),解不等式,得x1,所以原不等式組的解集是1x6.(3)由可得5x-4x3,即x3;由可得4x-4+32x,4x-2x4-3,2x1,x.所以原不等式組的解集是xb）不等式組的解集.數(shù)軸表示 (1).,（同大型，同大取大） (2).,(同小型，同小取?。?. (3).,（一大一小型，小大之間）b . (4).,（比大的大，比小的小空集）,無(wú)解 .

19、總結(jié)口訣:“同大取大.同小取小.大大小小沒(méi)有解.大小小大取中間”20. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形abc（項(xiàng)點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）先將abc豎直向上平移6個(gè)單位，再水平向右平移3個(gè)單位得到a1b1c1，請(qǐng)畫出a1b1c1；（2）將a1b1c1繞b1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得a2b1c2，請(qǐng)畫出a2b1c2；（3）線段b1c1變換到b1c2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為 【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）線段b1c1變換到b1c2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出a1b1c1；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出a2b1c2；（3）利用

20、扇形面積公式求出即可【詳解】(1) 如圖所示；(2) 如圖所示；（3）bc=3，線段b1c1變換到b1c2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為:故答案為:【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的平移、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵21. 問(wèn)題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？問(wèn)題探究:不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論探究一:用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=3時(shí)，m=1用4根相同的木棒

21、搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形所以，當(dāng)n=4時(shí)，m=0用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=5時(shí)，m=1用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=6時(shí)，m=1綜上所述，可得表 探究二:用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

22、（仿照上述探究方法，寫出解答過(guò)程，并把結(jié)果填在表中）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結(jié)果填在表中）你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，解決問(wèn)題:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設(shè)n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表中） 問(wèn)題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過(guò)程）其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了_根木棒（只填結(jié)果）【答案】n=7，m=2；503個(gè)；672【解析】【

23、分析】(1)、根據(jù)給出的解題方法得出答案；(2)、根據(jù)題意將表格填寫完整；應(yīng)用:(1)、根據(jù)題意得出k的值，從而得出三角形的個(gè)數(shù)；根據(jù)三角形的性質(zhì)得出答案.【詳解】試題解析:探究二(1)若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和3根木棒，則能搭成一種等腰三角形若分為3根木棒、3根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形(2)所以，當(dāng)n=7時(shí)，m=2問(wèn)題應(yīng)用:(1)2016=4504 所以k=504，則可以搭成k-1=503個(gè)不同的等腰三角形；(2) 672考點(diǎn):規(guī)律題22. 某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購(gòu)

24、買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請(qǐng)問(wèn)榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過(guò)10840元，且購(gòu)買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購(gòu)買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案【答案】（1）榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵；（2）有3種購(gòu)買方案:方案一:購(gòu)買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二:購(gòu)買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三:購(gòu)買榕樹60棵，香樟樹90棵【解析】【分析】（1）設(shè)榕樹的單價(jià)為x元/棵，香樟樹的單價(jià)是y元/棵，然后根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買榕樹a棵，則香樟樹為（150a）棵，然

25、后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式組，求出a的取值范圍，在根據(jù)a是正整數(shù)確定出購(gòu)買方案【詳解】解:（1）設(shè)榕樹的單價(jià)為x元/棵，香樟樹的單價(jià)是y元/棵，根據(jù)題意得，解得，答:榕樹和香樟樹單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵；（2）設(shè)購(gòu)買榕樹a棵，則購(gòu)買香樟樹為（150a）棵，根據(jù)題意得，解得:58a60，a只能取正整數(shù)，a=58、59、60，因此有3種購(gòu)買方案:方案一:購(gòu)買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二:購(gòu)買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三:購(gòu)買榕樹60棵，香樟樹90棵【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用23. .2015年5月6日涼山州政府在邛海“空列”項(xiàng)目考察座

26、談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向,決定共同出資60.8億元,建設(shè)40千米的環(huán)邛?？罩辛熊?這將是國(guó)內(nèi)第一條空中列車,據(jù)測(cè)算,將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上,其余架設(shè)在陸地上,并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多0.2億元.(1)求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元.(2)預(yù)計(jì)在某段“空列”軌道的建設(shè)中,每天至少需要運(yùn)送沙石1600 m3,施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共10輛,已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200 m3,每輛小車每天運(yùn)送沙石120 m3,大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1000元、700元,且要求每天租車的總費(fèi)用不超過(guò)9300元,則施工方有幾種租車方案?哪種

27、租車方案費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?【答案】（1）每千米“空列”軌道的陸地建設(shè)費(fèi)用為1.4億元,每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用為1.6億元.（2）方案一的費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是8500元.【解析】試題分析:（1）首先根據(jù)題意，設(shè)每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用需要x億元，每千米陸地建設(shè)費(fèi)用需y億元，然后根據(jù)“空列”項(xiàng)目總共需要60.8億元，以及每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多0.2億元，列出二元一次方程組，再解方程組，求出每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元即可（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每天租m輛大車，則需要租10m輛小車，然后根據(jù)每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，以及每天租車的總費(fèi)用不超過(guò)9300元，列出一元一次不等式