廣東省江門市普通高中2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬試題

1、一、填空題： 每小題 3 分1 不等式 x2x20 的整數(shù)解共有個2.若集合 A x | x 210 ，集合 B x | x0 ，則 AB.3 在ABC 中，如果 a : b : c2 : 3 : 4 ，那么 cosC =4 在等差數(shù)列 an 中，當(dāng) a2a92 時，它的前10 項和 S10 =5在ABC 中，A,B,C 所對的邊分別是a , b , c ，已知 A, a3,b1 ，則ABC3的形狀是6若 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對邊分別為a,b,c ，且 a, b, c 成等比數(shù)列， c2a ，則 cosB 的值為7. 若等差數(shù)列 an的前 5項和 S525 ，且 a23 ，則 a

2、7_.8 若 Sn 為等比數(shù)列 an 的前 n 項的和，8a2a50，則 S6=S39. 在等比數(shù)列 an 中，若 a22 ， a6 32 ，則 a410. 在ABC 中 , a5, b8, c7 ,則 BCCA 的值為.11已知等比數(shù)列滿足 a02 nann，n l2a5 a2 n 52 n 3，則當(dāng)n 3時， ，且log2 a1 log 2 a2log 2 a3log2 a2 n 112在ABC中， A,B,C 所對的邊分別是a , b , c ，若 b2c23bca 2，且 b2 ，a則C =或13 設(shè) an 是 正 項 數(shù) 列 ， 它 的 前 n 項 和 Sn 滿 足 ： 4Snan1

3、 an 3， 則a100514. 若正實數(shù) x, y 滿足 xy1 , 且 t 2x1則當(dāng) t 取最大值時 x 的值為.4 y- 1 -二、解答題：（第 15 題 8 分， 16-20 題每題 10 分）15. 函數(shù) f (x)ax2(b2) x3(a0) ，若不等式f ( x)0 的解集為 ( 1,3) （）求 a,b的值；（）若函數(shù)f ( x) 在 xm,1 上的最小值為1，求實數(shù) m 的值16已知 tan12., tan3（）求 tan(), tan() ；（）求的值（其中 090 ,90180 ）17 如圖，在 ABC中，已知B45， D 是 BC 邊上的一點， AD 10，AC 14

4、， DC 6，求AAB的長BDC18等差數(shù)列an 中， a410 且 a3，a6，a10 成等比數(shù)列，(1) 求數(shù)列an 的通項公式；（ 2）求前 20 項的和 S20 。19. 某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81 萬元建一座寫字樓，第一年維修費為1 萬元，以后每年增加2 萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30 萬元。（ 1） n 年利潤是多少？第幾年該樓年平均 利潤最大？最大是多少？20. 在 ABC中， a， b， c 分別為角A， B,C 所對的邊， a， b， c 成等差數(shù)列，且 a=2c。（1）求 cosA 的值；（ 2）若 ABC面積為 315 ，求 b 的值4- 2 -參考答案一、填空題：本大

5、題共 14 小題 , 每小題 3 分, 計 42 分. 不需寫出解答過程 , 請把答案寫在答題紙的指定位置上 .1 42（0,1 ） 3 8 -79 4 10 -2513713411 5 直角三角形 64411 n（ 2n-1 ） 12 150 或105013 2011 14 12二、解答題：本大題共6 小題，計58 分 . 解答應(yīng)寫出必要的文字說明, 證明過程或演算步驟 ,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15 ( 本小題滿分8 分 )f10ab2303 分解：（）由條件得f 309a3 b23，0解得： a1,b4 4 分（）由（）得( )223 ，5 分fxxxyfx 的對稱軸方程為x1，f (x) 在 xm,1 上單調(diào)遞增，6 分xm 時， f x minf m ,m22m31，7 分解得 m 1 3 m 1, m1 3 8分16、（ 1） -1,7 各給 3 分。（2） 1352 分17、求出 ADC或 C 的正弦， 5 分。 AB=5