新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊《15.3平方差公式》精品學(xué)案

1、新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊15.3平方差公式精品學(xué)案教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。 2會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：從廣泛意義上理解公式中的字母含義。教學(xué)過程：活動(dòng)一：自主探究：一、預(yù)習(xí)課本151頁內(nèi)容并完成以下預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、如圖，邊長為20厘米的大正方形中有一個(gè)邊長為8厘米的小正方形，請表示出圖中陰影部分面積：208 圖（1）12圖（1）的面積如何計(jì)算： 圖（2）的面積如何計(jì)算： 通過上面的計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2. 用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算下列各題:

2、(1)(x+2)(x-2) (2) (m+n)(m-n) 思考：觀察以上算式及其計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？等號(hào)左邊相乘的兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)？右邊呢？左邊： 右邊： 能不能大膽猜測得出一個(gè)一般性的結(jié)論？在運(yùn)用這一規(guī)律時(shí)應(yīng)注意什么 活動(dòng)二：運(yùn)用新知，我學(xué)習(xí)我快樂（平方差公式的應(yīng)用）試一試、你能用平方差公式直接計(jì)算下列各式結(jié)果嗎？（a+b)(a-b)a（相同的項(xiàng)）b（互為相反數(shù)的項(xiàng)）a2b2（平方差的形式）（y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b) （-m-n）(-m+n)1.下列各式哪些可用平方差公式計(jì)算, (x-y)(x+y) ( ) (-x+y)(x+y) ( ) (x-y)(y-x) (

3、 )(-y-x)(x-y) ( ) (-y-x)(x-y) ( )2. 符合什么條件的式子可以用平方差公式呢？ 活動(dòng)三：能力提升，超越自我 1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(-2x+3)(3+2x) (3b+2a)(2a-3b) （-1-2a）(-1+2a) （a5-b2）（a5+b2） 思考：如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征2.靈活運(yùn)用，拓展延伸1)9112)991013)9991001鞏固提高1.選擇。（1）下列各式中,能用平方差公式運(yùn)算的是( )a.(-a+b)(-a-b)b.(a-b)(b-a)c.(2a-3b)(3a+2b)d.(a-b+c)(b-

4、a-c)（2）下列多項(xiàng)式相乘,不能用平方差公式計(jì)算的是( )a.(x-2y)(2y+x) b.(-x+2y)(-x-2y) c.(-2y-x)(x+2y) d.(-2b-5)(2b-5)2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1、(m+n)(-n+m) = 位置變化 2、(-x-y) (x-y) = 符號(hào)變化 3、(2a+b)(2a-b) = 系數(shù)變化4、(x2+y2)(x2-y2)= 指數(shù)變化 錯(cuò)解欣賞：（1）（2a+1）(2a-1)=2 a-1,原因是 （2）（3a+1）(3a-1)=6a-1，原因是 （3）（2a+1）(-2a-1)=4a-1，原因是 （4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a-1，原因是 （5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a-1，原因是 歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)