人教版七年級下學期數(shù)學《期中檢測試題》（含答案）

1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年度第二學期期中測試七年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)1. 如圖,與是對頂角的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列計算正確的是（）a. x6x3x2b. 2x3x32c. x2x3x6d. （x3）3x93. 把0.00000156用科學記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. 1.5610-5d. 4. 一個角度數(shù)是40,那么它的余角的補角度數(shù)是（ ）a. 130b. 140c. 50d. 905. 等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則它的周長 ( )a. 17b. 22c. 17或22d. 2

2、16. 下列乘法中,不能運用平方差公式進行運算的是（ ）a. b. c. d. 7. 如圖,用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角,能得出的依據是（ ）a. b. c. d. 8. 在下列長度的三條線段中,能組成三角形的是( )a. 3cm,5cm,8cm b. 8cm,8cm,18cmc. 1cm, 1cm,1cmd. 3cm,4cm,8cm9. 已知a+b=5,ab=4,則a2ab+b2=（）a. 29b. 37c. 21d. 3310. 某人騎車上路,一開始以某一速度行進,途中車子發(fā)生故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上路時間,于是就加快了車速如圖s表示此人離家距離,t表示時間,在下面給出

3、的四個表示s與t的關系的圖象中,符合以上情況的是（）a. b. c. d. 二填空題(本大題共有8小題,每小題4分,共32分)11. 計算(-2a2b)(3ab)=_12. 對于圓的周長公式c=2r,其中自變量是_,因變量是_13. 如圖,在abc中,a=40,點d是abc和acb角平分線的交點,則bdc為_14. 一輛汽車以35千米/時的速度勻速行駛,行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）之間的關系式為_15. 如圖,已知ab=ad,那么添加下列一個條件后,能利用“sss”判定abcadc的是_16. 若,則_17. 若,且,則_18. 觀察下列等式,根據上述規(guī)律,第n個等式是_.（用含有n的

4、式子表示）三、解答題19. 如圖,在abc中,d是ab邊上一點（1）求作：ade=abc,交ac邊于點e(要求：尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)（2）de與bc位置關系是_20. 計算：（1） （2） （3） （4）21. 一個角與它的補角的度數(shù)之比為1：8,求這個角的余角的度數(shù)22. 請將下列證明過程補充完整：已知：1=e,b=d求證：abcd證明： 1=e（ 已知 ） （ ） d+2=180 （ ） b=d（ 已知 ） b+ 2= 180 ( ) abcd （ ）23. 如圖表示玲玲騎自行車離家的距離與時間的關系.她9點離開家,15點回到家,請根據圖象回答下列問題：(1)玲玲到達離家最遠

5、的地方是什么時間？她離家多遠？(2)她何時開始第一次休息？休息了多長時間？(3)第一次休息時,她離家多遠？(4)11點12點她騎車前進了多少千米？24. 如圖,abde,acdf,點e、c在直線bf上,且becf試說明abde25. 已知如圖,a、e、f、c四點共線,bf=de,ab=cd（1）請你添加一個條件,使decbfa；（2）在（1）基礎上,求證：debf26. 如圖：bd平分abc,abd=adb,abc=50,請問：（1）bdcc 度數(shù)是多少？并說明理由（2）若p點是bc上的一動點（b點除外）,bdp與bpd之和是一個確定的值嗎？如果是,求出這個確定的值如果不是,說明理由27. 如

6、圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：（m+n）2,（m-n）2,mn（4）根據第（3）問題中的等量關系,解決如下問題：若a+b=7,ab=5,則（a-b）2的值是多少？答案與解析一、選擇題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)1. 如圖,與是對頂角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公

7、共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角,依次判定即可得出答案【詳解】解： a.1與2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對頂角； b.1與2的兩邊互為反向延長線, 只有一個公共頂點,是對頂角； c.1與2有兩個公共頂點,不是對頂角；d. 1與2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對頂角； 故選b【點睛】本題主要考查了對頂角的定義,對頂角是相對與兩個角而言,是指的兩個角的一種位置關系.它是在兩直線相交的前提下形成的.2. 下列計算正確的是（）a. x6x3x2b. 2x3x32c. x2x3x6d. （x3）3x9【答案】d【解析】【分析】

8、根據同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項,只把系數(shù)相加減,字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,對各選項計算后利用排除法求解【詳解】a、應x6x3x3,故本選項錯誤；b、應為2x3x3x3,故本選項錯誤；c、應為x2x3x5,故本選項錯誤；d、（x3）3x9,正確故選d【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法,合并同類項法則,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵3. 把0.00000156用科學記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. 1.5610-5d. 【答案】d【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|1時

9、,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【詳解】0.00000156的小數(shù)點向右移動6位得到1.56,所以0.00000156用科學記數(shù)法表示為1.5610-6,故選d【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4. 一個角的度數(shù)是40,那么它的余角的補角度數(shù)是（ ）a. 130b. 140c. 50d. 90【答案】a【解析】【分析】若兩個角的和為90,則這兩個角互余；若兩個角的和等于180,則這兩個角互補依此求出度數(shù)【詳解】40角的余角是：9040=50,50角的補角是：18050=130.故選:

10、a.【點睛】考查余角與補角的相關計算,掌握余角與補角的定義是解題的關鍵.5. 等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則它的周長 ( )a. 17b. 22c. 17或22d. 21【答案】b【解析】分析：由題意分該等腰三角形的腰長分別為4和9兩種情況結合三角形三邊間的關系進行討論,然后再根據三角形的周長公式進行計算即可.詳解：由題意分以下兩種情況進行討論：（1）當該等腰三角形的腰長為4時,因為4+49,能夠圍成三角形,此時該等腰三角形的周長=9+9+4=22.綜上所述,該等腰三角形的周長為22.故選b.點睛：當已知等腰三角形其中兩邊長,求第三邊長或周長時,通常要分“已知兩邊分別為等腰三角形的腰長”兩

11、種情況,結合三角形三邊間的關系進行討論.6. 下列乘法中,不能運用平方差公式進行運算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據平方差公式的特點：兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù)解答【詳解】解：、符合平方差公式的特點,故能運用平方差公式進行運算；、兩項都互為相反數(shù),故不能運用平方差公式進行運算故選：【點睛】本題主要考查了平方差公式的結構注意兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù),并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有7. 如圖,用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角,能得出的依據是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】我們

12、可以通過其作圖的步驟來進行分析,作圖時滿足了三條邊對應相等,于是我們可以判定是運用,答案可得【詳解】解：作圖的步驟：以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點、；任意作一點,作射線,以為圓心,長為半徑畫弧,交于點；以為圓心,長為半徑畫弧,交前弧于點；過點作射線所以就是與相等的角；在與,顯然運用的判定方法是故選b【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質,熟練掌握三角形全等的性質是正確解答本題的關鍵8. 在下列長度的三條線段中,能組成三角形的是( )a. 3cm,5cm,8cm b. 8cm,8cm,18cmc. 1cm, 1cm,1cmd. 3cm,4cm,

13、8cm【答案】c【解析】【分析】根據三角形的三邊關系進行判斷【詳解】a、 3+5=8 ,不能組成三角形；b、 8+81 ,能組成三角形；d、 3+48 ,不能組成三角形；故選：c【點睛】本題考查三角形的三邊關系,一般用兩條較短的線段相加,如果大于最長那條就能夠組成三角形9. 已知a+b=5,ab=4,則a2ab+b2=（）a. 29b. 37c. 21d. 33【答案】b【解析】【分析】先根據完全平方公式進行變形,再代入求出即可【詳解】ab5,ab4,a2abb2（ab）23ab（5）23（4）37,故選：b【點睛】本題考查完全平方公式,能靈活運用完全平方公式進行變形是解此題的關鍵10. 某人

14、騎車上路,一開始以某一速度行進,途中車子發(fā)生故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上路時間,于是就加快了車速如圖s表示此人離家的距離,t表示時間,在下面給出的四個表示s與t的關系的圖象中,符合以上情況的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據修車時,路程沒變化,可得答案【詳解】停下修車時,路程沒變化,觀察圖象,a、b、d的路程始終都在變化,故錯誤；c、修車是的路程沒變化,故c正確；故選：c【點睛】本題考查函數(shù)圖象,觀察圖象是解題關鍵,注意修車時路程沒有變化二填空題(本大題共有8小題,每小題4分,共32分)11. 計算(-2a2b)(3ab)=_【答案】-6a3b2【解析】

15、【分析】根據單項式與單項式相乘的運算法則進行計算即可得到答案【詳解】解：(-2a2b)（3ab）=-6a3b2故答案為-6a3b2【點睛】本題考查單項式乘單項式,解題的關鍵是掌握單項式乘單項式的運算法則12. 對于圓的周長公式c=2r,其中自變量是_,因變量是_【答案】 (1). r (2). c【解析】試題解析：圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化,對于圓的周長公式,其中自變量是,因變量是 .故答案為 13. 如圖,在abc中,a=40,點d是abc和acb角平分線的交點,則bdc為_【答案】110【解析】【分析】由d點是abc和acb角平分線的交點可推出dbcdcb70,再利用三角形內角和定理

16、即可求出bdc的度數(shù)【詳解】解：d點是abc和acb角平分線的交點,cbdabdabc,bcdacdacb,a=40,abcacb18040140,dbcdcb70,bdc18070110,故答案為：110【點睛】此題主要考查學生對角平分線性質,三角形內角和定理,熟記三角形內角和定理是解決問題的關鍵14. 一輛汽車以35千米/時的速度勻速行駛,行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）之間的關系式為_【答案】s=35t【解析】【分析】根據路程=速度時間列出函數(shù)關系式即可【詳解】解：根據路程=速度時間得：汽車所走的路程s（千米）與所用的時間t（時）的關系表達式為：s=35t故答案為：s=35t【點睛】

17、本題考查函數(shù)關系式,解題的關鍵是明確路程=速度時間,據此表示出關系式15. 如圖,已知ab=ad,那么添加下列一個條件后,能利用“sss”判定abcadc的是_【答案】cbcd【解析】【分析】要判定abcadc,已知abad,ac是公共邊,具備了兩組邊對應相等,則由題意根據sss可添加cbcd【詳解】已知abad,ac是公共邊,具備了兩組邊對應相等,則由題意根據sss能判定abcadc,則需添加cbcd,故答案為：cbcd【點睛】本題考查三角形全等的判定方法,解題的關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法（sss）16. 若,則_【答案】【解析】10m=2,10n=3,10m+2n=10m102

18、n=232=18.故答案是：18.17. 若,且,則_【答案】2【解析】【分析】將m2n2 利用平方差公式變形,將m-n=3代入計算即可求出m+n的值【詳解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6,且m-n=3,m+n=2故答案為：2【點睛】本題考查利用平方差公式因式分解,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵18. 觀察下列等式,根據上述規(guī)律,第n個等式是_.（用含有n的式子表示）【答案】(2n+1) 4n=4n+1.【解析】【分析】由三個等式可得,被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方,減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍,計算的結果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1,由此規(guī)律得出答案即可【詳解】由題意知, ,

19、則第個等式為944=17,故第n個等式為(2n+1) 4n=4n+1左邊=4n+4n+14n=4n+1=右邊,(2n+1) 4n=4n+1故答案為(2n+1) 4n=4n+1.【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類,解題關鍵在于理解題意找到規(guī)律.三、解答題19. 如圖,在abc中,d是ab邊上一點（1）求作：ade=abc,交ac邊于點e(要求：尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)（2）de與bc的位置關系是_【答案】（1）見解析；（2）de平行bc.理由見解析.【解析】【分析】（1）由題意作ade=abc,de與ac邊交于點e,即可得到圖形；（2）根據同位角兩直線平行進行判定即可得到答案.【詳解

20、】（1）作ade=abc,de與ac邊交于點e,如圖所示： ade即為所求；（2）de平行bc.理由：由（1）可知ade=abc,根據同位角相等,兩直線平行可得de平行bc.【點睛】本題考查作圖基本作圖和平行線的判定,解題的關鍵是掌握作圖基本方法和平行線的判定方法.20. 計算：（1） （2） （3） （4）【答案】（1）1；（2）a7b5；（3）-m+3m2；（4）a+2ab+b-4；【解析】【分析】（1）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案；（2）先算括號里面的,再根據單項式乘單項式的運算法則計算,然后合并同類項即可；（3）根據多項式乘多項式和單項式乘多項式的運算法

21、則并合并同類項計算即可；（4）把a+b當成一項,根據平方差公式計算,在展開合并化簡即可.【詳解】（1）原式=1+=1；（2）原式=-8a6b3(-2ab)ab3=a7b5；（3）原式=mm22m+4m=-m+3m2；（4）原式=(a+b)-4=a+2ab+b-4.【點睛】本題考查了整式混合運算,熟練掌握整式的混合運算是解題的關鍵,計算時要注意符號的正確處理.21. 一個角與它的補角的度數(shù)之比為1：8,求這個角的余角的度數(shù)【答案】70【解析】分析】設這個角是x,表示出它的補角為（180x）,然后列出方程求出x,再根據余角的定義計算即可得解【詳解】設這個角是x,則它的補角=180x,根據題意得,x

22、(180x)18,解得x20,902070答：這個角的余角是70【點睛】本題考查了余角和補角,熟記定義并表示這個角的補角,然后列出方程是解題的關鍵22. 請將下列證明過程補充完整：已知：1=e,b=d求證：abcd證明： 1=e（ 已知 ） （ ） d+2=180 （ ） b=d（ 已知 ） b+ 2= 180 ( ) abcd （ ）【答案】1e（已知）,adbe（內錯角相等,兩直線平行）,d2180（兩直線平行,同旁內角互補）；bd（已知）,b2180（等量代換）abcd（同旁內角互補,兩直線平行）【解析】【分析】根據1e可判定adbe,可得d和2為同旁內角互補；結合bd,可推得2和b也互

23、補,從而判定ab平行于cd【詳解】證明：1e（已知）,adbe（內錯角相等,兩直線平行）,d2180（兩直線平行,同旁內角互補）；bd（已知）,b2180,abcd【點睛】本題考查了平行線的性質和平行線的判定,同學們要熟練掌握23. 如圖表示玲玲騎自行車離家的距離與時間的關系.她9點離開家,15點回到家,請根據圖象回答下列問題：(1)玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？她離家多遠？(2)她何時開始第一次休息？休息了多長時間？(3)第一次休息時,她離家多遠？(4)11點12點她騎車前進了多少千米？【答案】(1) 30千米；（2)10時30分,休息了半小時；（3) 17.5千米；（4) 12.5千米

24、.【解析】試題分析：（1）（3）小題,觀察圖象,結合題意即可得到對應的答案；（4）觀察圖象可得：11點時,玲玲距家17.5km,12點時玲玲距家30km,由此可得1112點玲玲騎車前進了30-17.5=12.5（km）.試題解析：（1）觀察圖象可得：玲玲是在12點時到達距家最遠的地方的,此時她距家30km；（2）觀察圖象可得：玲玲10點30分開始第一次休息,休息了30分鐘；（3）觀察圖象可得：玲玲第一次休息時,距家17.5km；（4）觀察圖象可得：11點時,玲玲距家17.5km,12點時玲玲距家30km,11點12點,玲玲騎車行駛了：30-17.5=12.5（km）.點睛：解答這類題的關鍵有以

25、下兩點：（1）弄清圖象中點的橫坐標和縱坐標所代表的量的意義；（2）弄清圖象中各個轉折點（如圖中的點c、d、e、f）的意義.24. 如圖,abde,acdf,點e、c在直線bf上,且becf試說明abde【答案】見解析【解析】【分析】證明abcdef得到b=def,即可推出abde.【詳解】be=cf,be+ce=cf+ce,即bc=ef,在abc和def中,abcdef,b=def,abde.【點睛】此題考查三角形全等的判定及性質,根據題中的已知條件證得abcdef是解題的關鍵.25. 已知如圖,a、e、f、c四點共線,bf=de,ab=cd（1）請你添加一個條件,使decbfa；（2）在（1

26、）的基礎上,求證：debf【答案】(1)添加的條件為：ae=cf（答案不唯一）；(2)證明見解析；【解析】【分析】(1)添加的條件ae=cf,因此可得af=ce,即可證明decbfa；(2) 由(1)知decbfa,得到dec=bfa,根據直線平行的判定,即可證明；【詳解】解：(1)添加的條件為：ae=cf,證明：ae=cf,ae+ef=cf+ef,即：af=ce,又bf=de,ab=cd,在dec和bfa中, decbfa（sss）；(2)由(1)知decbfa,dec=bfa（全等三角形對應角相等）,debf（內錯角相等,兩直線平行）【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定以及三角形全等的性

27、質、直線平行的判定,掌握內錯角相等兩直線平行是解題的關鍵26. 如圖：bd平分abc,abd=adb,abc=50,請問：（1）bdcc 度數(shù)是多少？并說明理由（2）若p點是bc上的一動點（b點除外）,bdp與bpd之和是一個確定的值嗎？如果是,求出這個確定的值如果不是,說明理由【答案】（1）bdc+c=155,理由見解析,（2）bdp與bpd之和是一個確定的值,bdp+bpd=155,理由見解析【解析】【分析】（1）由bd平分abc,abd=adb,可得出adbc,在bcd中,dbc=25,從而可得答案, （2）因為dbc大小固定,的大小就固定,所以無論p點如何移動,bdp與bpd之和為一定值【詳解】解：（1）bdc