完整版)多元統(tǒng)計(jì)分析思考題答案

1、多元統(tǒng)計(jì)分析思考題答案多元統(tǒng)計(jì)分析思考題答案記得老師課堂上說(shuō)過(guò)考試內(nèi)容不會(huì)超出這九道思考題，如下九道題題目中有錯(cuò)誤的或不清楚的地方，歡迎大家指出、更改、補(bǔ)充。1、簡(jiǎn)述信度分析答題提示：要答可靠度概念，可靠度度量，克朗巴哈系數(shù)、拆半系數(shù)、單項(xiàng)與總體相關(guān)系數(shù)、稀釋相關(guān)系數(shù)等（至少要答四個(gè)系數(shù)，至少要給出兩個(gè)指標(biāo)的公式） 答：信度（Reliability ）即可靠性，它是指采用同樣的方法對(duì)同一對(duì)象重復(fù)測(cè)量時(shí)所得結(jié)果 的一致性程度。信度指標(biāo)多以相關(guān)系數(shù)表示，大致可分為三類：穩(wěn)定系數(shù)（跨時(shí)間的一致性）等值系數(shù)（跨形式的一致性）和內(nèi)在一致性系數(shù)（跨項(xiàng)目的一致性）。信度分析的方法主要有以下四種：1）、重測(cè)信

2、度法這一方法是用同樣的問(wèn)卷對(duì)同一組被調(diào)查者間隔一定時(shí)間重復(fù)施測(cè)，計(jì)算兩次施測(cè)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)。重測(cè)信度屬于穩(wěn)定系數(shù)。重測(cè)信度法特別適用于事實(shí)式問(wèn)卷， 如果沒(méi)有突發(fā)事 件導(dǎo)致被調(diào)查者的態(tài)度、意見(jiàn)突變，這種方法也適用于態(tài)度、意見(jiàn)式問(wèn)卷。由于重測(cè)信度法 需要對(duì)同一樣本試測(cè)兩次， 被調(diào)查者容易受到各種事件、 活動(dòng)和他人的影響， 而且間隔時(shí)間 長(zhǎng)短也有一定限制，因此在實(shí)施中有一定困難。2）、復(fù)本信度法復(fù)本信度法是讓同一組被調(diào)查者一次填答兩份問(wèn)卷復(fù)本，計(jì)算兩個(gè)復(fù)本的相關(guān)系數(shù)。復(fù) 本信度屬于等值系數(shù)。復(fù)本信度法要求兩個(gè)復(fù)本除表述方式不同外，在內(nèi)容、格式、難度和 對(duì)應(yīng)題項(xiàng)的提問(wèn)方向等方面要完全一致，而在實(shí)際調(diào)查

3、中，很難使調(diào)查問(wèn)卷達(dá)到這種要求， 因此采用這種方法者較少。3）、折半信度法折半信度法是將調(diào)查項(xiàng)目分為兩半，計(jì)算兩半得分的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而估計(jì)整個(gè)量表的信 度。折半信度屬于內(nèi)在一致性系數(shù)，測(cè)量的是兩半題項(xiàng)得分間的一致性。這種方法一般不適用于事實(shí)式問(wèn)卷（如年齡與性別無(wú)法相比），常用于態(tài)度、意見(jiàn)式問(wèn)卷的信度分析。在問(wèn)卷調(diào)查中，態(tài)度測(cè)量最常見(jiàn)的形式是5級(jí)李克特（Likert ）量表。進(jìn)行折半信度分析時(shí)，如果量表中含有反意題項(xiàng)，應(yīng)先將反意題項(xiàng)的得分作逆向處理，以保證各題項(xiàng)得分方向的一致性，然后將全部題項(xiàng)按奇偶或前后分為盡可能相等的兩半，計(jì)算二者的相關(guān)系數(shù)。為了校正差異，兩半測(cè)驗(yàn)的方差相等時(shí)，常運(yùn)用斯皮爾曼

4、-布朗公式（Spearman-BrownFormula）: rxx=2rhh/（1+rhh），其中，rhh：兩半測(cè)驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)；rxx :估計(jì)或修正后的信度。 該公式可以估計(jì)增長(zhǎng)或縮短一個(gè)測(cè)驗(yàn)對(duì)其信度系數(shù)的影響。當(dāng)兩半測(cè)驗(yàn)的方差不同時(shí)，應(yīng)采用盧倫公式（Rulon Formula ）或弗拉納根公式（Flanagan Formula）進(jìn)行修正。4）、a信度系數(shù)法Cron bach a信度系數(shù)是目前最常用的信度系數(shù)，其公式為：SiSX其中，Si2為每一項(xiàng)目的方差;Sx2為測(cè)驗(yàn)總分方差。8從公式中可以看出，a系數(shù)評(píng)價(jià)的是量表中各題項(xiàng)得分間的一致性，屬于內(nèi)在一致性系數(shù)。這種方法適用于態(tài)度、意見(jiàn)式問(wèn)卷（量

5、表）的信度分析。2、簡(jiǎn)述多元尺度分析在你工作中的應(yīng)用答：多元尺度分析（Multi-dimension Analysis）是市場(chǎng)研究的一種有力手段，是市場(chǎng)調(diào)查、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法之一。它可以通過(guò)低維空間（通常是二維空間）展示多個(gè)研究對(duì)象（比如品牌）之間的聯(lián)系，利用平面距離來(lái)反映研究對(duì)象之間的相似程度。由于多維尺度分析法通常是基于研究對(duì)象之間的相似性（距離）的，只要獲得了兩個(gè)研究對(duì)象之間的距離矩陣， 我們就可以通過(guò)相應(yīng)統(tǒng)計(jì)軟件做出他們的相似性知覺(jué)圖。在實(shí)際應(yīng)用中，距離矩陣的獲得主要有兩種方法：一種是采用直接的相似性評(píng)價(jià)，先對(duì)所有評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行兩兩組合，然后要求被訪者對(duì)所有的這些組合間進(jìn)行直接相似性評(píng)

6、價(jià)，這種方法我們稱之為直接評(píng)價(jià)法；另一種為間接評(píng)價(jià)法， 由研究人員根據(jù)事先經(jīng)驗(yàn)，找出影響人們?cè)u(píng)價(jià)研究對(duì)象相似性的主要屬性，然后對(duì)每個(gè)研究對(duì)象， 讓被訪者對(duì)這些屬性進(jìn)行逐一評(píng)價(jià)，最后將所有屬性作為多維空間的坐標(biāo)，通過(guò)距離變換計(jì)算對(duì)象之間的距離。多維尺度分析的主要思路是利用對(duì)被訪者對(duì)研究對(duì)象的分組，來(lái)反映被訪者對(duì)研究對(duì)象相似性的感知，這種方法具有一定直觀合理性。在工作中，通過(guò)多維尺度分析，可以將消費(fèi)者對(duì)商品相似性的判斷產(chǎn)生一張能夠看出這 些商品間相關(guān)性的圖形。例如：有十個(gè)百貨商場(chǎng)，讓消費(fèi)者排列出對(duì)這些百貨商場(chǎng)兩兩間相似的感知程度，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，用多維尺度分析，可以判斷消費(fèi)者認(rèn)為哪些商場(chǎng)是相似的，從

7、而可以判斷競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。用于反映多個(gè)研究事物間相似（不相似）程度，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕稻S方法，將這種相似（不 相似）程度在低維度空間中用點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示出來(lái)，并有可能幫助識(shí)別那些影響事物間相似性的潛在因素。這種方法在市場(chǎng)研究中應(yīng)用得非常廣泛。3、簡(jiǎn)述兩個(gè)變量之間的相關(guān)分析答題提示：答什么是相關(guān)，對(duì)連續(xù)型變量用相關(guān)系數(shù)，對(duì)離散型變量用質(zhì)相關(guān)系數(shù) 答：相關(guān)分析（correlation analysis），研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系。相關(guān)性探討的是兩變量間相關(guān)情況的的大致趨勢(shì)。相關(guān)分析涉及兩個(gè)變量：應(yīng)變量和自變量。應(yīng)變量（respo nse variable）是度

8、量研究結(jié)果的變量；自變量是解釋或影響反應(yīng)變量的變量。兩變量數(shù)據(jù)相關(guān)檢驗(yàn)的步驟：一、圖示兩變量數(shù)據(jù)以及各個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字；二、查看整體狀態(tài)及數(shù)據(jù)的離散情況；三、如果有較穩(wěn)定的關(guān)系，就用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模式描述該關(guān)系。對(duì)連續(xù)型變量常用相關(guān)系數(shù)刻畫兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，而對(duì)離散型變量則用質(zhì)相關(guān)系 數(shù)。4、聚類和判別分析的異同對(duì)變量的聚類稱為 R型聚類, 聚類的基本想法：根據(jù)某種距答：聚類分析是把研究目標(biāo)分割成為具有相同屬性的小的群體。 而對(duì)觀測(cè)值聚類稱為 Q型聚類。它們?cè)跀?shù)學(xué)上是無(wú)區(qū)別的。離，把最近的聚在一起。這里的距離含義很廣，如歐氏距離、馬氏距離等距離，相似系數(shù)也 可看作為距離。判別分析的基本思路是：設(shè)有G

9、1 G2、GK個(gè)總體，從不冋的總體中抽出不冋的樣本,當(dāng)然，根據(jù)不同的方法，建立的Fisher 判別、Bayes 判別。根據(jù)樣本t建立判別法則t判別新的樣品屬于哪一個(gè)總體。判別法則也是不同的。常用的判別方法有：距離判別、判別分析和聚類分析都是分類。 其主要不同點(diǎn)就是，在聚類分析中一般人們事先并不知 道或一定要明確應(yīng)該分成幾類，完全根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)確定。而在判別分析中，至少有一個(gè)已經(jīng)明確知道類別的“訓(xùn)練樣本”，利用這個(gè)數(shù)據(jù)，就可以建立判別準(zhǔn)則，并通過(guò)預(yù)測(cè)變量來(lái)為未知類別的觀測(cè)值進(jìn)行判別了?？梢韵染垲愐缘弥愋?，再進(jìn)行判別.5、因子分析和主成分分析的異同答：主成分分析和因子分析是多元統(tǒng)計(jì)方法中關(guān)系密切的兩

10、種方法，應(yīng)用范圍十分廣泛， 可以解決經(jīng)濟(jì)、教育、科技、社會(huì)等領(lǐng)域中的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題。主成分分析采用降維的思想，將 研究對(duì)象的多個(gè)相關(guān)變量（指標(biāo)）綜合為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的變量，反映原變量提供的主要信息。因子分析是主成分分析的推廣和發(fā)展，它將具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量綜合為數(shù)量較少的幾個(gè)因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相互關(guān)系，同時(shí)根據(jù)不同因子還可以對(duì)變量進(jìn)行分類，它屬于多元分析中處理降維的一種統(tǒng)計(jì)方法。但是，在許多論文中用SPSS進(jìn)行綜合分析時(shí)，出現(xiàn)這兩種方法運(yùn)用混淆的錯(cuò)誤。比如，主成分分析中對(duì)變量進(jìn)行了因子旋轉(zhuǎn)，因子分析的公因子系數(shù)錯(cuò)誤等問(wèn)題。本文就此對(duì)主成分分析和因子分析的異同進(jìn)行比較，并在 SPS

11、S和DPS軟件上如何實(shí)現(xiàn)給予說(shuō)明。一、主成分分析與因子分析的異同點(diǎn)兩者的相同點(diǎn)：1思想一致：都是降維的思想；2、應(yīng)用范圍一致：都要求變量之間具有不完全的相關(guān)性；3、數(shù)據(jù)處理過(guò)程一致：數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化，求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和 特征向量，通過(guò)累計(jì)貢獻(xiàn)率確定主成分個(gè)數(shù)、因子個(gè)數(shù)；4、合成方法一致：都沒(méi)有考慮原始變量之間的關(guān)系，直接用線性關(guān)系處理變量與主成分和因子之間的關(guān)系。兩者的不同點(diǎn)：1、方差損失上：主成分解釋了原始變量的全部方差，無(wú)方差損失；因子模型中除了有公因子外還有特殊因子，公因子只解釋了部分信息，有方差損失；2、唯一性：主成分分析不存在因子旋轉(zhuǎn)，主成分是唯一的；因子分析進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，解不唯

12、一；3、實(shí)際意義：主成分沒(méi)有實(shí)際意義；公因子有實(shí)際意義；4、應(yīng)用：主成分側(cè)重信息貢獻(xiàn)、影響力綜合評(píng)價(jià)；因子分析側(cè)重成因清晰性的綜合評(píng)價(jià)。1. 因子分析中是把變量表示成各因子的線性組合, 變量的線性組合。2. 主成分分析的重點(diǎn)在于解釋個(gè)變量的總方差， 協(xié)方差。3. 主成分分析中不需要有假設(shè) （assumptions）, 包括：各個(gè)共同因子之間不相關(guān)，特殊因子（ 和特殊因子之間也不相關(guān)。而主成分分析中則是把主成分表示成幾個(gè)而因子分析則把重點(diǎn)放在解釋各變量之間的因子分析則需要一些假設(shè)。因子分析的假設(shè)specific factor ）之間也不相關(guān)，共同因子4. 主成分分析中，當(dāng)給定的協(xié)方差矩陣或者相關(guān)

13、矩陣的特征值是唯一的時(shí)候，的主成分一般是獨(dú)特的；而因子分析中因子不是獨(dú)特的，可以旋轉(zhuǎn)得到不到的因子。5. 在因子分析中，因子個(gè)數(shù)需要分析者指定（spss根據(jù)一定的條件自動(dòng)設(shè)定，只要是特征值大于1的因子進(jìn)入分析），而指定的因子數(shù)量不同而結(jié)果不同。在主成分分析中，成分的數(shù)量是一定的，一般有幾個(gè)變量就有幾個(gè)主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋轉(zhuǎn)技術(shù)幫助解釋因子，在解釋方面更加有優(yōu)勢(shì)。大致說(shuō)來(lái)，當(dāng)需要尋找潛在的因子，并對(duì)這些因子進(jìn)行解釋的時(shí)候，更加傾向于使用因子分析，并且借助旋轉(zhuǎn)技術(shù)幫助更好解釋。而如果想把現(xiàn)有的變量變成少數(shù)幾個(gè)新的變量（新的變量幾乎帶有原來(lái)所有變量的信息）來(lái)進(jìn)入后續(xù)的分析

14、，則可以使用主成分分析。當(dāng)然，這中情況也可以使用因子得分做到。所以這中區(qū)分不是絕對(duì)的。總得來(lái)說(shuō)，主成分分析主要是作為一種探索性的技術(shù)，在分析者進(jìn)行多元數(shù)據(jù)分析之前，用主成分分析來(lái)分析數(shù)據(jù)， 讓自己對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少單獨(dú)使用：a, 了解數(shù)據(jù)。（screening the data）,b, 和 cluster analysis一起使用，c，和判別分析一起使用，比如當(dāng)變量很多，個(gè)案數(shù)不多，直接使用判別分析可能無(wú)解，這時(shí)候可以使用主成份發(fā)對(duì)變量簡(jiǎn)化。（reduce dimensionality）d,在多元回歸中，主成分分析可以幫助判斷是否存在共線性（條件指數(shù)），還可

15、以用來(lái)處理共線性。在算法上，主成分分析和因子分析很類似，不過(guò)，在因子分析中所采用的協(xié)方差矩陣的對(duì)角元素不在是變量的方差， 而是和變量對(duì)應(yīng)的共同度（變量方差中被各因子所解釋的部分。）。6、系統(tǒng)聚類與K-means聚類的基本原理答：系統(tǒng)聚類法基本原理和步驟為：1、先計(jì)算n個(gè)樣本兩兩間的距離2、構(gòu)造n個(gè)類，每個(gè)類只包含一個(gè)樣本3、合并距離最近的兩類為一新類4、計(jì)算新類與當(dāng)前各類的距離5、類的個(gè)數(shù)是否等于 1，如果不等于回到 3在做6、畫出聚類圖7、決定分類個(gè)數(shù)和類K-means聚類的基本原理：聚類可以走著瞧，不一定事先確定有多少類；但是K-means聚類卻要求先說(shuō)好要分多少 類?？雌饋?lái)有些主觀。假定

16、分3類，這個(gè)方法還進(jìn)一步要求你事先確定3個(gè)點(diǎn)為“聚類種子”（多數(shù)軟件會(huì)自動(dòng)選種子）；也就是說(shuō)，把這 3個(gè)點(diǎn)作為三類中每一類的基石。然后根據(jù)和這三個(gè)點(diǎn)的距離 遠(yuǎn)近，把所有點(diǎn)分成三類。再把這三類的中心（均值）作為新的基石或種子（原來(lái)“種子”就沒(méi)用了），再重新按照距離分類。如此疊代下去，直到達(dá)到停止疊代的要求（比如，各類最 后變化不大了，或者疊代次數(shù)太多了）。顯然，前面的聚類種子的選擇并不必太認(rèn)真，它們 很可能最后還會(huì)分到同一類中呢。7、Fisher判別和貝葉斯判別的基本原理答：Fisher判別法是一種先投影的方法。使多維問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題來(lái)處理。選擇一個(gè)適 當(dāng)?shù)耐队拜S，使所有的樣品點(diǎn)都投影到這個(gè)軸

17、上得到一個(gè)投影值。對(duì)這個(gè)投影軸的方向的要 求是：使每一類內(nèi)的投影值所形成的類內(nèi)離差盡可能小，而不同類間的投影值所形成的類間離差盡可能大。進(jìn)行投影后，再根據(jù)距離判別思想由距離的遠(yuǎn)近得到判別準(zhǔn)則，從而進(jìn)行判別分析。貝葉斯（BAYES判別思想是根據(jù)先驗(yàn)概率求出后驗(yàn)概率，并依據(jù)后驗(yàn)概率分布作出統(tǒng) 計(jì)推斷。所謂先驗(yàn)概率，就是用概率來(lái)描述人們事先對(duì)所研究的對(duì)象的認(rèn)識(shí)的程度；所謂后 驗(yàn)概率，就是根據(jù)具體資料、先驗(yàn)概率、特定的判別規(guī)則所計(jì)算出來(lái)的概率。它是對(duì)先驗(yàn)概率修正后的結(jié)果。8、舉例說(shuō)明你在工作中如何應(yīng)用主成分分析和因子分析（因主成分分析有什么什么缺點(diǎn)，可用因子分析什么什么旋轉(zhuǎn)）答：主成分分析：將多個(gè)變量

18、通過(guò)線性變換以選出較少個(gè)數(shù)重要變量的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方 法。在分析問(wèn)題的時(shí)候，往往提出很多有關(guān)的變量來(lái)描述一個(gè)事物，在宏觀經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域中，表述國(guó)家基本經(jīng)濟(jì)面貌的時(shí)有很多指標(biāo)，如人口、國(guó)土面積、公路里程、GDR財(cái)政收入等等。在對(duì)人的描述的時(shí)候，有身高、體重、學(xué)歷、年齡、工作等多項(xiàng)可直接測(cè)量的指標(biāo)。眾 多的指標(biāo)中，有很多是相互關(guān)聯(lián)的， 不能清晰的反應(yīng)數(shù)據(jù)問(wèn)題，人們希望能將這些指標(biāo)進(jìn)行高度概括，用有限的指標(biāo)精煉的概括，清晰地反應(yīng)數(shù)據(jù)全貌。將原有變量重新組合成幾個(gè)相互無(wú)關(guān)的新變量，同時(shí)根據(jù)實(shí)際從中選出較少的變量盡可能多地反映原有變量統(tǒng)計(jì)信息，在數(shù)學(xué)上也叫做降維處理。當(dāng)我們展開區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)力研究的時(shí)候，可以

19、利用主成分分析法。首先要根據(jù)區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)力選擇適合的指標(biāo)體系，以綜合競(jìng)爭(zhēng)力開展的研究的指標(biāo)體系如：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP、第三產(chǎn)業(yè)比重、工業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)比重、郵電業(yè)務(wù)總量、用電量、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、外商直接 投資、科學(xué)研究等。取得31個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的數(shù)據(jù)。對(duì)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化采集p維隨機(jī)向量 x = （X1,X2,Xp）T）, 31 個(gè)樣品 xi = （xi1,xi2,.,xip）T, i=1,2,31 ,由于指標(biāo)間量綱不同，將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化操作。求的相關(guān)系數(shù)矩陣 R的特征方程及p個(gè)特征根，及特征向量。將標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)量轉(zhuǎn)化成主成分，并根據(jù)特征根的大小確定主成分貢獻(xiàn)率，將前n個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率超

20、過(guò)85%寸各個(gè)樣本的權(quán)系數(shù)重新組合，計(jì)算各個(gè)樣本在 n個(gè)主成分上的得分，根據(jù)得分將不同地區(qū)劃成不同的組合，這樣就可以將原有因指標(biāo)眾多而無(wú)法分清的地區(qū)間區(qū)別， 可以通過(guò)有限個(gè)主成分將各地區(qū)區(qū)分出來(lái)，將競(jìng)爭(zhēng)力相近的地區(qū)主成分得分基本靠近，幾何做圖的意義是，在主軸上的各樣本點(diǎn)分別集中在各自的主軸附近。進(jìn)一步分析各個(gè)主軸的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。完成主成分分析。因子分析：它的目的在于研究原始變量的內(nèi)部關(guān)系，通過(guò)尋找變量的共同因素來(lái)簡(jiǎn)化和分析變量中存在的復(fù)雜關(guān)系。它把每個(gè)變量分解為兩部分因素，一部分是由這些變量?jī)?nèi)含的共同因素所構(gòu)成，即所謂公共因素部分，另一部分是每個(gè)變量各種獨(dú)有的因素，即所謂獨(dú)特因素或單一因素部分。

21、仍然沿用對(duì)地區(qū)競(jìng)爭(zhēng)力分析的案例，由于根據(jù)主成分分析得到的n個(gè)主成分，將多個(gè)指標(biāo)投影到少量的主成分之上，簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但仍然無(wú)法明確主成分的含義，也無(wú)法明確指標(biāo)間的關(guān)系。這樣利用因子分析， 將各個(gè)變量中的公共因子找到，也就是造成地區(qū)間競(jìng)爭(zhēng)力不同的的共性因素，同時(shí)找到各地區(qū)不同的獨(dú)特因素。首先對(duì)各省數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)正交因子模型：X=y +A*F+&，其中F為X的公共因子，& 為X的特殊因子，A為因子 載荷矩陣。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)計(jì)算協(xié)方差陣，并且求的其特征根和標(biāo)準(zhǔn)化特征向量，確定m個(gè)方差累積貢獻(xiàn)率達(dá)到 85%以上的公因子個(gè)數(shù)。由于公因子解不唯一，為了取得更好對(duì)公因 子的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋，對(duì)公因子進(jìn)

22、行方差最大的正交旋轉(zhuǎn)，將各列載荷向0或1兩極方向分化，將大大有利于對(duì)公因子進(jìn)行解釋。本案例中，得到2個(gè)公因子，gdp等指標(biāo)在第一公因子上的載荷比較高，可以將第一公因子解釋為經(jīng)濟(jì)層面的硬件因素，而教育投入、科研投入等指標(biāo)在第二公因子上載荷較高，可以將第二公因子解釋為軟件因素。最后還可以將公因子反過(guò)來(lái)表示為不同變量的線性組合，即得到每個(gè)樣本（每個(gè)?。┑囊蜃拥梅?，來(lái)判斷各個(gè)省在兩個(gè)公因子的得分情況，清晰的看到有些省份在兩個(gè)公因子的得分都很到，有的部分得分高， 有的都很低，體現(xiàn)出東、中、西部的差距，與人們普遍感受是一致的。同時(shí)根據(jù)地區(qū)間差距，找到具體得分差在哪里，對(duì)今后該地區(qū)提高綜合競(jìng)爭(zhēng)力有很好的指導(dǎo)意義。9、給定典型相關(guān)系數(shù)運(yùn)行結(jié)果，解讀結(jié)果。提問(wèn)內(nèi)容涉及（記不全