湖南省師大附中、長(zhǎng)沙市一中等六校高三4月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、湖南省2014屆高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時(shí)量120分鐘，滿分150分一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知p= -1，0，q=y|y= sin，r），則pq=a b0c -1，0 d-1，0，）2已知i為虛數(shù)單位，若=y+2i，x，yr，則復(fù)數(shù)x+yi= a 2+i b-2i cl2i d1+2i3“l(fā)og2alog2b”是“2a2b”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4已知傾斜角為a的直線l與直線x2y+2=0平行，則tan 2a的值為 a b

2、 c d 5若變量x，y滿足，實(shí)數(shù)z是2x和-4y的等差中項(xiàng)，則z的最大值等于 a1 b2 c3 d46已知xyr+，a=（x，1），b=（1，y1），若ab，則的最小值為 a4 b9 c8 d107設(shè)函數(shù)f（x）=是定義在r上的函數(shù)，其中f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），滿足f（x） f（x）對(duì)于xr恒成立，則 af（2）e2f（0），f（2 014e2 014f（0） bf（2）e2f（0），（2 014）e2 014f（0） cf（2）e2 f（0），f（2 014）e2 014f（0） df（2）0，n0）的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2 =16x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為 a4 b12

3、c16 d4810設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）g（x）在x a，b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為 “關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是 a b-1，0 c d二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上11在直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為為參數(shù)）的直線l，被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，極坐標(biāo)方程為的曲線c所截，則截得的弦長(zhǎng)是 12設(shè)函數(shù)f（x）=x25x+4（lx8），若從區(qū)間1，8內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)

4、實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）0的概率為 13某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積是 14函數(shù)y= sin在0，上是減函數(shù)； 點(diǎn)a（1，1）、b（2，7）在直線3xy=0的兩側(cè)； 數(shù)列an為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，則當(dāng)n=4時(shí)，sn取得最大值；定義運(yùn)算，則函數(shù)f（x）= 的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程是6x3y5=0 其中正確命題的序號(hào)是 （把所有正確命題的序號(hào)都寫上）15對(duì)于實(shí)數(shù)x，將滿足“0yb0）上一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)m的切線方程為 ”（寫出直線的方程，不必證明）（）已知橢圓c：（ab0）的左焦點(diǎn)為f1（-1,0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，） （i）求橢圓c的方程； （ii）過(guò)f1的直線l交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a、b分別作橢圓的兩條切線，求其交點(diǎn)的軌跡方程。21（本小題滿分13分） 已知f（x）是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=ax+2lnx（ar） （i）求f（x）的解析式； （）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （）對(duì)xd，如果函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）的圖象的下方（沒(méi)有公共點(diǎn)），則稱函數(shù) f（x）在d上被