密立根油滴實驗報告42903[圖表相關(guān)]

1、密立根油滴實驗張加蒙 物理學(xué)112班 11200127摘要：密立根油滴實驗是一個經(jīng)典的電磁學(xué)實驗，本文介紹了密立根油滴儀的結(jié)構(gòu)原理和測定最小電子電荷的簡易方法，并利用三種簡單常用方法對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得出電子電荷。 關(guān)鍵詞：密立根油滴實驗 電子電荷 散點圖法 差值法由美國實驗物理學(xué)家密立根首先設(shè)計并完成的密立根油滴實驗,在近代物理學(xué)的發(fā)展史上是一個十分重要的實驗。它證明了任何帶電物體所帶的電荷都是某一最小電荷 基本電荷的整數(shù)倍,明確了電荷的不連續(xù)性;并精確地測定了這一基本電荷的數(shù)值,為從實驗上測定其它一些物理量提供了可能性。目前大學(xué)物理實驗中，采取較為先進的儀器，結(jié)合CCD攝像技術(shù)，從監(jiān)視屏

2、上觀察油滴運動，提高實驗的精度，而且更方便測量計算。1、密立根油滴實驗原理12實驗是從觀察和測定帶電油滴在電場中的運動規(guī)律入手,來測定電子的電荷值。當用噴霧器噴出油滴時,細微的油滴由于摩擦,一般都已帶電。圖 1 帶電油滴在平行板間受力情況示意圖 油滴在平行板電容器內(nèi)受力有重力，空氣浮力，電場力，以及總是跟運動方向相反的斯托克斯粘滯阻力，如圖1示。1.1靜態(tài)平衡測量法調(diào)節(jié)極板間電壓，使得，即 （1）從上式為了測出油滴所帶的電量q,除了測定V和d外,還需要測量油滴的質(zhì)量m，因m很小，需用如下特殊方法測定：平行極板不加電壓時，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離達到某一速度后，

3、阻力與重力平衡,空氣浮力忽略不計，油滴將勻速下降。根據(jù)斯托克斯定律，油滴勻速下降時： 即： （2）式中是空氣的粘滯系數(shù)，a是油滴的半徑,由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀。設(shè)油滴的密度為，油滴的質(zhì)量m可以用下式表示： （3）由式（2）（3）可得： （4） （5）油滴勻速下降的速度，可用下面的方法測出：當兩極板的電壓為0時，設(shè)油滴勻速下降距離所用時間為，則： （6）由式（1）（5）（6）得： （7）對于半徑小到米的小球，應(yīng)作如下修正， 式中 b為修正系數(shù),p為大氣壓強,單位為厘米汞高?？傻茫?（8）1.2動態(tài)測量法1在平行板上加適當電壓，調(diào)節(jié)，使得電場力和重力達到平衡，油滴受電場力的作用加速上

4、升，上升一段距離油滴達到某一速度后，油滴勻速升，可得： （9）去掉平行極板間的電壓，油滴受重力作用而加速下降，當時，油滴勻速下降，速度為，可得： （10）由式（9）（10）得： （11）試驗中，上升和下降的距離相等為，則： （12）由式（8）（11）（12）可得： （13）實驗發(fā)現(xiàn),對于某一油滴,如果我們改變它所帶的電量q,則能夠使油滴達到平衡的電壓必須是某些特定值Vn。研究這些電壓變化的規(guī)律發(fā)現(xiàn),它們都滿足下列方程： （14）其中,而e則是一個不變的值。 對于任一油滴,可以發(fā)現(xiàn)同樣滿足式（14）,而且e值是一個確定的常數(shù)。由此可見,所有帶電油滴所帶的電量q,都是最小電量的e的整數(shù)倍。這個事實

5、說明,物體所帶的電荷不是以連續(xù)方式出現(xiàn)的,而是以一個個不連續(xù)的電量出現(xiàn),這個最小電量e,就是電子的電荷值 (15) 公式（14）和公式（15）,是用測量電子電荷的理論公式。2、 實驗過程12圖 2實驗流程圖本實驗采用的儀器為OM99 CCD微機密立根油滴儀以及配套裝置，實驗時室溫為20攝氏度。實驗使用油密度，重力加速度，空氣粘滯系數(shù)，修正系數(shù)，大氣壓強，平行板間的距離。 測量記錄數(shù)據(jù)過程：平衡測量法實驗2：要測量的有兩個量。一個是平衡電壓V,另一個是油滴勻速下降一段距離l所需要的時間t。測量平衡必須經(jīng)過仔細的調(diào)節(jié),并將油滴置于分劃板上某條橫線附近,以便準確判斷出這顆油滴是否平衡了。 測量油滴勻

6、速下降一段距離l所需要的時間t時,為保證油滴下降時速度均勻,應(yīng)先讓它下降一段距離后再測量時間。選定測量的一段距離l應(yīng)該在平行極板之間的中央部分,即視場中分劃板的中央部分。若太靠近上電極板,小孔附近有氣流,電場也不均勻,會影響測量結(jié)果。對同一顆油滴應(yīng)進行610次測量,而且每次測量都要重新調(diào)整平衡電壓。如果油滴逐漸變得模糊,要微調(diào)測量顯微鏡跟蹤油滴,勿使丟失。 清除測量室內(nèi)所有油滴,按同樣方法重新選擇油滴進行實驗,要求對45顆油滴進行測量,并記錄下每次平衡電壓，下降距離，以及下降時間。動態(tài)測量法實驗：將兩極板的電壓調(diào)為400V。噴完油后，迅速找到一顆上升較平穩(wěn)的油滴，上升一段距離后，開始計時，油滴

7、上升的距離為l；將極板電壓撤去，下降一段距離，開始計時，下降距離和上升距離相同為l；分別記錄時間為，對同一顆油滴應(yīng)進行610次測量。按照同樣的方法重新選擇油滴進行實驗，測量3顆油滴。3、 數(shù)據(jù)處理3.1平衡測量法實驗數(shù)據(jù)表格 1編號1下降距離/mm1.25平衡電壓/V193190189188188189190192時 間/s8.838.828.859.009.008.878.718.80電荷量/C1.2541e-181.2761e-181.2761e-181.2499e-181.2499e-181.2717e-181.30122e-181.2673e-18平均值/C 1.2683e-18編號2

8、下降距離/mm1.25平衡電壓/V289290288287288289288289時 間/s16.2216.7016.4216.4416.5016.7016.8616.60電荷量/C3.2446e-193.0888e-193.19390e-193.1989e-193.1696e-193.0995e-193.0641e-193.1288e-19平均值/C 3.1486e-19編號3下降距離/mm1.25平衡電壓/V197199197199198197199200時 間/s20.9921.1520.3421.9120.2520.1421.7621.32電荷量/C3.1736e-193.1044e-

9、193.3349e-192.9362e-193.3414e-193.3873e-192.9682e-193.0501e-19平均值/C 3.1621e-19編號4下降距離/mm1.25平衡電壓/V208207206206207208208208時 間/s19.4420.8919.8720.5720.4320.6320.4220.35電荷量/C3.3919e-193.0431e-193.3089e-193.1332e-193.1518e-193.0889e-193.1391e-193.1561e-19平均值/C3.1767e-19編號5下降距離/mm1.25平衡電壓/V2132132132122

10、12213212213時 間/s20.3419.7120.3420.0619.8920.2219.7619.57電荷量/C3.0844e-193.2411e-193.0844e-193.1674e-193.2101e-193.1133e-193.2434e-193.2777e-19平均值/C3.1778e-193.2動態(tài)測量法數(shù)據(jù)表格 2編號1下降距離/mm1平衡電壓/V400上升時間/s42.0845.3942.0743.2245.6642.10下降時間/s21.2221.3819.9421.2420.2019.82電荷量/C1.6184e-191.5639e-191.7503e-191.6

11、023e-191.6780e-191.7632e-19平均值/C1.6627e-19編號2下降距離/mm1.5平衡電壓/V400上升時間/s2.122.302.372.312.272.372.372.33下降時間/s20.5420.2219.9719.1020.6420.6721.4920.53電荷量/C1.2499e-181.1736e-181.1521e-181.2149e-181.1712e-181.1256e-181.0965e-181.1482e-18平均值/C1.1665e-18編號3下降距離/mm1.5平衡電壓/V400上升時間/s3.133.133.043.143.183.16

12、3.183.18下降時間/s19.1718.6718.4218.7519.2118.8819.5518.90電荷量/C9.2852e-199.4612e-199.7942e-199.4067e-199.1461e-199.3098e-199.0329e-199.2527e-19平均值/C9.3361e-193.3電子電荷計算3.3.1元電荷反證法3 用公認的電子電荷值e=1.602e-19C去除實驗測得的電量q。得到一個接近于某一個整數(shù)的數(shù)值，這個整數(shù)就是油滴所帶的基本電荷的數(shù)目n。再用這個n去除實驗測得的電量，即得電子的電荷值e。平衡測量法:表格 3Qi/C理論值e0/Cni=Qi/en實驗

13、計算值ei/C=Qi/n平均值e/C1.2683e-181.602e-197.9170 81.5853e-191.5836e-193.1486e-191.602e-191.965421.5743e-193.1621e-191.602e-191.973821.5811e-193.1767e-191.602e-191.983021.5883e-193.1778e-191.602e-191.983621.5889e-19動態(tài)測量法表格 4Qi/C理論值e0/Cni=Qi/en實驗計算值ei/C=Qi/n平均值e/C1.6627e-191.602e-191.037911.6627e-191.6284e

14、-191.1665e-181.602e-197.281571.6664e-199.3361e-191.602e-195.827861.5560e-19用這種方法處理數(shù)據(jù)，只能是作為一種實驗驗證。而且僅在油滴的帶電量比較少時可以采用，這種處理方法多次利用求平均，帶來較大誤差。3.3.2散點圖法圖 3靜態(tài)平衡法測量油滴電量散點圖由散點圖可得，油滴電荷量分布于和兩值附近。圖 4電荷量/電荷數(shù)擬合圖 由圖4可以得到曲線斜率也即電子電荷。同樣，可以得出動態(tài)測量法的電子電荷。此種處理數(shù)據(jù)方法在數(shù)據(jù)較多的情況下會帶來極大的方便，同時數(shù)據(jù)越多，精確度越高，在大學(xué)物理實驗中，學(xué)生實驗數(shù)據(jù)收集能力有限的情況下，此

15、種方法得出結(jié)果較為粗糙，不建議采取此種方法。3.3.3差值法4將實驗測得的電荷量，按照順序從小到大排序，并逐項依次相減，得到一系列相減的結(jié)果q，然后按大小分組，把數(shù)值相近的分在一起，每組數(shù)據(jù)中最大的一個數(shù)值作為元電荷量，再分別去除， 把所得結(jié)果取整，再反過來一除就得到實驗元電荷量。靜態(tài)平衡測量法:表格 5序數(shù) 電荷量qn/C q=qn+1-qn/C估算值qn/q近似取整元電荷電量13.1486e-190.0135e-190.331323.1621e-190.0146e-190.3327 33.1767e-190.0011e-190.3342 43.1778e-199.5052e-190.334

16、3 51.2683e-181.3343動態(tài)測量法:表格 6序數(shù)電荷量qn/C q=qn+1-qn/C估算值qn/q近似取整元電荷電量11.6627e-197.6734e-190.2167 0.7139 29.3361e-192.3289e-191.21674.008831.1665e-181.52025.0088可以發(fā)現(xiàn)在該次實驗中數(shù)據(jù)較小的情況下，此種方法可操作性幾乎為零，然而這種方法在處理大量測量數(shù)據(jù)時，誤差很小，操作性很強，同時易被教學(xué)者以及學(xué)生接受，要求學(xué)生投入大量的時間用于測量油滴電荷。4. 結(jié)論可以簡單地從以上數(shù)據(jù)處理方法結(jié)果中得出：靜態(tài)平衡測量法測得電子電荷，動態(tài)測量法測得電子電

17、荷。密立根油滴實驗方法的比較5：用動態(tài)法操作中不需要調(diào)節(jié)電壓使得油滴處于靜止狀態(tài)避免了靜態(tài)法電壓調(diào)節(jié)帶來的弊端，動態(tài)法簡化了實驗操作步驟更利于成功動態(tài)法優(yōu)于靜態(tài)法6，用動態(tài)法對油滴的各個狀態(tài)進行分析并計算確定了油滴達到平衡狀態(tài)的位置但是在實驗操作過程中，由于動態(tài)法上升的時間較短，沒有暫留過程，所以要求操作者反映較快，這樣人為誤差就會很大，不利于得出較精確的結(jié)論。運用靜態(tài)平衡法進行實驗時, 油滴在電場中總有微小的上下移動, 使油滴完全靜止在電場中的電壓調(diào)節(jié)比較困難, 需要反復(fù)調(diào)節(jié), 這樣就增加了操作難度, 延長了實驗時間, 還在一定程度上影響了測量精度，但靜態(tài)平衡法易被學(xué)生接受，在要求數(shù)據(jù)精度不

18、是太高，以及數(shù)據(jù)量較少時，靜態(tài)平衡法略優(yōu)于動態(tài)法。本實驗中采用的是中華牌鐘表油，但對于有些實驗儀器此種油不能出現(xiàn)很好的實驗現(xiàn)象，所以選擇用油時，應(yīng)選擇哪些粘滯系數(shù)適中，霧化時容易帶電，而且揮發(fā)性小的油7。在實驗中要防止外界因素引起的漂移問題，實驗時，最好將門窗關(guān)上，或用罩布罩在儀器上進行實驗，避免外界氣流對油滴的影響，通常采取將油霧孔關(guān)閉。參考文獻：1孫天希，密立根油滴運動的理論研究J.物理實驗，2000(20),6:5-62徐杰,張勇.密立根油滴實驗介紹J.中國科技縱橫，2010.2(3):98993田勇,張煥德.密立根油滴實驗分析與改進J.斟協(xié)論壇,2 012(8) :1601624劉才明.密立根油滴實驗數(shù)據(jù)處理方法分析J.浙江大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1996.11(30),6: 736-7415曹麗萍,杜淅霞,鄭菲.密立根油滴實驗方法的比較J