28.2.4解直角三角形

1、1,解直角三角形(4),第二十八章 銳角三角函數(shù),2,1、如圖，在rtabc中：,復(fù)習(xí),(1)a=30，ab=4，解這個直角三 角形；,(2)tana= ， 求a的大小。,3,導(dǎo)入,如圖，有三個斜坡，其坡面與水平 面的夾角分別為、，且 ，觀察三個斜坡的情況。,坡面ab與水平面的夾角叫做坡角,4,探究,一、如圖是某一大壩的橫斷面：,e,(1)坡面ab的垂直高 度與水平寬度ae的 長度之比是的什 么三角函數(shù)？,5,歸納,坡度的定義：,坡面的垂直高度與水平寬度之比 叫做坡度，記作i。,a,b,e,h,l,坡度是坡角的正切,6,探究,一、如圖是某一大壩的橫斷面：,e,(2)坡度i與坡角之 間有什么關(guān)系

2、？,7,范例,例1、如圖，在山坡上種樹，要求株距 (相鄰兩樹之間的水平距離)是5.5m，測 得斜坡的傾斜角度是24，求斜坡上相 鄰兩樹的坡面距離(精確到0.1m)。,8,鞏固,2、如圖，燕尾槽的外口寬ad=90mm， 深為70mm，燕尾角為60，求里口寬 bc。,c,a,d,b,60,9,探究,二、如圖是某一大壩的橫斷面：,e,(2)坡度i與坡角之 間有什么關(guān)系？,10,鞏固,3、一段坡面的坡角為60，則坡度 i = 。,11,鞏固,4、小明沿著坡度i = 的山坡向上 走了50m，這時他離地面25m。,12,范例,例2、如圖，攔水壩的橫斷面為梯形 abcd，坡面ab的坡度i=11.5，坡面 c

3、d的坡度i=13，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求： (1)坡角和； (2)斜坡ab的長(精確到0.1m).,a,c,b,d,f,e,i=11.5,i=13,6m,13,鞏固,5、如圖，一鐵路路基的橫斷面是等腰 梯形abcd，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)得下底寬 ad= 。,d,a,b,c,10m,6m,i=11.6,14,探究,三、如圖(1)，要測量大壩的高度h時， 只要測得坡角和坡面長度l。,圖(1),15,探究,三、如圖(2)，要測量山坡的高度h時， 應(yīng)該怎么辦？,l,h,圖(2),16,探究,三、如圖(3)，要測量山坡的高度h時， 應(yīng)該怎么辦？,l1,h,圖(3),17,范例,例3、利用土埂修筑一條渠道，在埂中 間挖去深為0.6m的一塊(圖中陰影部分 是挖去部分)。已知渠道內(nèi)坡度為 11.5，渠道底面寬bc為0.5m，求: (1)橫斷面(等腰梯形)abcd的面積； (2)修一條長為100m的渠道要挖去的土 方數(shù)。,b,c,a,b,18,鞏固,6、如圖是一座人行天橋的示意圖，天 橋的高是10m，坡角是45。為了方便 行人，決定降低坡度，使新的坡角為 30。若新坡腳需留3m的人行道，問 離原坡底a處11m的建筑物是否