高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性策略與方法

1、高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性策略與方法華中科技大學(xué)附屬中學(xué) 李 青 一、問題的提出新課程標準的實施，給教師提出了新的問題，如何適應(yīng)新形勢，與時俱進，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)新課程標準理念，使課堂教學(xué)成為有效教學(xué)，這是擺在我們面前需要迫切解決的問題。課程的實施是課程改革的核心，提高課程實施的效益，是新課程改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和核心問題。所以，新課程改革呼喚課堂教學(xué)的有效性，呼喚有效的課堂教學(xué)。本文將從課堂提問這方面對教學(xué)有效性作具體的探討。數(shù)學(xué)課堂提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中極具普遍性的現(xiàn)象，既是數(shù)學(xué)課堂交流的重要方式，也是啟發(fā)式教學(xué)的重要工具，每一位數(shù)學(xué)教師都非常熟悉并經(jīng)常使用，每堂數(shù)學(xué)課都要進行提問。但同樣地是進行

2、數(shù)學(xué)課堂提問，甚至教的是同一個課題，由于各位數(shù)學(xué)教師提問的方式方法及頻度的不同，提問的效果會產(chǎn)生很大的差異，有的效果很好，有的效果欠佳，而有的根本無效，甚至有的提問還會產(chǎn)生“負效果”。那么怎樣的提問才能達到較好的效果呢？從學(xué)習(xí)者的角度來看，“好問題”必須具有可接受性、障礙性和探究性。從教師角度來看，“好問題”應(yīng)當有可控性。從數(shù)學(xué)內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，“好問題”要具有可生性、開放性。二、數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問應(yīng)遵循的基本原則課堂提問有一些一般性的原則，但就高中數(shù)學(xué)課堂提問來說，由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，它既要遵循這些一般性原則，還應(yīng)該帶有它的學(xué)科特征。下面提出幾條數(shù)學(xué)課堂主要遵循的原則：1、科學(xué)性和具體性課堂

3、提問要緊扣教學(xué)目標和教材內(nèi)容，為此教師首先應(yīng)對教材進行具體分析，明確本節(jié)課在整個教材中的地位，明了本節(jié)知識點與其它知識點的聯(lián)系，明晰考綱要求，使設(shè)計的問題既突出章節(jié)知識重點，又明確易懂無歧義，能反映知識的發(fā)生發(fā)展過程，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進。同時，課堂提問必須針對學(xué)生的已有知識水平，讓學(xué)生找到問題的切入點。心理學(xué)上，把人的認知水平劃分為三個層次:“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”、“未知區(qū)”，并認為人們對問題的認識過程就是這三個層次間的逐步轉(zhuǎn)化過程。課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”或“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問題太易則提不起學(xué)生的興趣，浪費有限的課堂時間;問題太難則會使學(xué)生失去信心，無法保持經(jīng)久不息的探索

4、心理，從而使提問失去價值。教師具體應(yīng)在“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合即知識的“增長點”上設(shè)問，這樣設(shè)問有助于原有認知結(jié)構(gòu)對新知識的同化，使認知結(jié)構(gòu)得到補充完善，并最終使學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”。例如提問：函數(shù)具有怎樣的單調(diào)性？可以先提問：函數(shù)的單調(diào)性；的奇偶性，這樣原問題就迎刃而解了。相信通過教師的講解，學(xué)生會對此類問題有更深刻的認識，更重要的是這樣可以激發(fā)學(xué)生積極主動地使新舊知識發(fā)生相互作用，產(chǎn)生有機聯(lián)系的心向，從而使新知識獲得比較自然，實現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)。2、適時性和適度性課堂效率是衡量一堂課成敗的重要指標，一節(jié)課時間有限，因此在籌劃課堂提問時還要做到適時有度，力求簡明

5、、扼要、恰如其分。教師提問，應(yīng)思索在什么時候提出問題才好，提問時機要符合課堂規(guī)律，主要應(yīng)集中在每堂課的開始階段、中間講解階段、結(jié)語階段。教師要使提出的問題按知識點的難易級差遞升，體現(xiàn)一定的坡度和有序性。例如在異面直線所成角的這一課的教學(xué)中可設(shè)計這樣的幾個問題:在平面幾何中兩條直線有幾種位置關(guān)系？在立體幾何中兩條直線有幾種位置關(guān)系？兩條異面直線的位置如何確定？這三個問題環(huán)環(huán)相扣、 緊扣重點。問題是溫故；問題是過渡；問題是目標。由易到難，層層遞進。同時，課堂提問還要把握好頻度和思維難度。一講到底被認為是“填鴨式”教學(xué)，是不足取的，而頻繁的提問卻往往借著“討論式”的幌子而被人們?nèi)萑?。沒有難度或難度太

6、大的問題，都會使學(xué)生失去興趣。課堂提問要適合學(xué)生的認識水平，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生掌握程度，合理地把握問題的難易程度。要讓學(xué)生感到“三分生，七分熟，跳一跳，摘得到”，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、啟發(fā)性和啟智性層層設(shè)問即層層啟發(fā)。人們認識問題往往由淺入深，層層推進，由表象到本質(zhì)，由已知到未知，因此在設(shè)計問題時，問題要由易到難，由感性到理性，由現(xiàn)象到本質(zhì)，這樣才能增強學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生積極地去思考，去創(chuàng)造，在教師誘導(dǎo)啟發(fā)下解決一個又一個問題這樣就把教師的思維活動與學(xué)生的思維活動連到一起，經(jīng)過教師適當?shù)膯l(fā)誘導(dǎo)，師生共同向一個方向思考，一起去探索、去模擬、去證明、去再現(xiàn)知識的發(fā)

7、現(xiàn)過程。只有這樣的教學(xué)，才能取得事半功倍的效果。例如講對數(shù)概念的引入時可以就提如下問題：由a、 b求N是什么運算？由N、 b求a 又是什么運算？這樣就自然產(chǎn)生了由a、 N求b是什么運算的問題，對數(shù)的引入也就水到渠成，相當自然了。同時，問題的趣味性在課堂教學(xué)中的效果不可忽視，真實有趣的問題可以使問題能夠持續(xù)地發(fā)展下去，成為學(xué)生繼續(xù)討論和不斷追問的原動力。只有這樣的提問和問題，才能帶領(lǐng)學(xué)生進入真正的、深刻的、有效的思維活動中。4、層次性和針對性層次性，包括兩個方面，一是提問的內(nèi)容；二是提問的對象。在教學(xué)過程中，教師要使自己設(shè)計的問題既突出重點，又明確具體。創(chuàng)設(shè)問題時，應(yīng)注意問題要小而具體、要有適當

8、的難度并逐步引導(dǎo)。例如虛數(shù)是數(shù)學(xué)中的難點，學(xué)生已經(jīng)牢固地形成了“負數(shù)不能開平方”的思維定勢。為了使學(xué)生感到虛數(shù)存在的合理性，可以設(shè)計這樣一組問題:方程在自然數(shù)集上沒有解，要使有解要引入什么數(shù)？方程在有理數(shù)集上沒有解，要使有解要引入什么數(shù)？方程在實數(shù)集上沒有解，要使有解要引入什么新數(shù)呢？這樣通過逐層啟發(fā)、誘導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)生求知的興趣。同時，課堂提問還應(yīng)注重學(xué)生發(fā)展的層次性。從學(xué)生的實際水平出發(fā)，所提的問題要有面向全體學(xué)生；要有面向“學(xué)優(yōu)生”的；要有面向“學(xué)困生”的，讓問題體現(xiàn)層次性。教師提問的過程中，要特別關(guān)注“學(xué)困生”，提問中要優(yōu)先照顧，對于其他層次的學(xué)生要兼顧提問。我們還要針對學(xué)生出現(xiàn)不同的心

9、理傾向和反映，采取不同的提問方法，設(shè)計出不同層次、不同類型的問題。這樣我們就可以針對不同類型的學(xué)生、不同的問題，根據(jù)學(xué)生的特點，找到最適合的“問”與“答”。三、高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性的實施策略在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用有效的提問策略，可以使提問成為連接課與課之間和課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)之間的紐帶，讓學(xué)生沉浸在對教學(xué)內(nèi)容的積極思考中，保持適當?shù)慕箲]水平，在有限的時間里取得最大的課堂效率。策略一：創(chuàng)設(shè)合理的問題情境提出問題在新課標的數(shù)學(xué)教學(xué)中，更強調(diào)問題引入需要情境，解題教學(xué)需要情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也需要創(chuàng)設(shè)問題情境。給問題創(chuàng)設(shè)一個良好、有趣的情境，讓學(xué)生在親歷感知、 認同的過程中學(xué)習(xí)知識、掌握方法、學(xué)

10、會學(xué)習(xí)。問題情境創(chuàng)設(shè)得好，就可以吸引學(xué)生積極地參與和主動地學(xué)習(xí)，給學(xué)生造成一種躍躍欲試和急于求知的緊迫情境。例如，在講等比數(shù)列這節(jié)課時，老師先拿出一張白紙說：“同學(xué)們，這張白紙厚度只有0.1mm，經(jīng)過對折27次，紙的厚度將是多少？大家猜，有七八層樓房那么高嗎？學(xué)生根本不相信，不到1毫米厚的紙折27次就有那么高。老師略作停頓后說：“那遠不止那么高，最終高度將超過世界最高山峰-珠穆朗瑪峰的高度8848m！”學(xué)生驚訝，老師乘勢指出：“學(xué)習(xí)等比數(shù)列后，我們可以算出其厚度約為13422m?！睂W(xué)生定會興趣盎然地投入新課的學(xué)習(xí)。相信這個問題情境的創(chuàng)設(shè)能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，提高這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。策

11、略二：根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展水平提出問題教師提問要有針對性，具體問題具體分析，采用不同的方法。提出的問題有一定難度又不脫離學(xué)生的認知水平。設(shè)計問題要從“最近發(fā)展區(qū)”入手，提出有利于學(xué)生積極思維、具有思考價值的問題，依據(jù)學(xué)生的認知水平問在疑處、點在惑時，以達到引發(fā)認知興趣，獲得知識，提高能力的目的。為了更快地把學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的“最近發(fā)展區(qū)”，教師常引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中類比聯(lián)想、歸納猜想等思維方式自主地發(fā)現(xiàn)概念所包含的規(guī)律。例如，在等差數(shù)列的概念教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察下列各數(shù)列，提問學(xué)生有什么共同特點，具有什么性質(zhì)。（1）1，2，3，4，5，6，7，8，（2）2，2，2，2，2，2，2，2，（3）-

12、 1，- 3，- 5，- 7，- 9，- 11，- 13，- 15，（4）3，6，9，12，15，18，21，24，讓學(xué)生從特例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從特殊走向一般，自我歸納總結(jié)出等差數(shù)列的這一概念。策略三：提問要給予學(xué)生適度的思考時間課堂提問要考慮問什么，什么時候問。如果教師準備不足，想問什么就問什么，就會使課堂顯得松散，甚至起不到提問的作用。課堂提問是動態(tài)變化的過程，教師需根據(jù)動態(tài)變化，靈活機動的提問才能得到滿意的提問效果，當學(xué)生說不上答案或者回答不得要領(lǐng)時，應(yīng)及時給出提示或把問題分解開來提問；當學(xué)生回答的問題有進一步深入探究的價值時，靈活地提出一些新問題，以獲得更大的教學(xué)價值；另外根據(jù)課堂氣氛靈活

13、提出問題，當課堂氣氛高漲時，可以提出一些有難度的問題，讓學(xué)生趁著此時刻積極思維；當課堂氣氛低迷時，教師可以提出一些靈活開放式問題，激發(fā)學(xué)生思考欲望等等，靈活的課堂提問會使課堂靈動起來，構(gòu)建有效課堂因此提問的時機應(yīng)選擇在:（1）學(xué)生感興趣的知識點上；（2）學(xué)生思維的阻滯點上；（3）學(xué)生思維的高潮點上。此外，要給學(xué)生答問以足夠長的等待時間，不要馬上重復(fù)問題或指定別的同學(xué)回答。之后教師也應(yīng)等待足夠的時間，再對學(xué)生的回答作出評價或者提其他問題，使學(xué)生有一定的時間說明、 補充或修改他們的回答。教師在進行課堂提問時，如果只給學(xué)生一、二秒的時間去思考問題，并在學(xué)生還沒有想好時就重復(fù)問題或請另外的學(xué)生回答，其

14、結(jié)果是使學(xué)生對回答問題失去了信心，減少了學(xué)生的思維，從而達不到訓(xùn)練學(xué)生思維能力的目的。例如，在“等角定理”教學(xué)中，有下面兩種不同的教法：教法I：直接寫出定理，提問且啟發(fā)學(xué)生去證明定理。教法II：在平面幾何里，我們學(xué)過定理：“如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。”這個定理能不能推廣到立體圖形呢？請大家先用幾只筆比試比試，看看這兩個角是否能相等，然后讓學(xué)生思考，證明不在同平面內(nèi)的情形。這兩種教法學(xué)生的反應(yīng)和教學(xué)成效是不同的。第一種方法只提問啟發(fā)學(xué)生如何證明定理，而沒有大膽提問啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理，束縛了學(xué)生的思維；第二種方法不脫離教材，又不拘泥于教材，給學(xué)生以廣闊的

15、思維空間，逐步啟發(fā)學(xué)生探索，課堂氣氛活躍。策略四：提問要找好合適的答問對象這里的合適是指在課堂提問中，教師的提問是針對哪些人的提問，要求哪些人回答，即為一種問題的指向。課堂提問要照顧到各個層次的學(xué)生，教師要設(shè)計出可供不同水平和不同能力學(xué)生回答的不同層次、不同難度的問題。這樣可使全班學(xué)生都處于思考問題、 回答問題、參與討論問題的積極狀態(tài)，充分調(diào)動全班學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，取得最佳的教學(xué)效果。在課堂提問過程中，要根據(jù)問題的類型和學(xué)生出現(xiàn)不同的心理傾向與反映，采取不同的提問方法。針對學(xué)生的發(fā)展特點我們可以把學(xué)生大致分為四類，為實現(xiàn)有效課堂提問，教師應(yīng)該針對具體問題設(shè)計具體的提問分配方式，這樣才能真正做到

16、因材施教。1、思維敏捷型這一類學(xué)生膽子較大，回答問題積極性高，且思維敏捷，對教師提出的問題能積極思考，并能做出比較切題的回答。教學(xué)中，對待這類學(xué)生，適宜提一些有一定難度的問題，例如一題多解的問題，或者有簡便解法的問題。當這些學(xué)生回答之后，不要急于小結(jié)，而要變換思維角度，讓他們再回答，使他們的思維能力得到充分的發(fā)揮。2、急躁冒進型這一類學(xué)生，雖然思維敏捷，但脾氣急躁，具有爭強好勝的心理特點，在回答問題時，往往在思維的深刻性上有欠缺，對問題沒有真正領(lǐng)會或僅有初步理解，就急下結(jié)論，以達到表現(xiàn)自己的目的。提問中，當其回答正確時，也不要過多的表揚，以防他們產(chǎn)生驕傲情緒；當其回答欠準確時，及時啟發(fā)他們準確

17、回答；小結(jié)時，在肯定他們成績的同時，指出其由于對問題沒有認真思考而出現(xiàn)的錯誤，培養(yǎng)他們能夠認真分析問題和解決問題的良好習(xí)慣。3、內(nèi)向保守型這一類學(xué)生多半性格內(nèi)向，對老師提出的問題，雖然已經(jīng)理解掌握，但缺乏激情，競爭心理不強，不愿舉手發(fā)言。老師提出問題后，他們能夠全神貫注地積極思考，而問題一但解決，就表情輕松自然，靜待別人回答。教學(xué)中，對待這類學(xué)生決不能降低要求。教師要想方法來培養(yǎng)他們的激情，激發(fā)他們的上進心，促使其產(chǎn)生競爭欲望，克服保守心理。4、緊張拘謹型這一類學(xué)生膽小怯懦，不善言辭。當教師提出問題后，表情拘謹、心理緊張，惟恐提問到自己，所以也就不敢舉手發(fā)言。教學(xué)中，對待這種心理狀態(tài)的學(xué)生，提

18、出問題后要留給他們充分的分析思考時間，思考后仍出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，也不要為了節(jié)省時間而匆忙叫其坐下，再叫別人回答，這樣容易挫傷他們的自尊心。而應(yīng)循循善誘，啟發(fā)引導(dǎo)，并從語氣態(tài)度等各方面消除他們的緊張情緒。策略五：提問要善啟重放、拓展思維數(shù)學(xué)是思維的體操。波利亞指出：“我們所指出的問題，不是尋常的，它們要求人們具有某種程度的獨立見解判斷能力、能動性和創(chuàng)造精神”。課堂問題以激發(fā)學(xué)生思考為出發(fā)點，有一定的啟發(fā)性和開放性。通過“啟”，不斷設(shè)疑，強化問題的探索性；通過“放”，留給學(xué)生思考的空間，引發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和獲取知識的能力。這既是數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀要求，又是開展研究性學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)新人才

19、的需要。教師在備課、講課時，應(yīng)該盡可能地根據(jù)實際情況提出一些建設(shè)性的開放式問題，案例：直線與拋物線相交于A、B兩點，求直線的方程（需要補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定）。此題一展示，學(xué)生的思維十分活躍，補充的條件形形色色，例如：|AB|=4；若0為原點AOB=900；AB中點的縱坐標為6；AB過拋物線的焦點等等。此題涉及到的知識點有韋達定理、弦長公式、中點弦坐標公式、拋物線的焦點、坐標、兩直線相互垂直的條件，學(xué)生實實在在的進入了“狀態(tài)”。這樣的提問才能更好地啟發(fā)學(xué)生的思維，避免產(chǎn)生提出的問題僅要求學(xué)生根據(jù)書本作直接的回憶或具體事實作回答，學(xué)生沒有高水平的思維活動教師一定要多運用自己的智慧，讓提問具有開放性和思考價值性，引導(dǎo)學(xué)生積極探究。策略六：提問的時代走向是“對話”課堂提問從根本上講，就是一種對話，不是對話的提問不能算提問?！皢柎饍x式”不是一種真正意義上的提問，所以它不是對話。但在實際課堂上，提問都是教