太陽能小屋的設(shè)計(jì)

1、太陽能小屋的設(shè)計(jì)摘 要 近年來，光伏技術(shù)受到人們的青睞，同時(shí)材料成本費(fèi)在產(chǎn)品應(yīng)用過程中起著舉足輕重的作用。本文研究如何使光伏電池板在滿足一定的約束條件下合理、有效的布置電池板，從而提高電池板材料的利用率。我們的主思路就是：如何布置光伏電池板使得總發(fā)電量在盡可能大的情況下，單位發(fā)電量效益盡可能小。根據(jù)太陽能電池外形以及房屋的外形，我們決定用填充算法與遺產(chǎn)算法相結(jié)合的矩形優(yōu)化排樣模型。 針對(duì)問題一，我們采用對(duì)太陽能電池板采用貼附式的方法進(jìn)行鋪設(shè)的模式。一方面，我們?cè)诖_保每個(gè)電池組件都貼附著房屋的情況下來排布盡可能多的電池板，使排放區(qū)域的板材廢料盡可能少，以提高板材的利用率。另一方面，我們考慮光伏電

2、池組件的分組及逆變器選擇的要求，運(yùn)用遺傳算法模型進(jìn)行編程求解，最終求得35年的總發(fā)電量為kwh，經(jīng)過28年后成本收回，開始盈利，35年總的收益為24180元。 針對(duì)問題二，我們是采用架空式安裝電池板的模式?；趩栴}一的模型基礎(chǔ)上，由于鋪的最多板的數(shù)目已確定，我們的目的：建立模型盡可能的使已鋪的電池板吸收更多的太陽能。一方面，為了保證太陽能電池板能夠最大的將照射在上面的太陽光吸收，我根據(jù)傾斜面上的所接受到的各種光照建立了最佳傾角模型，最終得出山西省大同市的最佳傾角為37.7度。另一方面，為了消除由于太陽能電池板之間產(chǎn)生的陰影，我們建立了最優(yōu)電池陣列間距模型。在最佳傾角模型的基礎(chǔ)上，我們得出一年中

3、冬至日的高度角最小，通過數(shù)學(xué)幾何知識(shí)，進(jìn)一步得出電池陣列間距，最終得到總發(fā)電量為kwh，經(jīng)過17年收回成本，總收益為42600元。 針對(duì)問題三，我們對(duì)房屋進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。該題要求自己設(shè)計(jì)房屋，我們根據(jù)以下方面：（1）采光度最好，確定方向?yàn)樽背?。?）太陽輻射強(qiáng)度最大，所以應(yīng)使屋頂?shù)拿娣e盡可能大。經(jīng)過問題二的計(jì)算，確定房頂?shù)膬A斜度為，根據(jù)以上條件，畫出小屋的外觀模型。根據(jù)問題二的排板模型，我們得到了太陽能電池板的排列方法，如圖。求得總發(fā)電量為kwh，經(jīng)過15年成本收回，收益為53160元。 關(guān)鍵字：光伏電池 矩形優(yōu)化排樣模型 采光度 最佳傾角 一、問題重述 在設(shè)計(jì)太陽能小屋時(shí)，需在建筑物外表面

4、（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，逆變器將一部分電轉(zhuǎn)換給用戶提供，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。不同種類的光伏電池每峰瓦的價(jià)格差別很大，且每峰瓦的實(shí)際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。因此，在太陽能小屋的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題。附件1-7提供了相關(guān)信息。請(qǐng)參考附件提供的數(shù)據(jù)，對(duì)下列三個(gè)問題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià)按

5、0.5元/kWh計(jì)算）及投資的回收年限。在求解每個(gè)問題時(shí)，都要求配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給出電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格列表。在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。應(yīng)注意分組連接方式及逆變器的選配。問題1：請(qǐng)根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對(duì)小屋（見附件2）的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。問題2：電池板的朝向與傾角均會(huì)影

6、響到光伏電池的工作效率，請(qǐng)選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。問題3：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，請(qǐng)為大同市重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對(duì)所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。 二、模型準(zhǔn)備2.1 理論準(zhǔn)備2.1.1光伏小屋 所謂光伏小屋就是將太陽能電池板安裝在建筑物的屋頂以及四周墻壁，引出端經(jīng)過控制器、逆變器與公共電網(wǎng)相連接，由太陽能電池板、電網(wǎng)并聯(lián)向用戶供電，組成戶用并網(wǎng)光伏系統(tǒng)，將太陽電池與建筑物有機(jī)的結(jié)合起來。原理示意圖如下：太陽能電池板AD/DC逆變器電網(wǎng)家庭用戶 圖一 太陽能光電系統(tǒng)組成原理框圖2.1.2太陽能電

7、池方陣 太陽能電池單體是指由若干個(gè)太陽能電池組件或太陽能電池板在機(jī)械和電氣上按一定方式組裝在一起并且有固定的支撐結(jié)構(gòu)而構(gòu)成的直流發(fā)電單元。本文中我們將太陽 能電池單體進(jìn)行串并封裝后，就成為太陽能的電池組件，其功率一般為幾瓦至幾十瓦，是可以單獨(dú)可以作為電源使用的最小單元。太陽能電池組件再經(jīng)過串并組合安裝，形成太陽能電池方陣。光伏電池的的電壓、電流串并聯(lián)特性曲線如下圖： 電流 電流12 2 11+221+2211電壓 電壓 光伏電池串聯(lián)的輸出的特性 光伏電池并聯(lián)的特性 圖二 串并聯(lián)特性曲線2.1.3 光照強(qiáng)度水平面總輻射強(qiáng)度：水平面接收到的直射光線水平面散射輻射強(qiáng)度：太陽輻射經(jīng)過大氣中的氣體分子、

8、塵埃散射后到達(dá)某一水平面處單位面積上的輻射功率。 法向直射輻射強(qiáng)度：表示垂直于輻射方向的平面上，單位面積上的直射輻射功率。關(guān)系：平面輻射總強(qiáng)度=平面散射輻射強(qiáng)度+平面直射輻射強(qiáng)度將太陽光平面輻射量轉(zhuǎn)化到斜面上的推導(dǎo)平面直射輻射強(qiáng)度平面散射輻射強(qiáng)度由題目所給數(shù)據(jù)為了求屋頂面的輻射強(qiáng)度，由公式：。得出傾斜平面的輻射強(qiáng)度=（平面輻射總強(qiáng)度-平面散射輻射強(qiáng)度）*cos+平面散射輻射強(qiáng)度*sin。2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理 由附件四所給的數(shù)據(jù)我們用excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，并結(jié)合一中的公式求出了各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度平均每天的輻射強(qiáng)度如下表所示： 頂面東面西面南面北面平均輻射強(qiáng)度279916262412288071

9、6詳細(xì)表格見附錄一。 三、問題分析我國的光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展極不平衡，2007年雖然太陽能電池的產(chǎn)量超過日本和歐洲而居世界第一，然而光伏應(yīng)用市場的發(fā)展卻非常緩慢，光伏累計(jì)安裝量大約只占世界的1%，應(yīng)用技術(shù)水平與國外相比還有很大的差距。光伏產(chǎn)品與一般機(jī)電產(chǎn)品不同，必須根據(jù)用戶的需求、當(dāng)?shù)氐臍庀笠约暗乩項(xiàng)l件來決定系統(tǒng)的配置，由于目前光伏發(fā)電成本較高，所以在本篇論文里，我們?cè)谥豢紤]了當(dāng)?shù)貧庀?、地理位置兩個(gè)因素下，使可靠性（充分的將光能轉(zhuǎn)換為電能，滿足人類對(duì)能源的需求）和經(jīng)濟(jì)性（單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小）形成最佳結(jié)合，來最大發(fā)揮光伏電源的作用。問題一分析： 問題一要求根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝

10、方式，選定光伏電池組件，對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，我們通過題目中光伏電池組件的分組及逆變器選擇的要求，對(duì)問題進(jìn)行分析，采用矩形件最優(yōu)排樣算法，最終得到光伏電池的鋪設(shè)數(shù)量及方式，并計(jì)算出題目的要求數(shù)據(jù)。問題二分析:問題二要求通過架空的方式對(duì)題目中的小屋外表面安裝光伏電池。因?yàn)樵诠夥l(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，傾角選擇的正確與否直接影響光伏發(fā)電系統(tǒng)的性能和發(fā)電量的大小。因此，我們通過計(jì)算，得到山西大同的太陽能最佳傾角，又因?yàn)槿粼跂|西南北墻面架空鋪設(shè)會(huì)占用很大面積，因此，該問中我們僅考慮在房屋頂部鋪設(shè)光伏電池板，然后通過編程計(jì)算及畫圖，最終得到小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià)按0

11、.5元/kWh計(jì)算）及投資的回收年限。問題三分析：問題三要求自己建立一個(gè)小屋，使得新設(shè)計(jì)的小屋符合附件七所給的條件。我們考慮采光面的面積、房屋的朝向、房屋的形狀、門窗的尺寸，設(shè)計(jì)一個(gè)新型房屋。并根據(jù)問題一求光伏電池鋪設(shè)方式的方法進(jìn)行計(jì)算，得到問題三的最優(yōu)值。四、模型假設(shè)1 時(shí)間的計(jì)量以地球自轉(zhuǎn)為依據(jù),并采用“北京時(shí)間”計(jì)時(shí)；2 太陽能電池板為平板式；3 不同類型的電池板近似認(rèn)為厚度是相同的；4 逆變電源在較大的直流輸入電壓范圍內(nèi)保證正常工作，并保證交流輸出電壓 穩(wěn)定，為失真度較小的正弦波；5 光伏電池的電極之間接觸良好；6 小屋的四周沒有高層建筑，即周圍沒有任何建筑物遮掩；7 大同市近35年內(nèi)

12、氣候沒有多大的改變，即它的光照強(qiáng)度、最佳照射角度基 本沒有變化；8 假定每塊光伏電池的實(shí)際壽命為理想壽命，35年；9 光伏電池的開路電壓、短路電流不變，為一常量；10 光伏組件的額定功率：010年的效率為100%，1025年效率為90%，25年以 后為80%折算；11 在考慮耗得經(jīng)費(fèi)時(shí)只考慮太陽能電池板的造價(jià)，不考慮人工安裝費(fèi)用、意外 損失費(fèi)用。12 假設(shè)在同一平面上鋪設(shè)的電池的厚度是相同的。五、符號(hào)說明 : A類光伏電池的第個(gè)型號(hào)； : B類光伏電池的第個(gè)型號(hào)； : C類光伏電池的第個(gè)型號(hào)； 類型為A的光伏電池的尺寸； : 類型為B的光伏電池的尺寸； 類型為C的光伏電池的尺寸； : 某一面的

13、總收益； : 傾斜面上的所接受到的太陽輻射總量直接輻射量 : 傾斜面上的所接受到的直接輻射量 : 傾斜面上的所接受到的天空散射輻射量 : 傾斜面上的所接受到的地面反射輻射量 : 傾斜面與水平面的夾角 : 太陽光入射角 : 垂直于太陽光線平面上的直射輻射強(qiáng)度 ： 太陽能電池組件的長或者寬 ： 太陽赤緯角 ： 太陽時(shí) ： 時(shí)角: 太陽方位角： 太陽高度角六、模型建立及求解6.1 問題一6.1.1 模型建立 通過對(duì)問題的分析，我們決定用矩形件排樣優(yōu)化來確定電池板的貼附式安裝的數(shù)量及位置。矩形件排樣優(yōu)化是指在給定的板材上按一定要求排放盡可能多的所需矩形件，使排放區(qū)域的板材廢料盡可能少，以提高板材的利用

14、率。對(duì)于該問題，要求光伏電池的發(fā)電量盡可能大，因此在輻射強(qiáng)度大的面，我們盡可能的對(duì)其進(jìn)行鋪設(shè)，輻射強(qiáng)度小的面對(duì)其進(jìn)行分析，判斷是否需要鋪設(shè)光伏電池，鋪多大面積最為恰當(dāng)。對(duì)于各個(gè)墻面，有門、窗的地方不能鋪設(shè)電池組件，因此我們采用了一種近似算法，基本思想是根據(jù)墻面上的門、窗等約束條件將某個(gè)墻面分成若干部分，選擇相適應(yīng)的電池組件依次排入這些區(qū)域內(nèi)，盡可能地使排入的光伏電池更多，從而保證年發(fā)電量盡可能多。對(duì)光伏電池進(jìn)行鋪設(shè)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1） 同一型號(hào)的光伏電池盡可能相鄰排列，便于串并聯(lián)；（2） 電池組件相互靠緊，互不重疊，不能排到墻面之外；（3） 符合最左最低原則，即先考慮墻面左下角的光伏電池

15、型號(hào)，依次向右 上角排列。（4） 對(duì)已經(jīng)排放好的電池組件，在排放下一個(gè)電池組件時(shí)，其相對(duì)于墻面 的位置不變。 光伏電池在墻面左下角的排法有2種,即橫排和豎排。如圖所示： 橫排 縱排 顯然,在解決優(yōu)化排樣問題中,光伏電池的排法直接影響到優(yōu)化結(jié)果。 因此,把墻面和光伏電池的編號(hào)序列和方向作為染色體中的信息,用矩形匹配分割算法實(shí)現(xiàn)一個(gè)染色體所表示的排樣方案,進(jìn)行局部搜索;再用遺傳算子實(shí)現(xiàn)全局搜索,是算法設(shè)計(jì)的主要思想。 編碼 編碼就是用字符串形式表示問題空間的一個(gè)可行解,稱之為染色體。一個(gè)染色體應(yīng)該表示出問題空間的有關(guān)信息。一般編碼方法沒有反映出光伏電池排放的方向信息,僅由矩形匹配算法確定方向,影響

16、了遺傳算法的全局搜索性能。對(duì)于排樣問題,一個(gè)染色體表示的一個(gè)排放方案,既要表明哪個(gè)光伏電池排入哪塊墻面,又要表明光伏電池是橫排還是豎排。 為此,設(shè)計(jì)一個(gè)具有2 層形式的染色體編碼:第1 層的字符代表順序，“ ,”之前的字符表示墻面順序(例中表示有3 塊墻面) ，“,”之后的字符表示光伏電池的排放順序，第2 層的字符表示墻面和光伏電池的放置方向，“0”表示按原方向排放，“1”表示旋轉(zhuǎn)90后排放。 上述染色體的排樣方案可能是第5 、2 、4 號(hào)光伏電池排入第2 塊墻面,第1 、3 號(hào)光伏電池排入第1 塊墻面,第6 號(hào)光伏電池排入第3 塊墻面。對(duì)于每個(gè)染色體所表示的排樣方案由矩形匹配分割算法具體確定

17、。也就是說,在遺傳算法中通過調(diào)用矩形匹配分割算法實(shí)現(xiàn)每個(gè)染色體所表示的排樣方案。 比如,對(duì)于上述染色體,先選2 號(hào)墻面將光伏電池排樣,2 號(hào)墻面排滿后再將剩余的光伏電池在1 號(hào)墻面上排樣,1 號(hào)墻面排滿后再選3 號(hào)墻面對(duì)其余的光伏電池排樣。如果只在一塊墻面上排樣,可將墻面部分的字符全部設(shè)置為0。 對(duì)于卷材,可將染色體中第2 層墻面部分的字符全設(shè)為0 ,并將矩形匹配分割算法中的分割方向設(shè)為豎切,就可以實(shí)現(xiàn)光伏電池在卷材上的排樣。 這樣,上述2 層形式的染色體編碼就可以具有比較廣泛的適用性,為算法既可以應(yīng)用于套排,也可應(yīng)用于單排提供了方便。 適應(yīng)度函數(shù) 查找已有文獻(xiàn)中用一個(gè)排樣方案的墻面利用率即墻

18、面上排放的光伏電池的面積與墻面面積之比的大小衡量一個(gè)染色體的優(yōu)劣,然而,余料面積相同而形狀不同,其可利用性是不同的,利用率應(yīng)當(dāng)包含余料面積的大小和形狀2 個(gè)要素。 因此,在適應(yīng)度函數(shù)中采用了一個(gè)余料的長寬比例系數(shù)(0 0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue; % 2.4 選擇復(fù)制function newpop=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue); %求適應(yīng)值之和fitvalue=fitvalue/totalfit; %單個(gè)個(gè)體

19、被選擇的概率fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=1 2 3 4，則 cumsum(fitvalue)=1 3 6 10 px,py=size(pop);ms=sort(rand(px,1); %從小到大排列fitin=1;newin=1;while newin=pxif(ms(newin)fitvalue(fitin)newpop(newin)=pop(fitin);newin=newin+1;elsefitin=fitin+1;endend % 2.5 交叉function newpop=crossover(pop,pc)px,py=size(pop

20、);newpop=ones(size(pop);for i=1:2:px-1if(randpc)cpoint=round(rand*py);newpop(i,:)=pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py);newpop(i+1,:)=pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py);elsenewpop(i,:)=pop(i);newpop(i+1,:)=pop(i+1);endend % 2.6 變異function newpop=mutation(pop,pm)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop)

21、;for i=1:pxif(randpm)mpoint=round(rand*py);if mpointbestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend % 2.8 主程序clearclfpopsize=20; %群體大小chromlength=10; %字符串長度（個(gè)體長度）pc=0.6; %交叉概率pm=0.001; %變異概率 pop=initpop(popsize,chromlength); %隨機(jī)產(chǎn)生初始群體for i=1:20 %20為迭代次數(shù)objvalue=calobjvalue(pop); %計(jì)算目標(biāo)函數(shù)fit

22、value=calfitvalue(objvalue); %計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度newpop=selection(pop,fitvalue); %復(fù)制newpop=crossover(pop,pc); %交叉newpop=mutation(pop,pc); %變異bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue); %求出群體中適應(yīng)值最大的個(gè)體及其適應(yīng)值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestindividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;pop=newpop;end fplot(10*sin(5*x)+7*cos(4*x),0 10)hold onplot(x,y,r*)hold off z index=max(y); %計(jì)算最大值及其位置x5=x(index)%計(jì)算最大值對(duì)應(yīng)的x值y=z附錄三model:sets: guangfuA/1.6/:xi,yi,ni,mi; guangfuB/1.7/:xj,yj,nj,mj; guangfuC/1.