一元一次方程 (3)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級初一教學(xué)形式新課教 師成華單 位濟(jì)源市沁園中學(xué)課題名稱一元一次方程學(xué)情分析一、 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生能在探索和學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生豐富的情感體驗(yàn)。上“板著面孔”的課，學(xué)生可能會掌握有關(guān)的知識技能，但他們不會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，也不會有積極主動(dòng)地參與熱情。寬松和諧的環(huán)境并不意味著只有通過游戲或生動(dòng)的情境才能實(shí)現(xiàn)，教師生動(dòng)的語言，和藹的態(tài)度，富有啟發(fā)性和創(chuàng)造性的問題，有探索性的活動(dòng)等都可以為學(xué)生創(chuàng)造和諧的環(huán)境。今天的課堂上創(chuàng)設(shè)了碑志銘的問題情景，學(xué)生自己寫一元一次方程后同桌互批，都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。二、 關(guān)注學(xué)生

2、的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生有體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會 新課程的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，特別是新概念、新方法的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的情境，讓學(xué)生在實(shí)際的操作、整理、分析和探索中去體會數(shù)學(xué)。今天的內(nèi)容學(xué)習(xí)了一個(gè)新概念一元一次方程，在讓學(xué)生理解這個(gè)概念中的“兩邊都是整式”時(shí)，老師給予的時(shí)間不夠，這里可以組織學(xué)生小組活動(dòng)，讓學(xué)生有回憶、思考、分析的時(shí)間。以及在講解利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的時(shí)候，學(xué)生幾乎沒有體驗(yàn)的過程，都是老師說什么學(xué)生應(yīng)什么，其實(shí)可以從學(xué)生已有的解法中提取出理論依據(jù)，并進(jìn)行正規(guī)表述（本質(zhì)上還是等式的性質(zhì)），這樣學(xué)生會更能體驗(yàn)

3、到現(xiàn)在一元一次方程的解法實(shí)際上和小學(xué)學(xué)習(xí)的方法是一樣的，就能突破今天的難點(diǎn)。三、 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了思考的空間和時(shí)間教學(xué)應(yīng)當(dāng)是富于思考的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有更多思考的余地。學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是學(xué)生自己的事，教師是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者。學(xué)習(xí)的效果最終取決于學(xué)生是否真正參與但學(xué)習(xí)活動(dòng)中，是否積極主動(dòng)地思考。而教師的責(zé)任更多的是為學(xué)生提供思考的機(jī)會，為學(xué)生留有思考的時(shí)間與空間。最簡單的一個(gè)指標(biāo)是教師提問以后是否給學(xué)生一定的思考時(shí)間，至少用幾秒鐘讓學(xué)生思考，而不是急于下結(jié)論，判定學(xué)生會不會，特別是那些需要深入理解和需要一定的創(chuàng)造性才能解決的問題，更要讓學(xué)生有一定的思考時(shí)間。今天的課堂教師做的很不夠，幾乎都是一個(gè)人從頭表演到

4、尾，設(shè)置的問題有些也不利于學(xué)生的思考。如：在講解方程時(shí)，“第一步做什么？”“兩邊都減去4x”“為什么這么做？”問題太大，變成了無效提問。教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）通過觀察，歸納一元一次方程的概念（2）根據(jù)方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解2過程與方法通過對多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義3情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識和能力重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，列出簡單的一元一次方程，并會估計(jì)方程的解2難點(diǎn)：找出問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計(jì)方程的解 3關(guān)鍵：找出能表示實(shí)際問題的相等

5、關(guān)系教具準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過程導(dǎo)入：1、德國世界杯足球賽場為長方形足球場，周長為310米，長和寬之 差 為25米，足球場長與寬 分 別是多少米？提問：你會用算術(shù)方法解決這個(gè)問題嗎？不妨試試列式。提問：設(shè)球場長度為X米寬度用含x的式子表示為 米.根據(jù)“長方形周長=（長 + 寬）2”，你能列出方程嗎？2、青藏鐵路格爾木至拉薩段全長共1142千米，途中經(jīng)過凍土路段和非凍土路段.若列車在凍土路段的速度為每小時(shí)80千米，非凍土路段的速度為每小時(shí)110千米，全程行駛時(shí)間為12小時(shí)，你能算出列車經(jīng)過的凍土路段有多少千米嗎？提問：設(shè)列車經(jīng)過的凍土路段為X千米，非凍土路段行駛路程為千米，可得到方程？提問：分析數(shù)量關(guān)

6、系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？相等關(guān)系:凍土路程+非凍土路程=全程 凍土行駛時(shí)間+非凍土行駛時(shí)間=全程行駛時(shí)間學(xué)生討論完成。新課：觀察前面得到的兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？答： 1、只含有一個(gè)未知數(shù)2、這未知數(shù)的指都為1含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“ 一元”是指一個(gè)未知數(shù)；“一次”是指未知數(shù)的指數(shù)是一次練習(xí)：判斷一面的方程是不是一元一次方程:比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式其中只能用已知數(shù)，對于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)

7、未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？分析：設(shè)正方形的邊長為x（cm），那么周長為4x（cm），依題意，得4x=24（2）一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)

8、間2450小時(shí)？分析：設(shè)再經(jīng)過x月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢測時(shí)間，根據(jù)每月再使用150小時(shí)，那么x月共使用150x小時(shí)能表示這個(gè)問題的相等關(guān)系是什么？相等關(guān)系是：已使用的時(shí)間1700小時(shí)還可以使用的時(shí)間150x小時(shí)規(guī)定的檢測時(shí)間2450小時(shí)從而列出方程：1700+150x=2450找出表達(dá)問題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵以上分析過程可歸納為：分析問題中的數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)x用含x的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）列方程是解決實(shí)際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)填空1、4（）=24 2、2 （）-1=5如：方程1、4x=242、2x

9、-1=5當(dāng)x為何值時(shí)，等號左右兩邊相等？通過觀察可知：1、當(dāng)x=6時(shí)；2、當(dāng)x=3時(shí)：像這樣，能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解板書設(shè)計(jì)1通過提問，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟2通過審題，讓學(xué)生分析出如何求的相等關(guān)系教師規(guī)范板書過程以便學(xué)生的模仿3通過反饋練習(xí)，強(qiáng)化對列一元一次方程解應(yīng)用題的訓(xùn)練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練作業(yè)或預(yù)習(xí)1.必做題： 課本132頁習(xí)題4.2第1.2.3.4題.2.鞏固練習(xí)：（1）環(huán)形跑道400cm,沿跑道多少周,可以跑3 000m?設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m，根據(jù)相等關(guān)系x周共長3000m所以列方程：400x=3000， （2）如果設(shè)買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆（20-x）枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關(guān)系是：兩種鉛筆共用了9元錢，由此可列方程0.3x+0.6（20-x）=93、方程 的解為（ ）A、-3 B、12 C、-12 D、4、方程x=3是下列哪個(gè)方程的解？（ ）A、3x+9=0 B、x=10-4xC、x(x-2)=3 D、2x-7=125、x=1 000和2 000中哪一個(gè)是方程0.52-(1-0.52)x=80的解？自我評價(jià)一堂真正的