教學(xué)的一些案例

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載注：本文為非正式教學(xué)課件，只想借機闡述一下做大題的道路玖久數(shù)學(xué)大題難題解題法的幾個優(yōu)勢：1傳授的是一種做題思想，可應(yīng)對任何題型2利用有目的、有步驟而又淺顯的基本原理來訓(xùn)練大題難題，能夠最大化發(fā)揮自身水平3提煉出題型歸類通解，使學(xué)生能夠在短時間獲得提高4教會學(xué)生第一遍就把題做對，考場做題只有一遍機會，節(jié)約大量時間，獲取更多分?jǐn)?shù)主要特點：從題目中找到蛛絲馬跡， 而不是從自己的腦中搜尋答案解法，這對高三學(xué)生來說，是最有實戰(zhàn)性、最具有實際意義的，可以確保拿高分、節(jié)約大量時間。式子變形案例分析例1式子變形題型舉例一一追求條件和所求的差距已知數(shù)列Xn , yn滿足洛X21,y1y22，并

2、且Xn 1Xnyn 1XnXn 1 yn出(yn 1為非零參數(shù),n 2,3,4,)(I)若X!,X3,X5成等比數(shù)列，求參數(shù)的值;(II )當(dāng)X0時，證明亠yn 1Xnn yn(in)當(dāng)1時，證明彳1X2y1y2X2y2XnynX3y3Xn解析:(I)原文有兩個條件Xn 1XnXnyn 1yn為什么在我第一次做題時我會選擇用Xn 1ynyn 1條件Xn 1而不選擇條件解：由已知X3X2若X1、(II )證明:XnXiX2Xn 1yn 1yn血帶入?yn 11,且X2X1X3、X4X3,-X3X3X2X43 X5,X4X4X3X5X5成等比數(shù)列，則2X3X1X5,即6.而0,解得1.由已知,0,

3、X|X2 及 y1y22 ,可得Xn0, yn 0由不等式的性質(zhì)，有灶ynynyn 12 yn 1yn 2n 1 y2n 1另一方面，n 1Xn2 xn 1n 1X2n 1nn 1n 2X1因此，yn 1n 1Xn 1(*n N ).故Xn 1xnn Nynnyn 1yn（III ）證明：當(dāng)1時,由（II）可知ynXn1(n N*)，如何由第二問得到y(tǒng)nXn1 ？又由（II）Xn 1Xn*n N，則yn1Xn 1ynXnyn 1ynn 1n在我第一次做題時，我憑什么要進行這步變形?y n 1xn iXn 1ynXnXn是根據(jù)什么獲得的以及為什么要把n n N*變形成y n 1Xn 1Xn 1y

4、nXn ？n從而山y(tǒng)nXn 1Xn 1XnXnn1( n*N )。因此X1*X2y2LXnyn-1 1(1)n11山11丄1X2y23YaXn 1yn1Xn 1yn 1yn講義：很多考生第一看到這類題型，覺得對第一個問題，還有點感覺，第二問、第三問 就比較難下手了，其實并不難。大家看題目（念題目）大多數(shù)考生看到這個題目， 馬上想到題目給的是等比數(shù)列， 馬上開始羅列等比數(shù)列公式， 然后進行求解，這種做法顯然是中了命題者的圈套的，能做出來，但是要走很多冤枉路， 但是大家要看清楚，題目第一個問題所求解的內(nèi)容是求參數(shù) 的值,大家注意看，原題有兩個條件是關(guān)于，一個是有關(guān)x的，一個是關(guān)于y的，因此，在第一

5、時間做這道題的時候，是掌握哪個條件做這道題好呢？再看原題，關(guān)于X的是一個等式，并且等比數(shù)列也是關(guān)于X的，所以，馬上判斷，直接用用X帶入，直接往里代，就可以得出的值了。第二問求證的內(nèi)容似乎原題沒給出直接相關(guān)的條件，這就需要自己補充條件了， 怎么補充呢？首先先看求證的條件和題目有沒有相關(guān)性，比如題目給的關(guān)于X,y的式子結(jié)構(gòu)較為相似，并且都與 有直接關(guān)系，與所求條件進行對比， 然后就可以開始進行式子變形了。第二問只需一步變形，即可獲得答案，對大部分考生而言，基本上講通了都會做。第三問看起來就較有難度了， 因為乍看和題目不沾邊， 其實很簡單。很多人做到這一步， 一看式子這么長，大多數(shù)會開始想辦法將左邊

6、并項，其實這種想法是忽略了問題所問與已知差距，大家看問題，是 x、y相減的概念，原條件并沒有涉及到x、y之間的關(guān)系，反而是第二問的結(jié)果告訴我們 x、y之間的聯(lián)系，因此第二問所求結(jié)果才是我們要的，然后通過式子 對比，發(fā)現(xiàn)一個是相除，一個是相減，這時候就可以想起知識點了，當(dāng)然有的人想不到，這 道題用的是 初中的知識點，就是等式兩邊分母減分子（分子減分母也成立）除以分母，等 式依然成立。做到這步，這道題基本上就解完了，所謂難題，難在怎么想，不是知識點。這道題大家即使能做出來，但是誰能明白是如何做出來的嗎？在做題時， 式子的全部變形，直接體現(xiàn)在問題所問的和題目給出的條件到底差 在哪。大家要根據(jù)式子的差

7、距，決定思維往哪想，而不是根據(jù)腦中的知識點，以后大家要反 過來記住，是由差距來判斷、決定知識點，而不是想由知識點去彌補這個差距。總結(jié)回顧下這道題是怎么利用問題與題目之間的差距的：第一問，我們根據(jù)求的值,我們直接可以根據(jù) x的條件做出來，第二問，原文給的都是 x、或y與 的關(guān)系，因此必須 找出他們的共通點進行式子變形，第三問，原文條件沒有，只有第二問有，但是第二問沒有涉及加減問題，所以這時候才想到要用知識點進行轉(zhuǎn)化變形?？偨Y(jié)分析大部分學(xué)生不是掌握不了知識點，也不是不會利用知識點， 而是沒有找到知識點； 應(yīng)用的空間，“卡”在了某一個關(guān)鍵點，習(xí)慣于搜索做過的題型、查閱腦海中對應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)， 即使能夠

8、作出來，也花費了不少時間和精力，有的甚至還解答不出來，或者繞了許多彎路， 這可能是由多方面引起的，強調(diào)一遍，這道題的知識點并不復(fù)雜，而是題目之間的關(guān)聯(lián)性、 設(shè)問較為靈活。玖久教學(xué)強調(diào)定性理解試題，即將一些條件轉(zhuǎn)化為最有利的特定條件進行理解，尋找最有直接關(guān)聯(lián)的條件大膽的進行下一步動作，并從中找出差距點，然后才有目的的快速調(diào)用一些知識點來彌補條件之間的差距，這樣就能完善的將題目一步步的解答出來。即定性理解題目條件， 追求題目條件和所求差距，立即補充之間的差距。解析幾何解法構(gòu)成要素例2解析幾何題型如何審題的固有思維訓(xùn)練x2 y222設(shè)直線I與橢圓1相交于A、B兩點，I又與雙曲線x - y =1相交于

9、CD兩點，C、516D三等分線段AB.求直線I的方程.解：首先討論I不與x軸垂直時的情況，設(shè)直線 I的方程為y=kx+b，如圖所示，I與橢圓、雙曲線的交點為：A(xi, yi), B(X2, y2),C(X3, y3), D(x4,y4)設(shè)出了四個未知點，感到害怕嗎？敢不敢繼續(xù)寫下去？是什么逼著我盡管設(shè)出了四個未知點，還只能繼續(xù)往下做？依題意有AC DB, AB 3CD，由學(xué)習(xí)好資料歡迎下載y2X25kx b2y16X1X2由yx2kx2y50bk21625kb /口2 2n得(1 k )x 2bkx (b 1)0.(2)1得(16 25k2)x22bkx (25b2 400)0.(1)124

10、1241若k 1，則與雙曲線最多只有一個交點，不合題意，故k 1此處有可能忘了討論 k 1嗎？如果有的話，有沒有什么辦法在我有考場壓力的情況 下仍舊不會忘記考慮 k 1的情況呢？X3X4-12bkk2由 AC DBX3X1X2X4X1X2X3X450bk2bk216 25k21 kbk 0(i)當(dāng)k0時,由得X1,2-V16 b2，由(2)得 X3,4由 AB 3CDX2X13(X4X3),即 10、16 b246.b211613故I的方程為y1613(ii)當(dāng)b=0時，由得Xl,22016 25k2，由得X3,41.1 k2由由AB 3CD40X2 X1 3(X4 X3)即2山6 25k2_

11、6_,1 k21625故I的方程為y設(shè)直線I的方程為16x再討論I與X軸垂直的情況.25x=c,分別代入橢圓和雙曲線方程可解得,4 2y1,225 c , y3,45由 | AB | 3|CD| |y2 y1I 3|y4 y3|即8 25 c26 c2125 241故l的方程為X25 241綜上所述，故I的方程為y16后、y%和x2525 241241學(xué)習(xí)好資料歡迎下載講義：大家不必要知道一道題怎么做了，才去做題，而是對于解析幾何大家必須具備幾個能力：一、要有很頑強的信心，很多人不是不會，而是不自信，做到一半就放棄了；二、加大 對題目真正含義的定性理解；三、加大對具體數(shù)字求解的速度。大家都認(rèn)為

12、，一件事、一道題不知道怎么回事的情況下，肯定做不下去。但是對于考題，哪怕不知道怎么一回事，只要道理原則沒錯，就應(yīng)當(dāng)自信大膽的做下去。這道題十分典型，大家看題目，橢圓方程給了，雙曲線方程也給了，那么直線I的方程通過最簡單的方法設(shè)置 y=kx+b，大膽的代入好了。依題意，交點一定會出現(xiàn)4個點，但是很多考生不敢設(shè)置四個未知點，或者設(shè)置四個未知點的時候就不敢做下去了，大家不要怕， 所有的考題一定是在臨場的情況下可以做出來的，但是有人害怕這么做會走錯路，會停下來想想又沒有更好的路， 這里告訴大家，只要大家把全部精力關(guān)注在試題本身，而不是滿腦子搜刮以前的經(jīng)驗，同時只要了解題目含義的情況下，理解題目含義了，

13、就大膽的往下做，會慢慢發(fā)現(xiàn)，其實是比較簡單的。 這道題題目只告訴我們一件事，就是一個橢圓方程、一個雙 曲線方程、一條未知直線，交點3等分，根本沒有其他隱含條件，因此，設(shè)置4個未知點，大膽的做下去，現(xiàn)在再告訴大家一個做題規(guī)律，凡是直線和曲線相交， 立即聯(lián)立方程組去求X1 + X2，以后考試解析幾何都可以這么套，還有，大家要考慮特殊值，現(xiàn)在大家記住，凡是 分母有可能為零的情況下，馬上抽出來問自己這0 定發(fā)生么？本題顯然 k 1，否則沒有4個交點，因此必須首先排除?，F(xiàn)在開始下一步，至例出未知點，聯(lián)立方程后，唯一沒用 上的條件是三等分點，所以馬上將條件弄進來，要想把四個點全部用上，大家考慮下，用什么表

14、達(dá)形式比較好?ACDB,AB3CD ,就可以可以將四個未知點串聯(lián)起來。同時條件可以轉(zhuǎn)化，斜率一樣的， X1+X2= X3+X4，這個條件就可以推出 k或者b=0,現(xiàn)在就可以列出 兩個方程列了，一個是 k=0的，一個是b=0的，根據(jù)前面推出來的條件，就可以很容易的 推出直線方程了。當(dāng)然，大家不要忘記了前面設(shè)的是關(guān)于y的方程，這道題通過做草圖來看，還有垂直的情況，因此，不要忘了重新設(shè)一個X=c的方程，顯然，有了前面的基礎(chǔ)，X=c的方程十分容易求解了，這樣就完善了。大家記住，整個解析幾何求解的最后都必須考慮各種特定情況，此題的求解過程并不困難，所以，有必要說明的是，做題過程不要自己嚇唬自己，所謂的復(fù)

15、雜性是假象性復(fù)雜，這道題寫的很多，但是計算的并不多， 前面都列好條件后， 看看什么條件沒利用上， 這道題是 前面聯(lián)立好方程后發(fā)現(xiàn)只有 3等分點條件沒應(yīng)用上， 只要在這里花點腦筋， 就可以順暢的解 題完畢。總結(jié)分析大部分學(xué)生通常以題海方式做題，碰到不明了、無從下手的題目首先搜尋做過的題目，意圖提前想好怎么做題， 這放在解析幾何是不適用的。還有， 大部分學(xué)生對式子復(fù)雜、 表達(dá) 復(fù)雜的題型不敢放開手腳去做， 回歸到搜尋解法的歧途之中， 有著畏難情緒，原本解法其實 很簡單，但是過程看起來復(fù)雜的題型，白白丟分。玖久教學(xué)解析幾何入手法：保持自信，首先題審，審題確認(rèn)無誤后，放手根據(jù)題目的意思列出式子，即使是

16、極其復(fù)雜，大家也要敢做；其次，即使是表達(dá)很復(fù)雜，大家也別害怕，因為大多 是相似表達(dá)，表達(dá)出第一個，第二個也就可以關(guān)聯(lián)上了；最后，解析幾何永遠(yuǎn)不要提前想好該怎么做，因為解析幾何是靠一步步做下去的，而不是一開始就能夠判斷出什么方法的，就按照題目給出的條件去寫，寫到后來就出來了。做題思維及竅門：抓住特定條件，聯(lián)立求解，條件轉(zhuǎn)化應(yīng)用。定性審題原則例3完善體系：定性審題的理解一一式子變形的基本道理及舉例解析1 12)ann(n 1).n n 2數(shù)列an滿足a11且an(1(I)用數(shù)學(xué)歸納法證明:an2(n2)；(n)已知不等式ln(1x)0成立，證明:ane2 (n1)，其中無理數(shù)e=2.71828 解

17、：(I)證明：(1)當(dāng)n=2時，a222，不等式成立.(2)假設(shè)當(dāng)nk(k2)時不等式成立，即ak2(k2),那么 ak1 (1這就是說，當(dāng)n1時不等式成立根據(jù)(1 )、(2)可知：ak2對所有n2成立.(n)證明：由遞推公式及an 1 (1 Jn-)ann(I)的結(jié)論有12為什么要在這步an 1(1(1 Jn12n兩邊取對數(shù)并利用已知不等式得憑什么想到取對數(shù)?上式從1到nIn an In 印12(2n)anInan1;歹.故 Inan11求和可得(n3)即 In an 2,故an(n1尹)an.(n 1)1丄放縮，2n且放縮為(1ln(1)InanIn an11)nn(n 1)(n 1).1

18、).講義：很多同學(xué)對式子便形感覺無從下手，怎么做到改進呢？大家在做一道題的時候，如果他的所問的東西呢， 還沒有表達(dá)出來，那么大家可以不假思索的，先表達(dá)出來再說。但如果題目已經(jīng)大概表達(dá)出來了， 要求大家在做題尤其是在審題上， 稍微慢一點，加一點對題 目定性分析的過程，定性審題的主要關(guān)注題目條件與所求之間的聯(lián)系和區(qū)別，如式子表達(dá)形式上是加減、乘除，是等號、不等號等條件有什么區(qū)別，由這些決定我們做題的思考方向。我們看這道題，第一問呢指名了用數(shù)學(xué)歸納法證明，沒有什么好說的了。大家主要來看第二問，大家看看所求條件和原文之間的聯(lián)系，所求內(nèi)容又給了已知條件：ln(1 x) x對x 0成立，證明:an e2(

19、n 1)，那么，到最后一定要兩邊取自然對數(shù)。大家看原文是等式，求證的是不等式，碰到這類題型，大家一定要想到等式放縮，變?yōu)?不等式。放縮在什么時候用？當(dāng)原題條件無法作式子進一步化簡的時候，那就放縮，并且一定要要根據(jù)已知條件，盡量靠近這個條件去放縮，這道題給出的條件是ln( 1+x)，那么我們就要想辦法放縮成1+x的形式。很多同學(xué)想把 三七去了，那與所求的條件不符，所求的是小于，而去了-，反而變成大于某個數(shù)了，因此，放縮之前必須考慮不等式方向。這道題的 最后一定要取自然對數(shù)， 那么用乘除法一定優(yōu)于加減法，現(xiàn)在有什么條件可以進行乘除式的不等變換呢？第一問的結(jié)論是 an 2(n2)，那么很容易的將等式

20、變換為不等式，只要變形原則滿足變形原則，一定能夠做的下去，接下去就兩邊取對數(shù)，逐步解題。下面注意的要點：但凡是加減法能變乘除法的，一律變?yōu)槌顺?，即n2+n轉(zhuǎn)為n(n +1),現(xiàn)在大家看到題目要求的求證問題，做到這一步，基本上都會轉(zhuǎn)化了?？偨Y(jié)分析大部分學(xué)生不善于分析題目和判斷所求與條件之間的關(guān)聯(lián)，意圖強行套用條件而不能求解，所以不明白怎么樣進行式子變形和如何選取式子放縮方向，縮放怎么化簡，甚至方向錯誤，不是學(xué)生不會，而是不能關(guān)聯(lián)題目和所求，找不到入手點。玖久教學(xué)進一步強調(diào)定性理解試題，根據(jù)題目設(shè)求特點第一時間判斷式子變形方向。講究式子縮放訣竅，如盡量采用乘除法，不用加減法，如分析等式化為不等式

21、方向等。主要傳達(dá)的教學(xué)理念是判斷、選擇加上一點訣竅，就能輕而易舉的將難題瓦解。無從下手原則例4不懂題目時如何去找新的思維方式，換種思維做函數(shù)題設(shè)函數(shù)f(x)x ln(x m，其中常數(shù)m為整數(shù). 當(dāng)m為何值時，f (x)0;(2) 定理：若函數(shù) g(x)在a, b 上連續(xù)，且g(a)與g(b)異號，則至少存在一點 xo (a,b),使 g(xo)=O.試用上述定理證明：當(dāng)整數(shù)m1時，方程f(x)= 0,在e - m-m ,e 2m -m 內(nèi)有兩個實根.解析：(I )函數(shù) f(x)=x-ln(x+m),x (-m,+ g)連續(xù)，且f(x) 1為什么要對f(x)求導(dǎo)?令f (x)0,得x 1 m當(dāng)

22、x (-m,1-m)時,f (x) f(1-m) 當(dāng) x (1-m, + g)時,f ( x) 0,f(x) 為增函數(shù),f(x)f(1-m) 根據(jù)函數(shù)極值判別方法，f(1-m)=1-m為極小值，而且對 x (-m, + g)都有 f(x) f(1-m)=1-m故當(dāng)整數(shù)m 1-m 0(II)證明：題目中所論述的定理，如果讀不懂的話，有沒有什么辦法可以幫助我理解的?由( I)知，當(dāng)整數(shù) m1 時，f(1-m)=1-m1 時,f(e2m m) e2m 3m (11)2m 3m 1 2m 2m(2m 1) 3m 02(m 1 2m 1 1,上述不等式也可用數(shù)學(xué)歸納法證明)類似地，當(dāng)整數(shù) m1時，函數(shù)f

23、(x)=x-ln(x+m),在1 m,e m m上為連續(xù)增函數(shù)且f(1-m) 與 f (e2m m)異號，由所給定理知，存在唯一的x21 m,e m m,使f (x2)0故當(dāng)m1時，方程f(x)=0在em,e2m m內(nèi)有兩個實根。大家注意沒有，雖然問講義：這道題考查的是什么？題目怎么分析？我們來看第一問,題問的是m為何值時，f( X) 0;要馬上轉(zhuǎn)為定性的思維去理解，那就是f(x)最小值為0,這樣才叫做理解，最小值提出來了，導(dǎo)數(shù)是一個工具，這個工具正是用來研究整個函數(shù)變化 規(guī)律的，因此，大家看解答：首先確認(rèn)x的取值范圍，大家知道ln(x+m)能成立，x+m必須為正數(shù)，這也是個隱含條件， 現(xiàn)在立

24、即開始求導(dǎo)， 求導(dǎo)的目的是我們已經(jīng)知道這道題理解出 的條件是最小值得0,就利用極值為0這種概念，用導(dǎo)數(shù)得0尋求邊界點，所以令f(x) 0,得x 1 m，求導(dǎo)變形之后，必須找邊界點，然后分區(qū)間探討現(xiàn)在x=1-m,x在(-m,+ R)變化，暫時我們不知道這個極值是極大還是極小，那么我們要馬上判斷邊界點，這個邊界點就是1-m,所以將區(qū)間設(shè)在(-m,1-m )、(1-m, + g)有人分不清-m，1-m哪個大， 那么轉(zhuǎn)為：-m、-m+1，如何能快速看出他們在這兩個區(qū)間中是增減函數(shù)呢？直接把 -m代進1去，分母將是0,所以越接近-m值，f(x) 1，越趨近于1-g，肯定小于 0,因此x mf(x)為減函

25、數(shù)，把1-m代入，就得0，因此大于1-m時，可以推斷f(x)為增函數(shù)。導(dǎo)數(shù)得 0 的意義是增減函數(shù)區(qū)間的拐點，所以馬上判斷1-m就是我們所要的關(guān)鍵點，因此根據(jù)函數(shù)極值判別方法，馬上就可以得出第一問結(jié)論。第一問關(guān)鍵點，一旦定性理解出f (x) 0;其實就是最小值為0,那么馬上求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是研究函數(shù)的特性的，求導(dǎo)后倒函數(shù)得0,就能獲得拐點，根據(jù)拐點的左右邊基本不需要計算的， 只要稍微分析一下就好，數(shù)學(xué)不能想的 太多，考試時間有限，臨場想的越多，出錯越大。第二問給出一個沒見過的定理，題目中所論述的定理， 有什么方法能夠快速理解呢？這些題目是大學(xué)專家組出的題， 可能會用到高中生沒見過的東西，但是他

26、們又不能超綱，因此，他們一定會把這些東西定理寫出來，并且肯定可以用高中的知識點去解決這道題，沒關(guān)系， 函數(shù)考題第一步，當(dāng)你真不理解時，要么用具體數(shù)值，要么畫圖，像這道題沒有具體數(shù)值得計算，當(dāng)然要畫圖了，大家根據(jù)給出的定理畫個草圖，不是說g(a)、g(b)異號嗎？要么 a為負(fù)、要么b為負(fù)，又是連續(xù)的，那么中間肯定與x軸有交點，就是出現(xiàn) 0值，現(xiàn)在問題所求是有兩個實根，我們定性理解為：與x軸相交2次。大家先不要著急解答，先看給的區(qū)間的特特殊性，肯定能在這個區(qū)間里取到一個值，這個值的左邊形成一正一負(fù)，右邊也形成一正一負(fù)(定理)，因為必有兩個點與 x軸相交，就是我們所求的兩個實根。大家看解題步驟 就很

27、清楚怎么回事了， 這道題的方向其實并不復(fù)雜，復(fù)雜的是如何定性理解題目和問題。具體的做法，希望大家將題目抄下來，不看答案將第二步做出來。物力力學(xué)：拆分動態(tài)現(xiàn)象，將變化點分開。二4.0甘$沿木扳問直到和檔板相掩雀撞后.小物塊恰好冋到熬端両不脫離木板，求碰撞過程中損失的例題3、如黠 長木板舁b的b端周定一檔臥 木板連同檔板的質(zhì)G為M=44kg, a b間業(yè)離 s=2. Qia木板位于光滑水t Ifll .在木板aiS/f小物塊.tn=l. Okg*小物塊打木板間 的動爍擦因數(shù)-OJO.它帕榔處丁的I：狀齦現(xiàn)令小物塊以釗速弘 前滑動. 機械能亠解析*肓沒有同學(xué)讀創(chuàng)之夥覺分析不iSSN所敘述怕現(xiàn)兼呢?那

28、護們?nèi)笌ぴ跸槿シ治瞿刈宅F(xiàn)線分析時.我們有一個原剛.就量肥一個功態(tài)的現(xiàn) 嫁，在它出現(xiàn)受化的抱方分幵”分成兒傘小的現(xiàn)望比如此題”把幣牛現(xiàn)靛分為兩爺分*自嫌擊檔杭師址一孤分胡ft亦撈楓后是 部ih誼樣.題目的afflain就清楚了許瓠設(shè)K塊利物塊朋后徑同的速度為和山刈皇守也定卅柑hi (tn + M hR存陸羽次做此鰹時.你能也列以這兒邙為你做題旳起點嗎？吆全過程損天國肌減施為匕 - wv?+灼2 2H m古加S物塊可始運兩到琦驗前瞬何衣扳的住移牡農(nóng)嚴(yán)罰遼淺時悶內(nèi)摩擦力對木權(quán)所柳的功.ffl同樣対耐內(nèi)摩攥丿用物塊祈鍛的功4川為袈示從弟撞疳1ft間到物坎回到端時木扳的位移，旳輕示業(yè)這段時國內(nèi)僚療力對

29、木板斫做化I功川W4 表示同樣帖間內(nèi)詹擦力時物快所做拘功亠iljw表爪加全過程小摩擦力做的慮功則W產(chǎn)一xntg( +.v)WWl+W1+Wt+W4用Ei表示在犠插竝程申損失的機眼 JWL|kW由式解得r, 1三牙-2p郴耳$2 m 4- .W代入數(shù)拒得Ei=24J總結(jié)分析通常力學(xué)難題能夠造成理科學(xué)生丟分的幾個因素是：題目很長，給出的條件及信息過多，看起來十分復(fù)雜，導(dǎo)致一部分學(xué)生不敢下手；過程比較復(fù)雜，如組合、連續(xù)性的動態(tài)效果， 干擾學(xué)生正確表達(dá)，或者引入歧途；簡單現(xiàn)象復(fù)雜化，多種知識點累加，造成學(xué)生難以入手。 玖久教學(xué)物理大題也有一套通用的解法，就是根據(jù)題目條件依次列出各種行為步驟，寫出公式，

30、再根據(jù)其中步驟的關(guān)聯(lián)系分步求解。最主要的是正確表達(dá)題目，用定性的思維去判定題目有用的信息以及隱含的已知條件。像這道題，通過過程分析，步驟完全可以省略，為什么呢？大家看題，大家都理解W為過程中的所有摩擦力損失，但是大家分析一下由摩擦造成損失的W是從哪里開始、哪里結(jié)束的呢？ W=2i mgs是怎么來的呢？看題，整個過程中有能量損失的就是小木塊 碰到擋板過程和回到原點的過程，距離為2s,那么 W損失值就是2卩mgs完全不必按照所謂的“標(biāo)準(zhǔn)答案”去羅列，步驟多，出錯率也就高，大家只要把握住過程之間的聯(lián)系，審清 題目，力學(xué)根本沒有難題。物理電學(xué)：審清題意，按部就班的表達(dá)題目的條件例制3,勻強匙場*鈕場向

31、垂青于巧平在霸平血上磁塢分布在戎0為中心的一+ 形城以內(nèi)* tM為電衙量為口的帶電粒子，由原點0開鮒運動，初速為和方向阪正 方向質(zhì)來.粒子經(jīng)過y柚匕的F點.此時速麼方向與y軸的先角為卻”FfijO的血離為J 如 03所示。不計噸力的老響.求厳場的班侈議度B的大爾和xy平面上鐵場區(qū)域的半輕R.無桁；對卩電，芙勺邀.你土來什么都帯用帳只慶農(nóng)達(dá)題目的 荼件就可以廠 鋌予枉磁場中受齊侖茲作旳作勻速卿 同運Zb設(shè)具半植為解折:對F目學(xué)炎考題.你來什也都不用配買畔表達(dá)題目的條件就吋以鋰于褂應(yīng)場申璽務(wù)侖藍(lán)力悴用，作勻速網(wǎng)周廷動.qvB wr據(jù)毗丿由題意知拉子在購險中的瓠跡的陋心?必？t y卅上. 且P點在窿

32、場區(qū)之外過P沿速世才向祁延悅線它與丄拍和交 n：洌機過o點弓汎做相如 井n與pq相如 切點a即 幣了禽開厳場匱的脫點送徉也求対刮呱虬跡的風(fēng)心C 如|1序示 11怦屮幾河xsr?L5由、*謝 3wv 抄二qL圏中的也度即憂聊敘場電的半柱總 宙國中兒何關(guān)系可符3總結(jié)分析許多學(xué)生對于電學(xué)大題難以入手， 是因為有些題目通?？雌饋砀鞣N條件較多， 對由于對 電學(xué)現(xiàn)象分析不清楚， 或者無法用電學(xué)公式來表達(dá)題目條件的結(jié)果，并不是不了解題意， 而是基礎(chǔ)知識不夠。玖久教學(xué)電學(xué)大題的解法是，一般不用考慮怎么做題， 直接根據(jù)題目條件直接將能夠表達(dá)題目意 思的相關(guān)公式列出，就可以解出。訣竅是審題、抓住條件，合理表達(dá)題目

33、給出條件，分析運 動過程，就可得出結(jié)論。這道題主要表達(dá)的是，一道題如果不能由于物理現(xiàn)象獲得結(jié)果，就結(jié)合數(shù)學(xué)。這就是所謂的物理現(xiàn)象，數(shù)學(xué)解題，只是應(yīng)用的是物理電學(xué)公式而已?；瘜W(xué)：理性歸納化學(xué)知識點，抓住考察重點、用化學(xué)原理做題 有機化學(xué)題例題列Sil X仃機化合物盤的結(jié)構(gòu)簡氏如下】（1爪井子式足”肚在血水涪液H 力廡3祚M和c. C& 伸化臺物.吃的培陽前式足肌- Cd該咬應(yīng)風(fēng)于反I譏越隘下.（:用騎鹽擁粽化魁到匚E購結(jié)掏簡蟲址杞下列1WS中不能與E驗主化學(xué)反應(yīng)的圧（城耳序號）詼EtSOl m HNQ的混醬液2CHiCHeOH 化）加r-CH_C00H （削:借化山同時笛合F列兩訊驟霑的E的所有

34、同甘異構(gòu)艸的茫構(gòu)簡式. 化令物浪X 3r 取代茸0 紂4的 汁JR代第分別為甲樂 泮雀柿件首一C 0給構(gòu)的箱川答案土燈匕比片宀在有郴這塊.我們只要抓注官能團就可収了*算他的都不簾希慝nII -CH-C-ONMMCCHOCH CHCHj_何 CH OHJFCH7CH -一&oII-CH-C-OH 1CHHI有4個符合要求的同分昇構(gòu)體叭ILC）習(xí)同分異構(gòu)休時.到平亟且不洱.我們應(yīng)諛?biāo)艹忠辉摰姆忠鞪KfiL而且莊嗎妁 時怩.我們只巧匡C, S 而不等IMH講義：化學(xué)做題方法，主要考慮官能團就可以，像這道例題，牢牢抓住官能團，就可以全部 解答出來。下面說一下具體解題步驟。首先看清官能團：有苯環(huán)、有醇

35、基、有酯（酯脫水會有醇基和羧基）（1）沒有其他方法，直接數(shù)就行了（2） 在NaOH水溶液中反應(yīng)，就是把脂類打斷的水解反應(yīng)，因此左邊是-0H，右邊肯定羧基，是-ONa，C又是芳香化合物，含有苯環(huán)，因此得出B和C（3）直接把-ONa換成-0H（4）把E中官能團認(rèn)清，有羧基、苯環(huán)和醇基，顯然不能與烷烴進行鹵化反應(yīng)。（5） 按照數(shù)學(xué)排列組合列出不重復(fù)的幾種可能就好了，顯然，E還有3個碳可以利用， 題目又給了兩個碳，但是 1、3、5位置不變，直接按順序?qū)懗鰜砭托?。玖久教學(xué)有機化學(xué)：1 做題時，只考慮官能團，其余不用先考慮2 當(dāng)涉及到問題的具體結(jié)構(gòu)時，才考慮結(jié)構(gòu)分析，在分析過程中也不用考慮氫，只考慮官能團

36、和碳鏈。3 整個求解過程中，不要把有機、無機分開理解。無機化學(xué)題這里案例是化學(xué)猜斷題例趣霞門國盍滬某種捷的制備出陳;L1知：水ft AtB 145.無水鹽C恰燒伸解+枚岀兩種兄色刺激性氣怵E馳幾甘空血紅櫬色面體DiiT嗎岀物屣的(t學(xué)犬或名稱：A, B1 C* D*E , F解析j此題瓏們應(yīng)諫選FtlE, F、D人T* 溝件么呢.鳳為慢據(jù)拇圖域左躺的內(nèi)郛.產(chǎn) 生可能是S元IL而兩種氣體應(yīng)謹(jǐn)是和SOj*而如棕色固掙*臀定含有挾朮素、因此 可及反曲暗薊盤対鐵.這樣快個題口就山來了答魁A, Fe肛 FeSOr7HjOC FeSOtD FeAE. SO；F. SO* (E. SQjF+ SOs)講義：這道題主要是以按照題目給出的流程和產(chǎn)生的現(xiàn)象來分析，我們