新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、(新人教版)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元 小數(shù)乘法具體內(nèi)容重 點(diǎn) 知 識(shí) 五年級(jí)（7）班簽名： 加油！小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)末尾有0的把0去掉。小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少；1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。小數(shù)乘法的計(jì)算方法：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為（整數(shù)乘法）進(jìn)行計(jì)算；看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積

2、的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，需要添0補(bǔ)位；末尾有0的要把0去掉。規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。積變規(guī)律：兩數(shù)相乘一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變；兩數(shù)相乘一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小不同的倍數(shù)，積就改變；積的近似數(shù)求積的近似數(shù)的方法：1、用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再看保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字，若大于或等于5向前一位進(jìn)一，若小于5舍去。2、進(jìn)一法 3、去尾法計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。 連乘、乘加乘減1小數(shù)連乘的運(yùn)算

3、順序：按照從左往右的順序依次運(yùn)算。2乘加、乘減運(yùn)算順序：沒有括號(hào)的，先算乘法，后算加減；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。出租車計(jì)費(fèi)、收電費(fèi)、水費(fèi)分段付費(fèi)方法相同出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以內(nèi)7元，超過3km的每千米按1.5元收費(fèi)（不足1km按1km計(jì)算）。小明打車7.3公里，應(yīng)付多少車費(fèi)？計(jì)算：7.3公里8km，法一：81.5+（7-1.53）=14.5（元）法二：7+（8-3）1.5=14.5(元)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性

4、質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律： (ab) c=a (bc)乘法分配律：(a+b) c=ac+bc 【(a-b) c=ac-bc】除法：除法性質(zhì)： abc=a(bc)第二單元 位置具體內(nèi)容重 點(diǎn) 知 識(shí) 五年級(jí)（7）班簽名： 加油！位置1規(guī)定：我們把豎排叫做列，橫排叫做行。2確定列數(shù)時(shí)，一般從左往右數(shù)；確定行數(shù)時(shí)，一般從前往后數(shù)。數(shù)（sh）列數(shù)和行數(shù)時(shí)，數(shù)的起始點(diǎn)和方向不要弄錯(cuò)。3用數(shù)對(duì)表示物體的位置，列在前，行在后，兩數(shù)之間用逗號(hào)隔開。如（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對(duì)表示一個(gè)確定的位置。4.在生活中，我們一般用（兩個(gè)）數(shù)據(jù)確定一個(gè)物體

5、的位置。物體上下平移時(shí)，列數(shù)不變行數(shù)在變；物體左右平移時(shí)，行數(shù)不變列數(shù)在變；5.物體順時(shí)針（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90時(shí)，利用直角三角板兩條直角邊來(lái)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。第四單元 可能性具體內(nèi)容 重 點(diǎn) 知 識(shí) 五年級(jí)（7）班簽名： 加油！可能性1可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。2不確定的現(xiàn)象，能用“可能”“不一定”等來(lái)描述，確定的現(xiàn)象，能用“一定”“不可能”來(lái)描述。3可能性有大有小，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，可能性就越大；所占的數(shù)量越少，可能性就越小。第三單元 小數(shù)除法具體內(nèi)容 重 點(diǎn) 知 識(shí) 五年級(jí)（7）班簽名： 加油！小數(shù)除法的意義意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

6、如：0.60.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算?；蛘弑硎?.6是0.3的多少倍。小數(shù)除法計(jì)算法則1小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，小數(shù)除以整數(shù)時(shí)，若整數(shù)部分不夠除，商0再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，遇到有余數(shù)時(shí)要在余數(shù)后補(bǔ)0繼續(xù)除。（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）2一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)（擴(kuò)大）相同的位數(shù)（倍數(shù)），把除數(shù)變成整數(shù)，移動(dòng)幾位（擴(kuò)大幾倍）看原來(lái)除數(shù)有幾位小數(shù)。當(dāng)被除數(shù)數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。3、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（

7、0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮屉S著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商反而縮小(或擴(kuò)大)相同的倍數(shù)。4、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比被除數(shù)小； 一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)。被除數(shù)大于除數(shù)，商大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商小于1；被除數(shù)等于除數(shù)，商等于1；商的近似數(shù)1.計(jì)算商的近似數(shù)時(shí)，要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似數(shù)。2、進(jìn)一法：租船、租車、包裝食品的紙箱。3、去尾法：裁減衣服、做蛋糕、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留

8、一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。循環(huán)小數(shù)1 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。如，3.272 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。3.1415926. . .3.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如6.3232，0.317174、循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是（32），記作6.325.純循環(huán)小數(shù)：0.3232，2.6767，混循環(huán)小數(shù)2.13535，用計(jì)算器探索規(guī)律探索規(guī)律的步驟：1用計(jì)算器計(jì)算。2觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3根據(jù)規(guī)律寫商。（要重復(fù)出現(xiàn) 3 次以上）解決問題1根據(jù)實(shí)際需要，有

9、時(shí)要用“進(jìn)一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。2連除解決問題：用總量依次除以另外兩個(gè)量。3、解答應(yīng)用題的步驟（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；（4）進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。第五單元 簡(jiǎn)易方程具體內(nèi)容 重 點(diǎn) 知 識(shí) 五年級(jí)（7）班簽名： 加油！用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)。在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)后，一律將數(shù)寫在字母前面。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2用字母表示運(yùn)算定律。加法交換律是 a+b=b+a；加法結(jié)

10、合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律是 ab=ba； 乘法結(jié)合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。3用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系路程（s）速度(v)時(shí)間(t),路程=速度時(shí)間（s=vtv=st, t =sv）總價(jià)（c）單價(jià)（a）數(shù)量（）, 總價(jià)=單價(jià)數(shù)量（c=a a=c, =ca）工作總量（c）工作效率（a）工作時(shí)間（t）, 工作總量=工作效率工作時(shí)間c=ata=ct, t =ca）總產(chǎn)產(chǎn)量(c)=單產(chǎn)量（a）面積(s)（ c=as）4、aa可以寫作aa或a2 ，a2 讀作a的平方。 2a表示a+a5.用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代

11、入式子中求值，只要在答中寫出得數(shù)即可6.用字母表示計(jì)算公式長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式,c=2(a+b);正方形周長(zhǎng)公式,c=4a長(zhǎng)方形面積公式,s=ab;正方形面積公式,s= a2 平行四邊形形面積公式,s=ah三角形形面積公式,s=ah2; 梯形面積公式,s=(a+s)h2;方程的意義1方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。 解方程1方程的解與解方程?！胺匠痰慕狻笔且粋€(gè)數(shù)，是使等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值；“解方程”是指演算過程。2解形如 a=b 和 a=b 的方程。

12、依據(jù)等式性質(zhì)來(lái)解此類方程。解方程時(shí)要注意寫清步驟，等號(hào)對(duì)齊。3驗(yàn)算。檢驗(yàn)是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個(gè)解就是原方程的解。4、解方程原理（一）：1、等式兩邊同時(shí)加或減相等的數(shù)，等式不變；2、等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ，等式不變。解方程原理（二）：根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系解方程。加數(shù) + 加數(shù) = 和 加數(shù) = 和 - 另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù) = 差 減數(shù) = 被減數(shù) 差 被減數(shù) = 差 + 減數(shù)因數(shù) 因數(shù) = 積 因數(shù) = 積 另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù) 除數(shù) = 商 除數(shù) = 被除數(shù) 商 被除數(shù) = 商 除數(shù)5、在列

13、方程解決問題時(shí)，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單位名稱?！叭磧稍瓌t”三看： 一看含有未知數(shù)的式子前面是否有“ - ”（減號(hào)），若有，先處理；二看含有未知數(shù)的式子前面是否有“ ”（除號(hào)），若有，先處理；三看是否含有小括號(hào)“（ ）”，若有優(yōu)先選擇整體法；兩原則： 1、未知數(shù)前面的符合要為“ + ”（加號(hào)）；2、未知數(shù)前面的數(shù)字（系數(shù)）要為“ 1 ”。稍復(fù)雜的方程列方程解決問題的步驟：(1)讀題分析數(shù)量關(guān)系，寫出等量關(guān)系式，(2)找出未知數(shù)設(shè)為 （個(gè)別除外）(3)根據(jù)等量關(guān)系，列方程;(4)解方程檢驗(yàn)并作答。2算術(shù)解法與方程解法的區(qū)別。(1)列方程解決問題時(shí)，未知數(shù)用字母表示，參加列式；

14、算術(shù)解法中未知數(shù)不參加列式。(2)列方程解決問題是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)的過程由解方程來(lái)完成。算術(shù)解法是根據(jù)題中已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計(jì)算。3驗(yàn)算。把未知數(shù)的值代人方程檢驗(yàn)。特殊量解方程1.倍比關(guān)系：應(yīng)用題中有“比”的幾“倍”多（少），“的”字前面的量為“1倍量”設(shè)為未知數(shù) ，1倍量倍數(shù)=“比”字前的量（幾倍量），1倍量=幾倍量倍數(shù)，倍數(shù)=幾倍量1倍量。2.“是”“的”幾倍，“的”字前的量看成“1倍量”設(shè)為未知數(shù) ，“是”字前的量 = 1倍量 倍數(shù)。3.“是”字?jǐn)?shù)量關(guān)系：“是”字后作“ ”除，“是”字前的量“是”字后的量=倍數(shù)；“是”字看做“=

15、”等，“是”字前的量=“是”字后的量。4.“比”字?jǐn)?shù)量關(guān)系：“比”字看做“-”減：“比”字前-“比”字后=多的量；“比”字后-“比”字前=少的量；“比”字看做“=”等，“比”字前的量 =“比”字后的量。5.大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)，大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù) ，小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)相遇問題1. 同向而行（追及問題）：甲行路程 - 乙行路程 = 相差路程（甲行速度-乙行速度）同行時(shí)間 = 相差路程甲行速度同行時(shí)間-乙行速度同行時(shí)間 = 相差路程2. 相向而行（相遇問題）：甲行路程+乙行路程=總路程（甲速度+乙速度）相遇時(shí)間=總路程甲速度=總路程相遇時(shí)間-乙速度相遇時(shí)間=總路程（甲速度+乙速度）（甲速度+乙速度）

16、同行時(shí)間 + 相距路程=總路程（甲速度+乙速度）同行時(shí)間 = 總路程 - 先行路程工程問題相向施工：（甲工效+乙工效）完工時(shí)間=工程總量甲工效=工程總量完工時(shí)間-乙工效完工時(shí)間=工程總量（甲工效+乙工效）（甲工效+乙工效）同工時(shí)間+相差工程=工程總量（甲工效+乙工效）同工時(shí)間=工程總量-先做工程第六單元 多邊形的面積具體內(nèi)容 重 點(diǎn) 知 識(shí) 五年級(jí)（7）班簽名： 加油！平行四邊形的面積1、平行四邊形的面積=底高 用字母表示：s=ah平行四邊形的底=面積高 a=sh 平行四邊形的高=面積底 h=sa2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 割補(bǔ) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形 s長(zhǎng)= ab c長(zhǎng)=

17、2(a+b) s正 = a2 c正=4a3、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。三角形的面積1、三角形的面積=底高2 用字母表示：s=ah22、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，3、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。三角形的面積=底高2 s三=ah2三角形的底=面積2高 a三=s2h三角形的高=面積2底 h三=s2a梯形的面積1、梯形的面積=(上底+下底)x高2 用字母表示：s=(a+b)h22、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。3、要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。梯形的面積=(上底+下底)高2 s梯=（a+b）h2梯形的高=面積2（上底+下底） h梯=s2（a+b）上底+下底=面積2高 a+b=s2h梯形的上底=面積2高下底 a梯 =s2hb梯形的下底=面積2高上底 b梯 =s2ha組合圖形的面積1. 2 個(gè)或 2 個(gè)以上簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。2.把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形面積的和或差3.求組合圖形的面積一般分這樣幾步： （1）分解圖形， （2