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文檔簡介

華東理工大學20062007學年第二學期 高等數(shù)學(下)課程期中考試解答 2006.11一. 填空題(每小題4分,共64分)1. -1，01，2解： 2. 解：原極限=3. 解：，時， 切線為 ，即4. 解：原極限= （介于0與之間）5. 解：6. 2解：， ，時，7. 解：原極限=8. （11學分）8. (8學分)解： ，9. 解：，.,10. 解：，二選擇題(每小題4分,共24分)1. A （基本概念）2. B （基本概念）連續(xù)必有極限，但連續(xù)只是可導(dǎo)的必要條件。3. B 4. D 左右極限存在但不相等，所以 為跳躍間斷點。5. C （基本概念） 可導(dǎo)與可微是等價的，即是相互為充要條件。6. C原極限=三. (本題6分)解：令， 由于是的原函數(shù)四8學分(本題6分)解：由在處連續(xù)。 在x=0處可導(dǎo)，且。又當 時，當 時，所以 四（11學分）解：兩邊對求導(dǎo)：，解得 再將上方程兩邊對求導(dǎo)，有所以曲線在（0，0）點處的曲率為，曲率半徑為R=五解：令，則 六證明：在0，3上連續(xù)也在0，2上連續(xù)。根據(jù)最值定理，存在，使 ，根據(jù)介值定理，存在，使在c，3上對利用羅爾定理，存在，使七證明一：利用拉格朗日中值定理，得 ，所以證明二

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