多邊形的內(nèi)角和與外角和練習(xí)題

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和一、填空題1.若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則它的邊數(shù)是_.2.五邊形的內(nèi)角和等于_度.3.十邊形的對(duì)角線有_條.4.正十五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_度.5.內(nèi)角和是1620的多邊形的邊數(shù)是_.6.用正n邊形拼地板,則n的值可能是_.二、選擇題7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720,則這個(gè)多邊形是()a.四邊形b.五邊形c.六邊形d.七邊形8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()a.5b.6c.7d.89.若正n邊形的一個(gè)外角為60,則n的值是()a.4b.5c.6d.810.下列角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是()a.600b.720c.900

2、d.108011.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800,則此多邊形是()a.八邊形b.十邊形c.十二邊形d.十四邊形12.用下列兩種正多邊形能拼地板的是()a.正三角形和正八邊形b.正方形和正八邊形c.正六邊形和正八邊形d.正十邊形和正八邊形三、解答題13.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.14.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440,求這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù).15.一個(gè)多邊形,除一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于1000,求這個(gè)內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).16、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的6倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)17、一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12，求這

3、個(gè)正多邊形的內(nèi)角和18.一個(gè)多邊形中,每個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)外角等于它的相鄰內(nèi)角的和.23,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角19.若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比是1:2,內(nèi)角和度數(shù)之比為1:3,求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).20.已知四邊形abcd中,a:b=7:5,a-c=b,c=d-40,求各內(nèi)角的度數(shù).23.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角等于,其余角的和等于2750,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及.內(nèi)角和拓展：如圖1，在dabc中，a=a,abc的角平分線bd與acb的角平分線ce交于點(diǎn)h.探究bhc與a的數(shù)量關(guān)系.如圖2，在dabc中，a=a,abc的角平分線bd與acb的外角平分線ce交于點(diǎn)h.探究bhc與a的數(shù)量關(guān)系.如

4、圖3，在dabc中，a=a,abc的外角平分線bd與acb的外角平分線ce交于點(diǎn)h.探究bhc與a的數(shù)量關(guān)系.變式1.如圖，dabc中，abc、dac和ace的平分線相交于點(diǎn)p.如圖1，若acb=90，abc=60，求bpc的度數(shù)；如圖2，若acb=a，abc=b，求bpc的度數(shù)變式2.10如圖，adbc交bc于d，dedf中，edf=90，斜邊ef交ad于h，edb的角平分線所在直線與dhf的平分線交于點(diǎn)p.若e=30，求p的度數(shù)；若e=a，求p的度數(shù).變式3.如圖，直線ab分別交x軸、y軸交于a、b兩點(diǎn)，將daob繞原點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至dcod（點(diǎn)c在y軸正半軸）.如果ob=3，oa=4，請(qǐng)

5、直接寫出點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo)；adc的平分線de所在直線與oab的平分線交于f，求f的度數(shù)；在的基礎(chǔ)上，g是線段ad上任意一點(diǎn)（不同于a、d），作ghx軸交af于h，作ade與ahg的平分線交于p點(diǎn)，探究p與daf的數(shù)量關(guān)系.變式4.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，daob=90,斜邊ab與y軸交與點(diǎn)c.(1)若a=c,求證cob=boc(2)如圖1，延長(zhǎng)ab交x軸于點(diǎn)e，過點(diǎn)o作odab于點(diǎn)d,且dob=boe,a=e,求a(3)如圖2，of平分aom,bco的平分線交fo的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p，當(dāng)daob繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)時(shí)，在（2）的條件下，p的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求其度數(shù)；若改變，說明理由變式5.

6、如圖1，a,b兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)o出發(fā)，點(diǎn)a以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)b一每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).(1)若x+2y-5+(2x-y)2=0，求1秒后a,b兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖2，ap,bp分別是bac和dba的平分線，試問：點(diǎn)a,b在運(yùn)動(dòng)過程中，p的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求其度數(shù)；若改變，說明理由（3）如圖3，延長(zhǎng)ba至點(diǎn)e,在aob的內(nèi)部做射線bf交x軸于點(diǎn)c,若eac,fca,abc的平分線交于點(diǎn)g,過點(diǎn)g作ghbe于點(diǎn)h,試問agh,bgc有什么關(guān)系？基本問題平面內(nèi)，四條線段ab、bc、cd、da首尾順次相接，abc=x，adc=y.bad和bcd的角平分線交于

7、點(diǎn)m（如圖1），求amc的大小；點(diǎn)e在ba的延長(zhǎng)線上，dae的平分線和bcd的平分線交于點(diǎn)n（如圖2），則anc=_.aceacnbdmbd圖1圖2變式1如圖，四邊形abcd中，ad/bc，de平分adb，bdc=bcd，求證：1+2=90若abd的平分線與cd的延長(zhǎng)線交于f，且f=50，求abc的度數(shù).若h是bc上一動(dòng)點(diǎn)，f是ba延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，fh交bd于m，fg平分bfh，交de于n，交bc于g.當(dāng)h在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與b點(diǎn)重合），探究bad、dmh與dng的數(shù)量關(guān)系.基本問題：已知在abc中，ab=ac=8，p是bc上任意一點(diǎn)，pdab于點(diǎn)d，peac于點(diǎn)若abc的面積為14問：pd+pe的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請(qǐng)說明理由.變式：若abc為等邊三角形若,ah為bc上的高p為abc內(nèi)部任意一點(diǎn)pdab于點(diǎn)d，peac于點(diǎn)e.pfbc于點(diǎn)f.，那么pe，pd，pf與,ah有何數(shù)量關(guān)系？變式2：若點(diǎn)p為三角形外一點(diǎn)，請(qǐng)做出圖形并探究pe，pd，pf與,ah間數(shù)量關(guān)系變式3：如圖