龍江縣第九屆

1、 龍江縣第九屆“素質(zhì)杯”決賽講學(xué)稿學(xué)校頭站鄉(xiāng)中心學(xué)校學(xué)科數(shù)學(xué)主備人宋金玲課題二次函數(shù)y=ax2的圖像授課時(shí)間2013.11.5教學(xué)過程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握y=ax2型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】選擇適當(dāng)自變量的值和相應(yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像?；顒?dòng)1：【自學(xué)指導(dǎo)】舊知回顧（學(xué)生活動(dòng)，按導(dǎo)學(xué)稿提示完成舊知回顧。）（一）、函數(shù)知識(shí)（1）一次函數(shù)形式為 其圖象是 正比例函數(shù) 其圖象是 （2） 反比例函數(shù) 的圖象是 （3） 二次函數(shù)函

2、數(shù)形式 （二）、函數(shù)圖像的畫法畫函數(shù)圖像通常用 法：分 ， ， 三個(gè)步驟?；顒?dòng)2：【自學(xué)指導(dǎo)】探究新知 （學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)，進(jìn)行展講，學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生答疑，教師補(bǔ)充） 畫出二次函數(shù)yx2的圖象【提示：畫圖象的一般步驟：列表（取幾組x、y的對(duì)應(yīng)值；描點(diǎn)（表中x、y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x，y）；連線（用平滑曲線）】列表：（先確定取值范圍）x3210123yx2描點(diǎn)，并連線歸納：認(rèn)真觀察你所畫的圖象，可得二次函數(shù)yx2的性質(zhì)：（學(xué)生歸納性質(zhì)）活動(dòng)3:課堂展示：（小組活動(dòng)：以組為單位，小組合作探究，由小組代表進(jìn)行展畫，展示，展講）探究1：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx2，yx2，y2x2的圖象解：列

3、表并填表：x432101234yx2x21.510.500.511.52y2x2歸納性質(zhì)：（各小組競(jìng)賽形式回答，歸納總結(jié)）探究2: 請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)yx2，yx2， y2x2的圖象歸納：我的發(fā)現(xiàn)： 活動(dòng)4:隨堂檢測(cè)1.函數(shù)y=ax2（a0）的圖像叫 ，它開口向 ，對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 23如圖，是二次函數(shù) yax2 ybx2 ycx2 ydx2的草圖。比較a、b、c、d的大小，用“”連接_3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=4x2 ，y=2x2和y=x2的共同特點(diǎn)是（ ）A、關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開口向上B、關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大C、關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小D、

4、關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)4二次函數(shù)y=(2a1)x2若函數(shù)圖象開口向上，那么a的取值范圍是 若函數(shù)圖象開口向下，那么a的取值范圍是 【拓展延伸】1、拋物線y=ax2的開口大小與a的關(guān)系 ：開口大小由 大小決定， 越大， 拋物線的開口越窄； 越小，拋物線的開口越寬。2.若拋物線y=ax2 (a 0)，過點(diǎn)（-1，3）。（1）則a的值是 ，（2）對(duì)稱軸是 ，開口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)是拋物線上的 (填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)。當(dāng)x= ,時(shí)，函數(shù)有最 值（填“最大”或“最小”）（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為9的點(diǎn)的坐標(biāo)?；顒?dòng)5：課堂小結(jié)同學(xué)們，你有哪些收獲與大家分享：【布置作業(yè)】課后拓展1.已知二次函數(shù)y甲=mx2與y乙=nx2 對(duì)任意給定一個(gè)x值都有y甲y乙，關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是( ) (A)mn0,n0 (C)m0 (D)mn0 2、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋