帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)典型例題剖析

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)典型例題剖析【例1】磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。 等離子體咼速?gòu)淖笙蛴覈娚?，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 該發(fā)電機(jī)哪個(gè)極板為正極？?jī)砂彘g最大電壓為多少？解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場(chǎng)力等值反向時(shí)，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí)，這也就是電動(dòng)勢(shì) 巳當(dāng)外電路接通時(shí)，極板上的電荷量減小，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍是E=Bdv,但路端電壓將小于 Bdv。在定性分析時(shí)特別需要注意的是:正負(fù)離子速度方向相同時(shí)，

2、在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向相反。外電路接通時(shí)，電路中有電流，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，兩板間電壓將小于Bdv,但電動(dòng)勢(shì)不變（和所有電源一樣，電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)。）注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。在外電路斷開(kāi)時(shí)最終將達(dá)到平衡態(tài)?！纠?】 半導(dǎo)體靠自由電子（帶負(fù)電）和空穴（相當(dāng)于帶正電）導(dǎo)電，分為p型和X-MK-n型兩種。p型中空穴為多數(shù)載流子；n型中自由電子為多數(shù)載 流子。用以下實(shí)驗(yàn)可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通以圖示方向的電流I,用電壓表判定上下兩個(gè)表面的電勢(shì)高低，若上極板電勢(shì)高，就是p型半導(dǎo)體；若下極板電勢(shì)高，就是n型半導(dǎo)體。試分析原因。解

3、：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指指電流方向，都向右,所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉(zhuǎn)。p型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢(shì)高；n型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢(shì)低。注意：當(dāng)電流方向相同時(shí)，正、負(fù)離子在同一個(gè)磁場(chǎng)中的所受的洛倫茲力方向相同， 所以偏轉(zhuǎn)方向相同。3.洛倫茲力大小的計(jì)算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力， 由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式:mv十Bq，2 二mBq【例3】如圖直線(xiàn)MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn) 0以與MN成30角的同樣速度 v射入 磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為 m，電荷為e）

4、,它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？ 射出的時(shí)間差是多少？解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫(huà)出半徑，由對(duì)稱(chēng)性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以?xún)蓚€(gè)射出點(diǎn)相距2r，由圖還可看出，經(jīng)歷時(shí)間相差 2173。答案為射出點(diǎn)相距，時(shí)間差為.吐=也。Be3Bq關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱(chēng)。VaX【例4】一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（ a，0） 點(diǎn)以速度V，沿與x正方向成60的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B和射出點(diǎn)的 坐標(biāo)。解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心 0，并得出半徑為=竺=空得b = d，即vBed/m.【例9】長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B, 板間距離也為L(zhǎng),板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為 m,電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線(xiàn)以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上， 可采用的辦法是：A .使粒子的速度 v5BqL/4m；C. 使粒子的速度 vBqL/m；D. 使粒子速度 BqL4mv5BqL/4m時(shí)粒子能從右邊穿出。粒子擦著上板從左邊穿出時(shí)，圓