(2021年整理)對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)公式全集

1、對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)公式全集對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)公式全集 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)公式全集）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)公式全集的全部?jī)?nèi)容。7指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的相互關(guān)系及性質(zhì)的應(yīng)用,以及邏輯劃

2、分思想討論函數(shù)在及兩種不同情況。1、指數(shù)函數(shù):定義：函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)。定義域?yàn)閞,底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是自變量。為什么要求函數(shù)中的a必須。因?yàn)槿魰r(shí)，當(dāng)時(shí),函數(shù)值不存在。，當(dāng)，函數(shù)值不存在. 時(shí)，對(duì)一切x雖有意義，函數(shù)值恒為1，但的反函數(shù)不存在,因?yàn)橐蠛瘮?shù)中的。1、對(duì)三個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)。圖象特征與函數(shù)性質(zhì)：圖象特征函數(shù)性質(zhì)(1）圖象都位于x軸上方；（1）x取任何實(shí)數(shù)值時(shí)，都有;(2）圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）;(2）無(wú)論a取任何正數(shù)，時(shí)，；（3）在第一象限內(nèi)的縱坐標(biāo)都大于1，在第二象限內(nèi)的縱坐標(biāo)都小于1,的圖象正好相反； (3)當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，（4）的圖象自左到右逐漸上升，的圖象逐漸下降.（4）當(dāng)時(shí)

3、，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)。對(duì)圖象的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，（通過(guò)三個(gè)函數(shù)相互關(guān)系的比較）:所有指數(shù)函數(shù)的圖象交叉相交于點(diǎn)（0，1），如和相交于，當(dāng)時(shí),的圖象在的圖象的上方,當(dāng)，剛好相反，故有及。與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.通過(guò)，三個(gè)函數(shù)圖象，可以畫(huà)出任意一個(gè)函數(shù)（）的示意圖，如的圖象，一定位于和兩個(gè)圖象的中間,且過(guò)點(diǎn)，從而也由關(guān)于y軸的對(duì)稱性,可得的示意圖,即通過(guò)有限個(gè)函數(shù)的圖象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)無(wú)限個(gè)函數(shù)的圖象。2、對(duì)數(shù)：定義：如果，那么數(shù)b就叫做以a為底的對(duì)數(shù),記作（a是底數(shù)，n 是真數(shù)，是對(duì)數(shù)式。）由于故中n必須大于0。當(dāng)n為零的負(fù)數(shù)時(shí)對(duì)數(shù)不存在。(1）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化.由于對(duì)數(shù)是新學(xué)的，常常把不熟悉的對(duì)數(shù)

4、式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式解決問(wèn)題，如：求分析：對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，對(duì)上述問(wèn)題一般是束手無(wú)策,若將它寫(xiě)成,再改寫(xiě)為指數(shù)式就比較好辦。解:設(shè)評(píng)述：由對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式可以解決問(wèn)題，反之由指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式也能解決問(wèn)題,因此必須因題而異。如求中的，化為對(duì)數(shù)式即成.（2）對(duì)數(shù)恒等式：由將（2）代入(1)得運(yùn)用對(duì)數(shù)恒等式時(shí)要注意此式的特點(diǎn)，不能亂用，特別是注意轉(zhuǎn)化時(shí)必須冪的底數(shù)和對(duì)數(shù)的底數(shù)相同。計(jì)算：解：原式。(3）對(duì)數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù);1的對(duì)數(shù)是零；底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1.（4)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：3、對(duì)數(shù)函數(shù)：定義:指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).1、對(duì)三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)。圖象特征與函數(shù)性質(zhì)：圖象特征函數(shù)性質(zhì)（1）

5、圖象都位于 y軸右側(cè);(1）定義域：r+，值或：r；（2)圖象都過(guò)點(diǎn)（1，0）；（2）時(shí),。即;(3）,當(dāng)時(shí)，圖象在x軸上方，當(dāng)時(shí),圖象在x軸下方，與上述情況剛好相反;(3)當(dāng)時(shí),若，則，若，則；當(dāng)時(shí),若，則，若時(shí)，則；(4）從左向右圖象是上升，而從左向右圖象是下降。（4）時(shí)，是增函數(shù)；時(shí)，是減函數(shù)。對(duì)圖象的進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)（通過(guò)三個(gè)函數(shù)圖象的相互關(guān)系的比較):（1)所有對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)（1,0），但是與在點(diǎn)（1,0)曲線是交叉的，即當(dāng)時(shí),的圖象在的圖象上方;而時(shí)，的圖象在的圖象的下方,故有：;。（2）的圖象與的圖象關(guān)于x 軸對(duì)稱。（3）通過(guò)，,三個(gè)函數(shù)圖象，可以作出任意一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的示意圖，如作的圖象,它一定位于和兩個(gè)圖象的中間,且過(guò)點(diǎn)(1，0），時(shí)，在的上方,而位于的下方,時(shí)，剛好相反,則對(duì)稱性，可知的示意圖。因而通過(guò)課本上的三個(gè)函數(shù)的圖象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)無(wú)限個(gè)函數(shù)的圖象。4、對(duì)數(shù)換底公式：由換底公式可得：由換底公式推出一些常用的結(jié)論:（1)（2)（3）（4）5、指數(shù)方程與對(duì)數(shù)方程定義：在指數(shù)里含有未知數(shù)的方程稱指數(shù)方程。 在對(duì)數(shù)符號(hào)后面含有未知數(shù)的方程稱對(duì)數(shù)方程。由于指數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)運(yùn)算不是一般的代數(shù)運(yùn)算，故指數(shù)方程對(duì)數(shù)方程不是代數(shù)方程而屬于超越方程。指數(shù)方程的題型與解法:名稱題型解法基本型同底數(shù)型不同底數(shù)型需代換