上海市崇明縣高三第二次高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、上海市崇明縣2015年高考模擬考試試卷高三數(shù)學(xué)（文科）（考試時間120分鐘，滿分150分）考生注意：1 本試卷共23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘。一、填空題（本大題共14小題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分。1、若集合，則2、若，且為純虛數(shù)，則實數(shù)的值等于 3、4、函數(shù)的定義域為 5、在中，則的值等于6、設(shè)直線和圓相交于點、，則弦的垂直平分線方程是7、在的展開式中，含項的系數(shù)等于 (用數(shù)字作答）8、在中，已知,，三角形面積為12，則 9、在等比數(shù)列中，前項和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于 10、一個不透明的袋中裝有5個白球

2、、4個紅球（9個球除顏色外其余完全相同），經(jīng)充分混合后，從袋中隨機摸出3球，則摸出的3球中至少有一個是白球的概率等于（用分?jǐn)?shù)作答）11、設(shè)、滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)的最大值等于 12、已知雙曲線的焦點為、，點在雙曲線上且，則點到軸的距離為13、已知函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有3個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是14、若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為已知數(shù)列滿足，有以下結(jié)論：若，則；若，則可以取3個不同的值；若，則是周期為3的數(shù)列；存在且，數(shù)列是周期數(shù)列其中正確結(jié)論的序號是 （寫出所有正確命題的序號）二、選擇題（本大題共4小題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案，考

3、生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分。15、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）ab. cd. 16、設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則（）abcd17、在下列四個幾何體中，它們的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中有且僅有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（）（1）棱長為1的正方體（2）底面直徑和高均為1的圓柱（3）底面直徑和高均為1的圓錐 （4）底面邊長為1、高為2的正四棱柱a（1）（2）（3）b（2）（3）（4）c（1）（3）（4）d（1）（2）（4）18、設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，且存在反函數(shù),若，則（）a0b4cd三、解答題（本大題共有5小

4、題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟。19、（本題滿分12分）本題共有2小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分已知函數(shù)（1）化簡并求函數(shù)的最小正周期；（2）求使函數(shù)取得最大值的集合20、（本題滿分14分）本題共有2小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分如圖，在長方體中，點在棱上移動（1）當(dāng)為的中點時，求四面體的體積；（2）證明： 21、（本題滿分14分）本題共有2小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分 為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建

5、造成本為6萬元該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位： cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元，設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和（1）求的值及的表達式；（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值22、（本題滿分16分）本題共有3小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分6分 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于兩點（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)直線的斜率為1時，求的面積；（3）在線段上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱

6、形？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由23、（本題滿分18分）本題共有3小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分已知數(shù)列是首項為，公比為的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列各項的和等于9對給定的，設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項；（2）求數(shù)列的前10項之和；（3）設(shè)為數(shù)列的第項，求，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零崇明縣2015年高考模擬考試高三數(shù)學(xué)(文科)試卷解答一、填空題1、 2、 3、1 4、 5、5 6、7、21 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、二、選擇題15、 16、 17、 18、19、解：（1） 所以函數(shù)的最小正周期 （2）當(dāng)，即時，函數(shù)取得最大值， 所以使函數(shù)取得最大值的集合為 20.、（1）因為，所以（2）正方形中，因為，所以所以所以21.、解：(1)依題意得: 所以（2）當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立而，所以隔熱層修建為5厘米時，總費用最小，且最小值為70萬元22、解（1）設(shè)橢圓方程為根據(jù)題意得所以所以橢圓方程為（2）根據(jù)題意得直線方程為解方程組 得坐標(biāo)為計算點到直線的距離為所以，（3）假設(shè)在線段上存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形因為