人教版初一(上)數(shù)學(xué)第5講：有理數(shù)的乘除法和乘方(教師版)

1、有理數(shù)的乘除法和乘方_1.掌握有理數(shù)乘除法運(yùn)算法則和計算題；2.掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算法則和計算題.【例1】-3-2.1乘法運(yùn)算法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為_，異號為_，并把絕對值相乘。（2）任何數(shù)字同0相乘，都得0。（3）幾個不等于0的數(shù)字相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有_個數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_個數(shù)時，積為正。（4）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0.2.除法運(yùn)算法則：（1）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（注意：_沒有倒數(shù)）（2）兩數(shù)相除，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相除。（3）0除以任何一個不等于0的數(shù)，都等于0。（4）0在任何條件下都不能做_。3.乘方求n個相同因數(shù)乘

2、積的運(yùn)算叫做乘方。參考答案：1.（1）正，負(fù)(3)奇數(shù),偶數(shù)2.(1)0(4)除數(shù)1.有理數(shù)乘法1123【解析】把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法法則，同號兩數(shù)相乘結(jié)果為正即可求出結(jié)果?！敬鸢浮吭?（-77）（-）23=4961【例2】834(4)2【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則和運(yùn)算順序即可算出結(jié)果?！敬鸢浮吭?24-2=22練習(xí)1【答案】-6348練習(xí)22【答案】1413(6)練習(xí)38【答案】2練習(xí)4.83434(4)(2)(4)(2).【答案】-482.有理數(shù)的除法（除法沒有分配律）【例3】（1）(14；1111111)（2）().536060453（2）錯解：1【解析】第（2）題屬于易錯題

3、，因為除法沒有分配律，只有乘法才有分配律，而一些學(xué)生往往因不看清題目而錯誤地運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律。111115122023【答案】解：（1）解法一：()()60602345360606060601111111111解法二：()()606060602345360453453）（顯然，解法二中運(yùn)用了乘法分配律后計算方法很簡單。1111111111()6045360460560330（出錯的原因在于：除法沒有分配律，從而是不能運(yùn)用的）正確解法一：正確解法二：111111512201231()=()6045360606060606023()6060606023536045345311

4、11根據(jù)倒數(shù)的定義有：()=604531225練習(xí)5.()()673421225【答案】()()67342123212242=(-+)(-)6735142242242=(-)-(-)+(-)657535=-2351111練習(xí)6.-(-)-.10573511111291【答案】-(-)-=105735105105291313練習(xí)7.1-(+-)24(-5)；.248641313【答案】1-(+-)24(-5)24864=(1=-11-9-4+18)(-)2452924練習(xí)8.-511131(-)(1-)232114【答案】-511131111341(-)(1-)=(-)=-.2321142611

5、333.有理數(shù)乘方運(yùn)算【例4】下列計算中，正確的是（）.a.012=-0.2b.-(-2)2=4c.(-2)3=8d.-(-1)2n+1=1（n表示自然數(shù)）【解析】考查乘方的定義和負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)，偶數(shù)次方為正?！敬鸢浮縟練習(xí)9.22=_，23=_，24=_，25=_，26=_。(-2)2=_，(-2)3=_，(-2)4=_，(-2)5=_，(-2)6=_。101=_，102=_，103=_，104=_?！敬鸢浮?，8，16，32，64;4，-8，16，-32，64;10，100，1000，10000.練習(xí)10.（1）下列各式中，正確的是（）4c.2-1)2=22-12a.(-4)2=-42

6、b.-64-5(d.(-2)2=43（2）下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）a.32和23b.-23與(-2)3-2(-3)c.-32與(-3)2d.2=-2(-3)2【答案】d,b【例5】(-0.25)200142002【解析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則結(jié)合積的乘方運(yùn)算技巧，即可求出結(jié)果?！敬鸢浮?-0.25)200142002=（-14）2001420014=（-1）4=-423【例6】(-0.125)12(-1)7(-8)13(-)935【解析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則結(jié)合乘法交換律和積的乘方運(yùn)算技巧，即可求出結(jié)果。23【答案】解：(-0.125)12(-1)7(-8)13(-)935=（153）12（-）7（

7、-8）13（-）9835531-3=（）12（-8）12（-8）（3）7（5）7（-）285=1（-8）1（-72=-2535）2練習(xí)11(-【答案】-1515)2001(-5)2000練習(xí)13.-2-2-練習(xí)14.-23練習(xí)12(-2)3(-3)2【答案】-72122243【答案】648142293【答案】-84.有理數(shù)混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用4【例題7】-22+(-7)-1【答案】原式=-4+（-7）（-7練習(xí)15-14-2-(-3)2練習(xí)16.33(5)+16(2)345+(5練習(xí)19.375-;練習(xí)20.-13(-5)+-62(-5).34【解析】根據(jù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，先算乘方，再算除法，

8、最后算加減即可。4）=016【答案】1680.625)2【答案】113練習(xí)17.-12012-(1-0.5)13【答案】-76練習(xí)18.(-1155)(-11)(+3)(-5)【答案】-72332【答案】375133【答案】41.（2018安徽省中考）（2）3的結(jié)果是（）a5b1c6d6【答案】c2.(2018年天津市中考)計算（6）（1）的結(jié)果等于（）a6b6c1d1【答案】a3.（2018畢節(jié)地區(qū)中考）計算32的值是（）a.9b.-9c.6d.-6【答案】b4.（2018臺灣中考）算式743369741370之值為何？()a3b2c2d3【答案】a5.（2018濱州中考）計算：32+（2）

9、25=【答案】-76.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積()a.一定為正b.一定為負(fù)c.為零d.可能為正,也可能為負(fù)【答案】a7.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()a.由因數(shù)的個數(shù)決定b.由正因數(shù)的個數(shù)決定5a.(-2)(-3)=6b.-1(-6)=-3a.1(-3)=3(-3)b.(-5)-=-5(-2)a.-3-=4;-=1;d.(-2)(-4)=2c.由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定d.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定【答案】c8.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是()a.(-7)(-6)b.(-6)+(-4);c.0(-2)(-3)d.(-7)-(-15)【答案】b9.下列運(yùn)算

10、錯誤的是()2c.(-5)(-2)(-4)=-40d.(-3)(-2)(-4)=-24【答案】b10.若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()a.都是正數(shù)b.是符號相同的非零數(shù)c.都是負(fù)數(shù)d.都是非負(fù)數(shù)【答案】a11.下列說法正確的是()a.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)b.正數(shù)的倒數(shù)比自身小c.任何有理數(shù)都有倒數(shù)d.-1的倒數(shù)是-1【答案】d12.關(guān)于0,下列說法不正確的是()a.0有相反數(shù)b.0有絕對值c.0有倒數(shù)d.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)【答案】c13.下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()a.異號兩數(shù)相乘b.異號兩數(shù)相除c.異號兩數(shù)相加d.奇數(shù)個負(fù)因數(shù)的乘積【答案】c14.下列運(yùn)算有錯誤的是(

11、)132c.8-(-2)=8+2d.2-7=(+2)+(-7)【答案】a15.下列運(yùn)算正確的是()1134b.0-2=-2;c.2243【答案】b16.如果兩個有理數(shù)的積是正的,那么這兩個因數(shù)的符號一定_.【答案】相同17.如果兩個有理數(shù)的積是負(fù)的,那么這兩個因數(shù)的符號一定_.【答案】互異18.奇數(shù)個負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_.【答案】負(fù)19.偶數(shù)個負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_.【答案】正的20.如果41a0,0,那么_0.abb【答案】21.如果5a0,0.3b0,0.7c22.-0.125的相反數(shù)的倒數(shù)是_.6a=_;若a0,則a8;(2)-2(-6);(3)(-7.6)0.5;(4)-3-2.

12、(1)-【答案】8a=_.【答案】1,-124.計算:31114323【答案】（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）816(1)8-(-4)-2;(2)8-(-4)(-2);(3)8-(-4)(-2).(1)-1-1-1-1-1-1;25.計算.343344【答案】（1）22；（2）2；（3）-4826.計算111111234567(2)1-1+1-1+1-1+.11111122334425【答案】（1）1；（2）38_a(1)(2)b(1)(2)c(-)(2)d(2)()4.計算（-5）4（-）的結(jié)果是（）1.下列計算結(jié)果最小的是（）a1+2b1-2c12d12【答案】b2.下列計算

13、正確的是（）a-3-3=0b20=0c3-3=-1d-32=-6【答案】d3.下列計算結(jié)果為1的是（）1122【答案】b14a5b-5c516d-51675.若ab0，則的值（）29-=-；(-36)(-9)=-4其中正確的是_（只需填寫序號）【答案】caba是正數(shù)b是負(fù)數(shù)c是非正數(shù)d是非負(fù)數(shù)【答案】b6.五個有理數(shù)相乘，若積為負(fù)數(shù)，則其中負(fù)有理數(shù)的個數(shù)不可能是（）a.1b.2c.3d.5【答案】b7.如果兩個數(shù)的商為負(fù)數(shù)，和也為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（）a.都是負(fù)數(shù)b.互為相反數(shù)c.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大;d.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值較小【答案】c8.對于算式2008（-8）+（-2008

14、）（-18），逆用分配律寫成積的形式是（）a.2008（-8-18）b.-2008（-8-18）c.2008（-8+18）d.-2008（-8+18）【答案】c9.全國中小學(xué)危房改造工程實(shí)施五年來，已改造農(nóng)村中小學(xué)危房7800萬平方米，如果按一幢教學(xué)樓的總面積是750平方米計算，那么該項改造工程共修建教學(xué)樓大約有（）a10幢b10萬幢c20萬幢d100萬幢【答案】bab10.如果規(guī)定符號“”的意義是ab=a+b，求2(3)4的值?！敬鸢浮?.4111.-的倒數(shù)的絕對值是_.3【答案】312.下列四道計算題是小馬虎的某次作業(yè)：0-(-5)=-5；(-3)+(-9)=-12；3342【答案】13.

15、若四個不相等的整數(shù)的積為6，則這四個整數(shù)的和為_【答案】1，314.某商店老板將一件進(jìn)價為800元的商品先提價50，再打8折賣出，則賣出這件商品所獲利潤是_元【答案】16015.已知|x|4，|y|【答案】-812x，且xy0，則的值等于_.yab16.叫做二階行列式，它的算法是：ad-bc，請你計算cd1234=_【答案】217.一個18人的旅游團(tuán)來到黃山某旅游景點(diǎn)，看到售票處旁邊的公告欄如圖所示，8【答案】1600則購買門票至少需要_元錢，可以保證每人都有門票.各位游客：本景點(diǎn)門票價格如下：1一次購買20張以下，每張門票100元。2一次購買20張以上（含20張），每張門票8折優(yōu)惠。18.在計算器上，按照下面的程序進(jìn)行操作：-1-2上面操作程序中所按的第三個鍵