第82課-立體幾何體積問題_第1頁
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文檔簡介

1、第 82 課立體幾何體積問題基本方法：幾何體體積計(jì)算問題的關(guān)鍵是底面積與高的計(jì)算，當(dāng)?shù)酌娣e與高容易求得時，可直接計(jì)算體積；當(dāng)不容易計(jì)算底面積或高時，可考慮等積轉(zhuǎn)化法，即從不同的角度看待原幾何體，通過改變頂點(diǎn)和底面，利用體積不變的原理求原幾何體的體積.一、典型例題1. 如圖，四棱錐 PABCD 中，側(cè)面 PAD 為等邊三角形且垂直于底面 ABCD1，AB BCAD,2BADABC90 ，若PCD 面積為 2 7 ，求四棱錐PABCD 的體積 .2. 如圖，四面體ABCD中，ABC是正三角形，ADCD 已知ACD是直角三角形，ABBD 若E 為棱BD上與D 不重合的點(diǎn)，且AEEC，求四面體ABCE

2、與四面體ACDE的體積比二、課堂練習(xí)1. 如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，PC底面 ABCD ，底面 ABCD 是直角梯形， AB AD ，AB CD，AB=2AD =2CD =2， E 為 PB 的中點(diǎn) . 若 PC=2，求三棱錐 A-BCE 的體積 .2. 如圖，在梯形ABCD 中， AB CD ， AD DC CB a ， ABC60 ，平面 ACFE平面 ABCD ，四邊形 ACFE 是矩形若 AD AE ，求四棱錐 E-ABCD 的體積三、課后作業(yè)1. 如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 為直角梯形，ABAD ，AD BC， AD AB1BC 2，側(cè)2棱PA 平面 ABCD . 若PAB 為等腰直角三角形，求四棱錐PABCD 的體積 .2. 如圖，在三棱錐 PABC 中， PA AB，PA BC， AB BC，PA=AB=BC=2， D 為線段 AC 的中點(diǎn)， E 為線段 PC 上一點(diǎn) 當(dāng) PA平面 BD E 時，求三棱錐 EBCD 的體積3如圖，在三棱錐P ABC中，AB BC 2 2，PA PB PC AC4，O為AC 的中點(diǎn).（ 1）證明： PO平面 ABC ；（ 2）若點(diǎn) M

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