三角形全等的判定邊角邊(SAS)導(dǎo)學(xué)案

1、1323三角形全等的判定-邊角邊（SAS導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握邊角邊判定方法的內(nèi)容。2. 能運用“邊角邊”公理判定兩個三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件。3. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論。【學(xué)習(xí)重難點】掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”的內(nèi)容，會運用“邊角邊” 通過證三角形全等證明線段和角相等理解“邊邊角”不一定會全等，【學(xué)習(xí)關(guān)鍵】能運用“邊角邊”公理判定兩個三角形全等，為證明線段相等或角相 等創(chuàng)造條件?！緦W(xué)法指導(dǎo)】通過動手操作探索出三角形全等的判定方法：“邊角邊”通過“邊角邊”的應(yīng)用，在探討運用的思路中，挖掘隱含條件，體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

2、?！咀詫W(xué)互助】1、如圖，AC BD相交于O,AO BO CO DO的長度如圖所標(biāo)：ABO和CDO和是否能完全重合？為什么？（1）從上面的例子中我們已知哪些條件（從三角形的邊、角關(guān)系作答）得到生么結(jié)論？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2、上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：（1）讀句畫圖：畫 DAE 45 ,在AD AE上分別取 B C,使AB=3cm,AC=2.5cm.連接BC,得ABC .按上述畫法再畫一個 ABC,觀察 ABC與ABC能否能夠完全重合？3、邊角邊公理：如果兩個三角形有 及其 分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡寫成“ ”或簡記為（）如圖，用幾何

3、語言表示為：在厶ABC DEF中 ABCA DEF( SAS【展示互導(dǎo)】1 如圖，AB=CB，/ ABD= / CBD , ABD 和厶 CBD 全等嗎?AC2、如圖，在 AECn ADB中，已知 AE=AD AC=AB請說明 AEC也 ADB勺理3、點 E、F 在 AC上, AD/BC，AD=CB AE=CF 求證： D BBC4、如圖，有什么方法能夠測量一池塘兩端 A、B的距離？5、 設(shè)計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達 A、B的點C,再連結(jié)ACBC并分別延長至D和E,使DC=AC, EC=BC，最后測得DE的距離即為AB的長.你認(rèn)為這種方法是否可行?【質(zhì)疑互究】思考：如果“兩

4、邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等嗎？”畫一畫：三角形的兩條邊分別為4cm和3cm長度為3cm的邊所對的角為30，畫出 這個三角形，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同伴交流。1如圖，已知/ ABC2 DCB現(xiàn)要說明厶【檢測互評】匕2、已知：點 E、F 在 BC上, BE=CF AB二DC / B=Z C 求證：AF=DE3、已知 ABC和ECD都是等邊三角形，且B,C,D點在一條直線上，求證：BE=AD一/XaC【總結(jié)提升】1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和不足？2、 這節(jié)課我還存在未解決的冋題是 .【課后作業(yè)】必做題：1 如圖，AB AD , AC AE ,12，求證：BC DEE2、已知：點A F、E、C在同一條直線上,AF= CE BE/ DF, BE= DF.求證：AB/ CDDC自選題：3、如圖所示，有一塊三角形鏡片，小明不小心摔破成(1) (2) 兩塊，現(xiàn)需配制同樣大小