極坐標(biāo)系上課

1、整理ppt,1,1.2 極坐標(biāo)系,整理ppt,2,教學(xué)目標(biāo)： 1、理解極坐標(biāo)的概念，弄清極坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)（ 建立極坐標(biāo)系的四要素）； 2、已知一點(diǎn)的極坐標(biāo)會在極坐標(biāo)系中描點(diǎn)，以及已知點(diǎn)能寫出它的極坐標(biāo)。 3、理解廣義極坐標(biāo)系下點(diǎn)的極坐標(biāo)（，）與點(diǎn)之間的多對一的對應(yīng)關(guān)系；,整理ppt,3,導(dǎo)彈在哪？,在以為X軸 以為Y軸， 坐標(biāo)是.,整理ppt,4,以三環(huán)路為X軸 以柳林路為Y軸.,請問：去阜陽 三中怎么走？,整理ppt,5,神經(jīng)病！,以三環(huán)路為X軸 以柳林路為Y軸.,整理ppt,6,神經(jīng)病！,以三環(huán)路為X軸 以柳林路為Y軸.,整理ppt,7,從這向南走 500米。,請問：去阜陽 三中怎么走？,整

2、理ppt,8,分析上面這句話，他告訴了問路人什么？,從這向南走500米！,出發(fā)點(diǎn),方向,距離,在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點(diǎn)的位置,它直觀、方便,整理ppt,9,那天早上的7點(diǎn)02分，兩位雷達(dá)兵發(fā)現(xiàn)雷達(dá)屏上出現(xiàn)了一堆堆閃閃發(fā)光的斑點(diǎn)。幾經(jīng)校核，他倆確認(rèn)是一支龐大的機(jī)群正朝瓦胡島的方向飛來。他們將這一發(fā)現(xiàn)報(bào)告了泰勒中尉：“有一大批飛機(jī)正從北面3度角方向飛來?！碧├罩形局徽f了句：“別緊張，是本土來的B-17轟炸機(jī)?！?兩名新兵眼睜睜地看著飛機(jī)逐漸臨近：7點(diǎn)30分，47英里；7點(diǎn)39分，22英里。突然疾駛而來的機(jī)群一分為二，從雷達(dá)屏上消失了。 幾分鐘以后，爆發(fā)歷史上著名“珍珠港事件”,這種用

3、方向和距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想.,整理ppt,10,一、極坐標(biāo)系的建立：,在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)。,引一條射線OX，叫做極軸。,再選定一個長度單位和角度單位及它的正方向（通常取逆時針方向）。,這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。,O,整理ppt,11,二、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定,對于平面上任意一點(diǎn)M，用 表示線段OM的長度，用 表示從OX到OM 的角度， 叫做點(diǎn)M的極徑， 叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對（，）就叫做M的極坐標(biāo)。,特別強(qiáng)調(diào)：表示線段OM的長度，即點(diǎn)M到極點(diǎn)O的距離；表示從OX轉(zhuǎn)到OM的角度，即以O(shè)X（極軸）為始邊，OM 為終邊的角。,M,整理ppt,12

4、,題組一：在極坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),A（3，0） B（2， ） C（3， ） D（1， ） E（1， ） F（2， ）,A,B,C,D,E,F,特別規(guī)定： 當(dāng)一個點(diǎn)的極坐標(biāo)中的極徑=0，此點(diǎn)就在極點(diǎn)位置，此時可以取任意值。 即（0， ）表示極點(diǎn)坐標(biāo)。,整理ppt,13,G,極徑是負(fù)的時候M點(diǎn)為：,的位置,探究,整理ppt,14,C,題組二：說出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo),整理ppt,15,平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？ 若不唯一，那有多少種表示方法？ 坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？ 不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？,想一想？,整理ppt,16,三、探究點(diǎn)的極坐標(biāo)的多種表達(dá)式,如圖：OM的長度為2，,請說出

5、點(diǎn)M的極坐標(biāo)的其他表達(dá)式。,思：這些極坐標(biāo)之間有何異同？,思考：這些極角有何關(guān)系？,這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說它們是終邊相同的角。,本題點(diǎn)M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式：,極徑相同，不同的是極角,整理ppt,17,四、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況,1給定（,）,就可以在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)M。,2給定平面上一點(diǎn)M，但卻有無數(shù)個極坐標(biāo)與之對應(yīng)。,原因在于：極角有無數(shù)個。,整理ppt,18,一般地,若(,)是一點(diǎn)的極坐標(biāo),則(,+2k)或(-,+2k)都可以作為它的極坐標(biāo).,如果限定0,02或 ,那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以一一對應(yīng)了.,整理ppt,19,2.在極坐標(biāo)系中

6、,與(,)關(guān)于極軸對稱的點(diǎn)的一種表示是,題組三 1. 在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn) (3, )關(guān)于 極點(diǎn)對稱的點(diǎn)的一種表示是,(, ),整理ppt,20,你能從中體會: 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)在刻畫點(diǎn)的位置時的區(qū)別嗎？,交流平臺：,整理ppt,21,五、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的區(qū)別:,一一對應(yīng),一一對應(yīng),整理ppt,22,思考：我們已經(jīng)學(xué)了直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系兩種刻畫點(diǎn)的方式，平面內(nèi)的一個點(diǎn)既可以用直角坐標(biāo)表示，也可以用極坐標(biāo)表示，那么，他們之間能不能找到一種關(guān)系讓他們之間怎么互相轉(zhuǎn)化呢？,極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式。,整理ppt,32,互化前提,1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合; 2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合; 3. 兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.,互化關(guān)系式,當(dāng)點(diǎn)不在第一象限內(nèi)時，是否還成立？ 原理是什么？,三 知識應(yīng)用,整理ppt,34,互化練習(xí),整理ppt,35,3一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？,小結(jié) 1建立一個極坐標(biāo)系需要哪