圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時課件-數(shù)學(xué)9年級上第23章23.2人教版

1、圖形的旋轉(zhuǎn),第一課時,第二十三章 旋轉(zhuǎn),1,1、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。 2、利用旋轉(zhuǎn)的概念解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。,學(xué)習(xí)目標(biāo):,重點(diǎn)：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，解決數(shù)學(xué)問題。,難點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)的概念，解決數(shù)學(xué)問題。,2,平移變換,平移的定義:,在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。,平移不改變圖形的形狀和大小。 平移前后圖形是全等的。,平移的特征:,溫故而知新：,3,軸對稱變換,（1）如何畫一個圖形關(guān)于一條直線（對稱軸）的對稱圖形 （2）什么叫軸對稱圖形？有何性質(zhì)？,新課導(dǎo)入,4,5,轉(zhuǎn)動的車輪,轉(zhuǎn)動的時針,蕩秋千,（）上面情景中的

2、轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,探索新知,6,這個定點(diǎn)o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。,在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。,a,o,b,如果圖形上的點(diǎn)p經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)p，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。,op,op,對應(yīng)線段,兩條線段,7,b,o,a,點(diǎn)繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了度到點(diǎn),順時針,45,練習(xí)鞏固,8,認(rèn)識旋轉(zhuǎn),p,b,a,線段ab繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了度到線段ab,p,逆時針,90,9,b,a,旋轉(zhuǎn)的三要素,b,a,c,c,o,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向,旋

3、轉(zhuǎn)的三要素:,abc繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了度到abc ,順時針,100,10,找一找,點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,(1)如圖,abo繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)得到cdo,則:,點(diǎn)c,點(diǎn)o,aoc,bod,旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角,11,試一試,如圖,abc繞點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)得到 def,則:,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,點(diǎn)f,點(diǎn)m,amd，,bme，,cmf,旋轉(zhuǎn)方向是_;,順時針,12,d,e,a,b,f,c,o,問題：,旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生

4、了改變?哪些沒有發(fā)生 改變?,2.分別連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)a、d與旋轉(zhuǎn)中心o，量一量線段oa與 線段od,它們有什么關(guān)系?任意找一對對應(yīng)點(diǎn),量一下 它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,3.量一下aod的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點(diǎn)，分別量 一下對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？,探究活動,13,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),14,15,1、如圖,abc是等邊三角形，d是bc上一點(diǎn)， abd經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ace的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果m是ab的中點(diǎn)

5、，那么經(jīng)過上述旋 轉(zhuǎn)后，點(diǎn)m轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)a;,（2）旋轉(zhuǎn)了600;,（3）點(diǎn)m轉(zhuǎn)到了ac的中點(diǎn)位置上.,例題精講,16,(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?,(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?,2、如圖,在正方形abcd中,e是cb延長線上一點(diǎn),abe經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到adf,請按圖回答:,a,h,(3)eaf等于多少度?,(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)b與點(diǎn)e分別轉(zhuǎn)到 什么位置?,(5)若點(diǎn)g是線段be的中點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后,點(diǎn)g轉(zhuǎn)到了什么位置?請在圖形 上作出.,點(diǎn)a,900,900,點(diǎn)d、點(diǎn)f,17,3、如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形aobc，它繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形doef. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：

6、（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)a、b分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）ao與do的長有什么關(guān)系？bo與eo呢？ （5）aod與boe有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是o,點(diǎn)d和點(diǎn)e的位置,ao=do，bo=eo,aod=boe,aod和boe都是旋轉(zhuǎn)角,b,a,c,o,d,e,f,18,19,1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)動. a.2 b.3 c.4 d.5,隨堂練習(xí):,c,20,動態(tài)演示,o,p,p,2、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分. （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過2

7、0分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,解： （）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，因此旋轉(zhuǎn) 20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為,21,3、時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？ 4、下列說法正確的是( ) a.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小 b.平移改變圖形的位置 c. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 d.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到,90度,30度,b,22,4、本圖案可以看做是由一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,解：可以看作是由一個棱形通過5次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)600,23,可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,5、思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,24,在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn),1、旋轉(zhuǎn)的概念：,2、旋轉(zhuǎn)三要素: 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向.,3、旋轉(zhuǎn)前、后圖形