滬教版數(shù)學(xué)初一上冊(cè)圖形的運(yùn)動(dòng)全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))知識(shí)講解

1、精品文檔用心整理滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)全章復(fù)習(xí)與鞏固知識(shí)講解（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和翻折，探索它們的基本性質(zhì)，理解變換后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)2、理解平移、旋轉(zhuǎn)和翻折三種變換之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)判斷所給圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形3、能夠按要求作出簡(jiǎn)單變換后的圖形，欣賞圖形運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，4、探索圖形之間的變化關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、圖形的平移平移的概念將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做

2、圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移如圖：平移三角形abc就可以得到三角形abc，點(diǎn)和點(diǎn)a，點(diǎn)b和b，點(diǎn)c和點(diǎn)c是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段和b，bc和bc，ac和ac是對(duì)應(yīng)線段，與a，與與是對(duì)應(yīng)角平移的性質(zhì)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離、對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等圖形平移后，圖形的大小、形狀都不變。aa要點(diǎn)詮釋：、平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離叫做圖形平移的距離bc、平移的兩個(gè)要素：平移的方向和平移的距離bc要點(diǎn)二、圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念精品文檔用心整理在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)按照某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心（如點(diǎn)o），轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(如aoa)如圖：三角形a

3、bc是三角形abc繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)所得，則點(diǎn)和點(diǎn)a，點(diǎn)b和b，點(diǎn)c和點(diǎn)c是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段和b，bc和bc，ac和ac是對(duì)應(yīng)線段，,是旋轉(zhuǎn)角bcocaab要點(diǎn)詮釋：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（oa=oa）；(2)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度相等（b）；(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角（a）；要點(diǎn)詮釋：、圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既可以按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)也可以按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較：中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，和另一個(gè)圖形重合，那么叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱也叫做這兩個(gè)圖形中心對(duì)稱，這個(gè)

4、點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)要點(diǎn)詮釋：、中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱；、尋找對(duì)稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得兩條直線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心；bac要點(diǎn)三、圖形的翻折a、對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分oc中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形比較：b精品文檔用心整理要點(diǎn)詮釋：中心對(duì)稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；掌握三種圖形的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)是靈活運(yùn)用的前提軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)要點(diǎn)詮釋：1軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，

5、兩個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后能夠完全重合2成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度和對(duì)應(yīng)角的大小相等，他們的形狀相同，大小不變軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別主要是：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形，而軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的關(guān)系非常密切，若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則這個(gè)整體就是軸對(duì)稱圖形；反過來，若把軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（原對(duì)稱軸）對(duì)稱對(duì)稱軸的作法在成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，分別聯(lián)結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)兩個(gè)重點(diǎn)所得的直線就是對(duì)稱軸要點(diǎn)詮釋：在軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，如果它

6、們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱要點(diǎn)四、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱對(duì)比平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱相同點(diǎn)變換前后的圖形形狀大小完全相同定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定距離的圖形變換把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊的圖形變換不同點(diǎn)圖形精品文檔用心整理要素平移方向平移距離連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中對(duì)稱軸任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分心所連線段的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到

7、旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等【典型例題】類型一、圖形的平移1如圖，在106的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將abc平移到def的位置，下面正確的平移步驟是（）a把a(bǔ)bc向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位b先把a(bǔ)bc向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位c先把a(bǔ)bc向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位d先把a(bǔ)bc向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位【答案】a【解析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，觀察點(diǎn)a、d為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)a向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)d的位置，所以，平移步驟

8、是：先把a(bǔ)bc向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位【總結(jié)升華】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵類型二、圖形的旋轉(zhuǎn)2如圖，abc是abc旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，請(qǐng)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角【思路點(diǎn)撥】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知，只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心o【答案與解析】對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即oa=oao點(diǎn)在aa的垂直平分線上同理o點(diǎn)也在bb的垂直平分線上兩條垂直平分線的交點(diǎn)o就是旋轉(zhuǎn)中心，aoa的度數(shù)就是旋轉(zhuǎn)角精品文檔用心整理【總結(jié)升華】本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，要抓住“動(dòng)

9、”與“不動(dòng)”，看圖是關(guān)鍵舉一反三：【變式】下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【答案】a3數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心o旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45；乙同學(xué)說：60；丙同學(xué)說：90；丁同學(xué)說：135以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）a甲b乙c丙d丁【思路點(diǎn)撥】1和8無論實(shí)物還是像都不會(huì)改變，但像中的2就是實(shí)際的5，5就是實(shí)際的2，或者采【答案】b【解析】因?yàn)閳A被平分為8部分,所以旋轉(zhuǎn)45,90,135均能與原圖形重合【總結(jié)升華】同一圖形的旋轉(zhuǎn)角可以是多個(gè)類型三、圖形的翻折4、如圖所示的是在一面鏡子里看到的一個(gè)算式，該算式的實(shí)際情況是

10、怎樣的？圖1用軸對(duì)稱的方法左右對(duì)稱寫出實(shí)際式子【答案與解析】該算式的情況是：12085205【總結(jié)升華】從鏡子里看物體左右相反舉一反三：【變式】如圖,是一只停泊在平靜水面上的小船,它的“倒影”應(yīng)是圖中的（）精品文檔用心整理【答案】b；從水中看物體上下顛倒類型四、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱5、如圖，圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4）、圖（5）中的圖是由圖經(jīng)過軸對(duì)稱，平移，旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)變換而得到，請(qǐng)分別指出它們是由其中哪一種運(yùn)動(dòng)變換得到的【思路點(diǎn)撥】通過圖中兩個(gè)圖形的方向可以判斷出是平移還是旋轉(zhuǎn)，如果方向沒有改變即是平移，如果方向改變了即是旋轉(zhuǎn)；如果變換后的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合，即是翻折得到的.【答案與解析

11、】圖（1）中兩個(gè)圖形的方向沒有改變，那么是平移得到的，看對(duì)應(yīng)點(diǎn)c的平移即可；，得圖（2）中兩個(gè)圖形的方向改變，那么是旋轉(zhuǎn)得到的，c點(diǎn)位置沒有變，是旋轉(zhuǎn)中心，ab和它的對(duì)應(yīng)邊在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角度是180即繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)180到的；，得圖（3）中兩個(gè)圖形的方向改變，那么是旋轉(zhuǎn)得到的，a點(diǎn)位置沒有變，是旋轉(zhuǎn)中心，ab和它的對(duì)應(yīng)邊在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角度是180即繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)180到的；圖（4）中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合，那么是翻折得到的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線即為對(duì)稱軸；，得圖（5）中，b點(diǎn)位置沒有變，是旋轉(zhuǎn)中心，ab和它的對(duì)應(yīng)邊在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角度是180即繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)180到的【總結(jié)升華】平移是沿直線移動(dòng)一

12、定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對(duì)稱是沿某條直線翻折得到新圖形觀察時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，進(jìn)行分析判斷【變式】圖、圖、圖均為76的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)a、b、c在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)），（1）在圖中確定一個(gè)格點(diǎn)d，使a、b、c、d為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形；（2）在圖中確定一個(gè)格點(diǎn)e，使a、b、c、e為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形；（3）在圖中確定一個(gè)格點(diǎn)f，使a、b、c、f為頂點(diǎn)的四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形【答案】如圖精品文檔用心整理6、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，o、m也在格點(diǎn)上（）畫出abc關(guān)于直線om對(duì)稱的1b1c1；（）畫出abc繞點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后所得的2b2c2；（）a1b1c1與2b2c2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸【答案與解析】【總結(jié)升華】此類作圖題一定要掌握好軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，以及旋轉(zhuǎn)中心與對(duì)稱軸的找法；軸對(duì)稱是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線到對(duì)稱軸的距離相等，而旋轉(zhuǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線過旋轉(zhuǎn)中心【變式】頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)99的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)