平行線的性質(zhì)

1、5.3.1,平行線的性質(zhì),平行線的畫法： （過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線）,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）畫,溫故而知新,復(fù)習(xí)回顧,平行線的判定方法是什么？,3、如果兩個(gè)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。,2、對(duì)頂角相等。,如果一個(gè)句子是正確的，反過(guò)來(lái)說(shuō) （因果對(duì)調(diào)），就未必正確。,情景引入,反過(guò)來(lái)，如果這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)和為0。,反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。,1、三毛是強(qiáng)盜，所以他犯法了。,反過(guò)來(lái)，如果三毛犯法了，那么三毛是強(qiáng)盜。,平行線判定的方法三種中它們是 先知道什么？ 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,問(wèn)題,反過(guò)來(lái),如

2、果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?,問(wèn)題:,如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被 第三條直線所截而成的同位角有什么關(guān)系？,結(jié)論,平行線的性質(zhì)1（公理）： 兩條 平行線被第三條直線所截，同位角相等。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。,思考,如圖，已知：a/ b 那么2與3有什么關(guān)系？,平行線的性質(zhì)2： 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,證明：如右圖 ab, 1= 2（ ） 又 1 = _(對(duì)頂角相等), 2 = 3.,兩直線平行，同位角相等,3,平行線的性質(zhì)1（公理）：兩直線平行，同位角相等。,c,2,3,1,b,a,證明：

3、a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補(bǔ)角定義） 2+ 3=180（等量代換）,如圖：已知a/b， 那么2與 3有什么關(guān)系呢？,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,平行線的性質(zhì)1（公理）：兩直線平行，同位角相等。 平行線的性質(zhì)2（公理）：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,思考,1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多少度?為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度？為什么？ (3)從 1=110 o可以知道4 是多少度？為什么？,快速搶答,2,學(xué)以致用,

4、2.如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 1= 54(已知) 2=1 =54(對(duì)頂角相等) ab(已知) 2+3=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 3= 180 2= 180 -54=126 4=1=54(兩直線平行,同位角相等),a,b,3.如圖：已知1= 2 求證： BCD+ D=180,學(xué)以致用,4 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng) 量得 ，你想一想，梯形另外兩個(gè)角 各是多少度？,解析： 因?yàn)?梯形上.下底互相平行， 所以,梯形的另外兩個(gè) 角分別是,能力提升,4 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，

5、還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng) 量得 ，你想一想，梯形另外兩個(gè)角 各是多少度？,解: ADBC (梯形的定義）, A+B=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),D+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), B=180-115 = 65 ,C=180-100 = 80 ,又 A=115 ，D=100(已知),（已知）,解：（1）ADE=60 B=60 ,DEBC,(同位角相等，兩直線平行),（2） DEBC,（已證明）,C= AED=40 ,(兩直線平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,5.如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE=60 B=60 AED=40 （）DE和BC平行嗎？為什么？ (） C是多少度，為什么？,能力提升,圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ),1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平