人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中考試試卷》（附答案解析）

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、選擇題(共16小題)1. 下列調(diào)查方式中最適合的是()a. 要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查的方式b. 為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查采用抽樣調(diào)查方式c. 對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢，采用抽查的方式d. 調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式2. 共享單車為人們帶來(lái)了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保2019年全國(guó)共享單車投放數(shù)量達(dá)23 000 000輛將23 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. 23106b. 2.3107c. 2.3106d. 0.231083. 已知是方程mx

2、y=2的解，則m的值是（ ）a. b. c. 1 d. 54. 今年我市有4萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說(shuō)法正確的是()a. 這4萬(wàn)名考生的全體是總體b. 每個(gè)考生是個(gè)體c. 2000名考生是總體一個(gè)樣本d. 樣本容量是20005. 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()a. x2x3=x5b. (x3)2=x6c. a+2a=3ad. a8a2=a46. 利用如圖中圖形面積關(guān)系可以解釋的公式是（）a. （a+b）2=a2+2ab+b2b. （ab）2=a22ab+b2c. （a+b）（ab）=a2b2d. 2（a+b）=2a+2b

3、7. 社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)?cè)?1100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（）分段數(shù)（分）61707180819091100人數(shù)（人）1192218a. 35%b. 30%c. 20%d. 10%8. 二元一次方程x+2y=11的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()a. 3個(gè)b. 4個(gè)c. 5個(gè)d. 6個(gè)9. 在12，(x3.14)0，21，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()a. 12b. (x3.14)0c. 21d. 010. 下列運(yùn)算中正確的是()a. (x+2)(x2)=x22b. (xy)2=x2+2xy+y2c. (a+b)2=a2+b2d. (a2)(a+3)=a2611. 若

4、，則（ ）a. b. c. d. 12. 已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）a. 1b. 13c. 17d. 2513. 某班共有學(xué)生49人，一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，若該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則所列方程組正確的是( )a. b. c. d. 14. 如圖,在長(zhǎng)寬的一個(gè)長(zhǎng)方形的場(chǎng)地的兩邊修一條公路,若公路寬為則余下陰影部分的面積是a. b. c. d. 15. 在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的33方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則xy=()a. 2b. 4c. 6d. 816. 現(xiàn)有如圖

5、所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長(zhǎng)方形卡片，若用此三類卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類卡片張數(shù)為（ ）a 1b. 2c. 3d. 4二、填空題(共4小題)17. 把方程2xy=1化為用含x的代數(shù)式表示y的形式：y=_18. 計(jì)算：199201=_19. 已知10x2，10y5，則10x+y_20. 如圖，在長(zhǎng)為5，寬為4的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題(共8小題)21. （1）；（2）22. （1）a5a3a2；（2）(2m)3(m3)2；（3）(2a2b)(abc)23. （1）5x(2x+1)(x+3)(5x1)；（2）

6、(2020)0+()22101()10024. (a+2)2+3(a+1)(a1)，其中a=1小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a23=根據(jù)小明的解法解答下列問題：（1）小明的解答過程里在標(biāo)出的幾處中出現(xiàn)錯(cuò)誤的在第步；（2）請(qǐng)你借鑒小明的解題方法，寫出此題的正確解答過程，并求出當(dāng)x=1時(shí)的值25. 疫情期間，我?！巴Ｕn不停學(xué)”，開展云視訊網(wǎng)上教學(xué)，為了解七年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知b、e兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：發(fā)言次數(shù)na0n3b3n6c6n9

7、d9n12e12n15f15n18（1）e組人數(shù)為人；（2）被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為人，a組人數(shù)為人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“b”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)：（4）七年級(jí)共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次人數(shù)26. 在“新冠狀肺炎”疫情期間，某中學(xué)為了做好初三年級(jí)復(fù)課工作，積極準(zhǔn)備防疫物資，計(jì)劃從為民藥房購(gòu)買消毒液和酒精共40瓶，在獲知大眾超市有促銷活動(dòng)后，決定從大眾超市購(gòu)買這些物品已知消毒液和酒精在這兩家店的售價(jià)如表所示，且在為民藥房購(gòu)買這些物品需花費(fèi)900元 品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）為民藥房2420大眾超市2018（1）求某中學(xué)需要購(gòu)買的消毒

8、液和酒精的數(shù)量分別是多少瓶？（2）求從大眾超市購(gòu)買這些物品可以節(jié)省多少元？27. 觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：13=221，24=321，35=421，46=521，57=621，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）用上面的形式填出第式和第式：68=21 =21（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)；（3）請(qǐng)你驗(yàn)證猜想的正確性28. 【探究】如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖的長(zhǎng)方形（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：圖圖；（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：

9、已知2mn=3，2m+n=4，則4m2n2的值為；計(jì)算：(x3)(x+3)(x2+9)【拓展】計(jì)算的結(jié)果為答案與解析一、選擇題(共16小題)1. 下列調(diào)查方式中最適合的是()a. 要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查的方式b. 為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查采用抽樣調(diào)查方式c. 對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢，采用抽查的方式d. 調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式【答案】d【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，判斷正誤即可【詳解】a要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞，適合抽樣調(diào)查，原調(diào)查方式不合適；b為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查采用全面調(diào)查，

10、原調(diào)查方式不合適；c對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢，采用普查的方式，原調(diào)查方式不合適；d調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式，原調(diào)查方式合適故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)及應(yīng)用，正確掌握抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2. 共享單車為人們帶來(lái)了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保2019年全國(guó)共享單車投放數(shù)量達(dá)23 000 000輛將23 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. 23106b. 2.3107c. 2.3106d. 0.23108【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要

11、看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：23 000 000=2.3107故選：b【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 已知是方程mxy=2的解，則m的值是（ ）a. b. c. 1 d. 5【答案】c【解析】【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值【詳解】解：把代入方程得：3m-1=2，解得：m=1，故選c.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的

12、值4. 今年我市有4萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說(shuō)法正確的是()a. 這4萬(wàn)名考生的全體是總體b. 每個(gè)考生是個(gè)體c. 2000名考生是總體的一個(gè)樣本d. 樣本容量是2000【答案】d【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】a這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，

13、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d樣本容量是2000，此選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位5. 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()a. x2x3=x5b. (x3)2=x6c. a+2a=3ad. a8a2=a4【答案】d【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案【詳解】ax2x3=x5

14、，原題計(jì)算正確，不合題意；b(x3)2=x6，原題計(jì)算正確，不合題意；ca+2a=3a，原題計(jì)算正確，不合題意；da8a2=a6，原題計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6. 利用如圖中圖形面積關(guān)系可以解釋的公式是（）a. （a+b）2=a2+2ab+b2b. （ab）2=a22ab+b2c. （a+b）（ab）=a2b2d. 2（a+b）=2a+2b【答案】a【解析】【分析】根據(jù)圖中圖形的面積計(jì)算方法可得答案【詳解】圖中正方形的面積可表示為：a2+2ab+b2，也可表示為：（a+b）2，（a+b）2=a

15、2+2ab+b2故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用圖形的面積表示完全平方公式關(guān)鍵是能用不同的計(jì)算方法表示圖形的面積7. 社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)?cè)?1100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（）分段數(shù)（分）61707180819091100人數(shù)（人）1192218a. 35%b. 30%c. 20%d. 10%【答案】b【解析】【分析】首先根據(jù)表格，計(jì)算其總?cè)藬?shù)；再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：優(yōu)勝者的頻率是18（1+19+22+18）0.330%，故選b【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和8. 二元一次方程x+2y=11的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()a. 3個(gè)

16、b. 4個(gè)c. 5個(gè)d. 6個(gè)【答案】c【解析】【分析】將x看做已知數(shù)求出y，找出正整數(shù)解即可【詳解】x+2y=11，y=，則：當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=3時(shí)，y=4；當(dāng)x=5時(shí)，y=3；當(dāng)x=7時(shí)，y=2；當(dāng)x=9時(shí)，y=1故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y9. 在12，(x3.14)0，21，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()a. 12b. (x3.14)0c. 21d. 0【答案】a【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解:12=1，(x3.14)0=1，21=，0，最小的數(shù)是：12故選：a【點(diǎn)睛】此題

17、主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10. 下列運(yùn)算中正確的是()a. (x+2)(x2)=x22b. (xy)2=x2+2xy+y2c. (a+b)2=a2+b2d. (a2)(a+3)=a26【答案】b【解析】【分析】直接利用乘法公式結(jié)合整式的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】a(x+2)(x2)=x24，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；b(xy)2=x2+2xy+y2，故原題計(jì)算正確；c(a+b)2=a2+2ab+b2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；d(a2)(a+3)=a2+a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵11

18、. 若，則（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】等式左邊根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后再比較兩邊各項(xiàng)的系數(shù)即得答案【詳解】解：，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，屬于基本題型，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12. 已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）a. 1b. 13c. 17d. 25【答案】b【解析】【分析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把xy的值代入計(jì)算，即可求出所求式子的值詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=13故選

19、b【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13. 某班共有學(xué)生49人，一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，若該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則所列方程組正確的是( )a b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：男生數(shù)-1女生數(shù)的一半，男生+女生49，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】由該班一男生請(qǐng)假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，得x-1= y，即y=2(x-1)；由該班共有學(xué)生49人，得x+y=49，列方程組為 ，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵.14. 如圖,在長(zhǎng)寬的

20、一個(gè)長(zhǎng)方形的場(chǎng)地的兩邊修一條公路,若公路寬為則余下陰影部分的面積是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由圖可知，陰影部分的長(zhǎng)是a-x，寬是b-x，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求解即可.【詳解】由題意得（a-x）（b-x）=.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法的應(yīng)用，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.15. 在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的33方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則xy=()a. 2b. 4c. 6d. 8【答案】c【解析】【分析】由圖中各行、各列及對(duì)角線上

21、的三個(gè)數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（x-y）中即可求出結(jié)論【詳解】依題意得：， 解得：，xy=82=6故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵16. 現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長(zhǎng)方形卡片，若用此三類卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類卡片張數(shù)為（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】拼成的大長(zhǎng)方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形和3個(gè)c類卡片的面積是3ab【詳解

22、】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要c類卡片張數(shù)為3張.故選c.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題(共4小題)17. 把方程2xy=1化為用含x的代數(shù)式表示y的形式：y=_【答案】2x1【解析】【分析】將方程中y移到式子的一邊，即可求解【詳解】由題意知:原方程為：2xy=1，移項(xiàng)得：y=12x，解得：y=2x1故答案為：2x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的移項(xiàng)，正確掌握方程的移項(xiàng)是解題的關(guān)鍵18. 計(jì)算：199201=_【答案】39999【解析】【分析】本題可利用“湊數(shù)”的方式將原式構(gòu)造成平方差公式形式，以簡(jiǎn)化運(yùn)算【詳解】原式=故填：39999【點(diǎn)

23、睛】本題考查有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，完全平方公式或者平方差公式常作為解題手段19. 已知10x2，10y5，則10x+y_【答案】10【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算計(jì)算即可【詳解】解：10x2，10y5，10x+y10x10y2510故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加20. 如圖，在長(zhǎng)為5，寬為4的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形，則圖中陰影部分的面積為_【答案】5【解析】【分析】設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)圖形，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，進(jìn)而即可求解【詳解】設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得： ，解得：，545xy=54

24、531=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共8小題)21. （1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1）把代入得：2(2y3)+3y=8，解得：y=2，把y=2代入得：x=1，則方程組的解為；（2），由2+得：5x=15，解得：x=3，把x=3代入得：y=4，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22. （1）a5a3a2；（2）(2m)3(m3)2；

25、（3）(2a2b)(abc)【答案】（1）a6；（2）8m3m6；（3）a3b2c【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法求出即可；（2）先算乘方，再合并即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則求出即可【詳解】解：（1）a5a3a2=a5+32=a6；（2）(2m)3(m3)2=8m3m6；（3）(2a2b)( abc)=a3b2c【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方和積的乘方，合并同類項(xiàng)法則等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵23. （1）5x(2x+1)(x+3)(5x1)；（2）(2020)0+()22101()100【答案】

26、（1）5x29x+3；（2）8【解析】【分析】（1）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：（1）5x(2x+1)(x+3)(5x1)=10x2+5x(5x2+14x3)=10x2+5x5x214x+3=5x29x+3；（2）(2020)0+()22101()100=1+9(2)1002=1+92=8【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24. (a+2)2+3(a+1)(a1)，其中a=1小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a23=

27、根據(jù)小明的解法解答下列問題：（1）小明的解答過程里在標(biāo)出的幾處中出現(xiàn)錯(cuò)誤的在第步；（2）請(qǐng)你借鑒小明的解題方法，寫出此題的正確解答過程，并求出當(dāng)x=1時(shí)的值【答案】（1）；（2）正確解答見解析，1【解析】【分析】此題考查的是多項(xiàng)式中完全平方和平方差的運(yùn)算，按照運(yùn)算法則運(yùn)算即可【詳解】（1）小明的解答過程里在標(biāo)出的幾處中出現(xiàn)錯(cuò)誤的在第步故答案為：；（2）(a+2)2+3(a+1)(a1)=a2+4a+4+3(a21)=a2+4a+4+3a23=4a2+4a+1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=41+4(1)+1=44+1=1【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式中完全平方和平方差的運(yùn)算，難度一般25. 疫情期間，我?！巴?/p>

28、課不停學(xué)”，開展云視訊網(wǎng)上教學(xué)，為了解七年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知b、e兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：發(fā)言次數(shù)na0n3b3n6c6n9d9n12e12n15f15n18（1）e組人數(shù)為人；（2）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，a組人數(shù)為人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“b”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)：（4）七年級(jí)共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)【答案】（1）4；（2）50，3，作圖見解析；（3）72；（4）270人【解

29、析】【分析】（1）根據(jù)b、e兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，b組人數(shù)為10人，可求出e組人數(shù)為4人；（2）根據(jù)e組的人數(shù)和所占比例可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)a組占比為6可求出a組的人數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用b組的占比乘以360即可求出b組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）樣本估計(jì)總體，樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占（8%10%），于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù)【詳解】（1）b、e兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，b組的人數(shù)是10，e組人數(shù)為： (人)故答案為：4；（2）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），a組人數(shù)為：506%=3(人)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：50，3；（3）“

30、b”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：36020%=72；（4）f組所占百分比是100%=10%，則全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)有：1500(10%+8%)=270(人)【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻率分布表和樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用的數(shù)據(jù)、理清統(tǒng)計(jì)圖表中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵26. 在“新冠狀肺炎”疫情期間，某中學(xué)為了做好初三年級(jí)復(fù)課工作，積極準(zhǔn)備防疫物資，計(jì)劃從為民藥房購(gòu)買消毒液和酒精共40瓶，在獲知大眾超市有促銷活動(dòng)后，決定從大眾超市購(gòu)買這些物品已知消毒液和酒精在這兩家店的售價(jià)如表所示，且在為民藥房購(gòu)買這些物品需花費(fèi)900元 品名商店消毒液（元/瓶）酒

31、精（元/瓶）為民藥房2420大眾超市2018（1）求某中學(xué)需要購(gòu)買的消毒液和酒精的數(shù)量分別是多少瓶？（2）求從大眾超市購(gòu)買這些物品可以節(jié)省多少元？【答案】（1）需要購(gòu)買的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）從大眾超市購(gòu)買這些物品可以節(jié)省130元【解析】【分析】（1）設(shè)需要購(gòu)買的消毒液x瓶，酒精y瓶，根據(jù)“購(gòu)買消毒液和酒精共40瓶、在為民藥房購(gòu)買這些物品需花費(fèi)900元”建立二元一次方程組，再解方程組即可得；（2）先根據(jù)大眾超市的售價(jià)表求出購(gòu)買這些物品所需的花費(fèi)，再用900減去所求的花費(fèi)即可得【詳解】（1）設(shè)需要購(gòu)買的消毒液x瓶，酒精y瓶由題意得：解得：答：需要購(gòu)買的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）從大眾超市購(gòu)買這些物品所需費(fèi)用為（元）則可以節(jié)省的錢數(shù)為（元）答：從大眾超市