高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)建議及各部分內(nèi)容分析與預(yù)測

1、高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)建議及各部分內(nèi)容分析與預(yù)測 一、復(fù)習(xí)時(shí)間：二、指導(dǎo)思想：基礎(chǔ)升華（基礎(chǔ)是能力的保障），考點(diǎn)細(xì)化（目標(biāo)是教學(xué)的方向）, 突出能力（能力是質(zhì)量提高的關(guān)鍵），強(qiáng)化檢測（發(fā)現(xiàn)解決問題才能進(jìn)步與發(fā)展）。三、復(fù)習(xí)目標(biāo)： 目標(biāo)1：讓學(xué)生通過二輪復(fù)習(xí)能把一輪復(fù)習(xí)的成果得到最大限度的夯實(shí)，使其對已有的掌握的知識與方法等基本上得到全面落實(shí)，這是二輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)目標(biāo)：鞏固落實(shí)。即：做題比一輪更快，更準(zhǔn)，更熟！目標(biāo)2：讓學(xué)生通過二輪復(fù)習(xí)盡可能多地解決一輪復(fù)習(xí)中遺留的問題或困難，達(dá)到一個(gè)新的提高，這是二輪復(fù)習(xí)的基本目標(biāo)：查缺補(bǔ)漏。即:更深刻，更靈活，更全面！目標(biāo)3：讓學(xué)生通過二輪復(fù)習(xí)能在基本目標(biāo)完成的基礎(chǔ)

2、上，達(dá)到一個(gè)提升，特別是在能力上達(dá)到一個(gè)更高的層次，這是二輪復(fù)習(xí)的高級目標(biāo)：能力提升。四、復(fù)習(xí)形式：知識專題或方法專題為主線，師生互動(dòng)為手段，共同建立知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，特別應(yīng)重視學(xué)生活動(dòng),課堂教學(xué)以“練（應(yīng)給予足夠的時(shí)間主動(dòng)活動(dòng)）、查（盡量讓學(xué)生自己查找問題、教師通過檢測或作業(yè)查找學(xué)生存在的問題）、評（教師要細(xì)致地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，講好每一個(gè)問題）、歸（知識與方法的歸納要突出重點(diǎn)與問題、解題模式、經(jīng)常性進(jìn)行問題檢測）”為主。五、復(fù)習(xí)思路：建議走兩條線：專題復(fù)習(xí)與綜合模擬， 關(guān)于專題復(fù)習(xí)：1.建議突出主干知識，先分6個(gè)大專題：函數(shù)，三角，數(shù)列，解析幾何，立體幾何，概率統(tǒng)計(jì)；至于集合，邏輯，算法，復(fù)

3、數(shù)，不等式等知識不再作為大專題復(fù)習(xí)，可采用小專題或滲透在平日模擬題中復(fù)習(xí)！將高考主干知識，主要方法，主要思想進(jìn)行重點(diǎn)突破！對于小的知識章節(jié)就不要再搞的太大、太難、太多，符合考試說明要求即可。比如：排列組合我覺得就不宜太難。2.建議不要一味按照教輔資料復(fù)習(xí)。最好每一專題輔以“高考集錦”。高考集錦建議突出山東近幾年高考題以及近兩年全國其他地方高考題，高考集錦應(yīng)該精選，在熟練研究山東省考試說明的背景下進(jìn)行選擇，不能盲目崇拜高考題，有些不好的或不符合山東考試說明要求的題目應(yīng)該果斷刪除。最好在講解時(shí)多分析一下高考命題的背景已經(jīng)趨勢。3.注意結(jié)合山東省高考考試說明對近幾年山東高考題進(jìn)行研究。如：數(shù)列近幾年

4、都是怎樣考的、都在什么位置？考試說明如何要求的？其他省市是怎樣考的？去年考了什么？再如：2010年理科考了“正態(tài)分布”，2011年理科考了“線性回歸”，2012年是否會考“獨(dú)立性檢驗(yàn)”？再如：2010年文科（第9題）考了歸納推理（理科未考）緊接著2011年理科也考了“歸納推理”，那么2012年會不會考察“類比推理”？再如：2007年理科解答題考了兩道應(yīng)用題，2009年理科也是考了兩道應(yīng)用題，結(jié)果2011年又是考了兩道應(yīng)用題！。4，關(guān)于綜合模擬：1.突出山東各地一摸優(yōu)秀試題，爭取,精做精練，盡可能每周訓(xùn)練！通過綜合模擬更直接的提高綜合能力，尤其是綜合考試能力！更要重視考后的整理改錯(cuò)，即“滿分卷“

5、工程！利用好“優(yōu)秀試卷”這位“最好”的導(dǎo)師！2.不能盲目迷信各地一模題，不能拿來就用。如：2010年棗莊一模題文科卷有2道錯(cuò)題？再如：2010年濰坊一模二模都考了球的切結(jié)問題（這個(gè)在2007年考試說明就已經(jīng)刪去）；還有很多“巧”題都是值得研究的，有些不好的題目讓學(xué)生做了是起反作用的！2011年各地模擬題中非概率的應(yīng)用題極少，但是，我們青島二模就有，結(jié)果高考就是2道應(yīng)用題?？梢哉f，各地模擬題并不能代替我們的研究。相對而言，我覺得青島的一模、二摸題更值得研究。3.模擬卷中出現(xiàn)的問題建議重點(diǎn)給學(xué)生強(qiáng)化，因此，“滿分卷”、“重復(fù)做題沒有錯(cuò)”等是要重視的。試卷的改錯(cuò)反思的作用并不亞于試卷訓(xùn)練本身。當(dāng)我們

6、訓(xùn)練到一定數(shù)量時(shí)，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生“回顧”試卷：通過橫向整卷回顧及縱向知識回顧來總結(jié)、歸納。專題復(fù)習(xí)與綜合模擬兩條路都要抓，都要硬！過于專注知識專題復(fù)習(xí)往往會讓學(xué)生比較乏味，如果過細(xì)難免有重復(fù)的味道，如果細(xì)的像一輪復(fù)習(xí)的話，很多高考不可能考的題目又會讓學(xué)生做一遍，起反作用；如果考試過多會沖淡學(xué)生知識的熟練。總之，二輪復(fù)習(xí)要“精”。附件1： 2012年山東理科數(shù)學(xué)高考分析預(yù)測（劉紅升）以下分析依據(jù)近7年尤其是近幾年山東高考題及2011山東高考數(shù)學(xué)考試說明。1， 集合簡易邏輯：每年1題！交并補(bǔ)子運(yùn)算為主，多與二次不等式等交匯，新定義運(yùn)算也有較小的可能，但是難度較低；基本上是每年的送分題，相信命題小組堆積

7、和進(jìn)行大幅變動(dòng)的決心不大。簡易邏輯：每年1題或2題。2011年理科為充要條件與函數(shù)交匯，文科為否命題；2010年1題：文理均以“數(shù)列”為載體考察充要條件（太重要了！體現(xiàn)了“角度問題”；2009年1題，文理均以“平行垂直”為載體考察充要條件；2008理科1題：通過垂直平行考察充要條件，文科2題，其中1題同理科另一題為4種命題交匯“冪函數(shù)”；2007年理科2題：1題為全稱與特稱命題的否定，另一題為充要條件與多個(gè)知識交匯；2006年1題：為解不等式與充要條件交匯；2005年1題：為集合與充要條件交匯?？傊痪湓挘簾狳c(diǎn)就是“充要條件”；難點(diǎn)：否定與否命題；冷點(diǎn)：全稱與特稱！思想：逆否！2， 復(fù)數(shù)：每年

8、1題，四則運(yùn)算為主，偶爾與其他知識交匯如二項(xiàng)式定理（2006），難度較小。清晰概念：實(shí)部？虛部？共軛？對應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)坐標(biāo)？3， 平面向量：7年考了6個(gè)小題，只有2008未出小題！但是難度都不大，簡單的代數(shù)運(yùn)算或坐標(biāo)運(yùn)算，難度大都低于平時(shí)題目，盡管2011年、2012年都是新定義問題，除信息量較大外并無很大難度。不過我個(gè)人覺得2012可能會將向量與其它知識交匯命題，難度應(yīng)該不會太大，畢竟向量是一種工具！。當(dāng)然，向量有3種運(yùn)算，與三角形4心結(jié)合是很多老師“期待的，我覺得可能性不大，即使有可能難度也不宜太大，看看其他省市高考題吧，凡是向量與三角形4心交匯難度都不大，盡管平時(shí)會有難題但不可怕！4， 線

9、性規(guī)劃：幾乎每年必有1題，只有文科2010年未考及理科2011年未考！其中文科有兩次考察應(yīng)用題，理科一次。難度層次多在10題后，偶爾與其他知識交匯，今年有可能應(yīng)用題嗎？由于線性規(guī)劃的運(yùn)算量相對較大，我覺得難度不易太大，不過為了避免很多同學(xué)解出交點(diǎn)帶入的情況估計(jì)會加大“形的考察力度,有可能通過目標(biāo)函數(shù)的最至作為條件反求可行域內(nèi)的參數(shù)問題。5， 三角函數(shù)：每年至少1題，2011年考了2道小題！難度較小，主要考察公式熟練運(yùn)用，平移，由圖像性質(zhì)、化簡求值、解三角形等問題！基本屬于“送分題”！小心平移（重點(diǎn)+難點(diǎn)+幾乎年年考）6， 不等式：7年考6題！可能是絕對值不等、基本不等式、二次不等式；其中“恒成

10、立”問題出現(xiàn)3次，“1”活用考2次！應(yīng)該說前幾年不等式難度不小，包括：二次不等式、基本不等式（有時(shí)在大題中）、絕對值不等式（僅2種）；近兩年難度不大。分式不等式及高次不等式已經(jīng)不要求了！7， 立體幾何：2007年2題，2008年2題，2009年2題，2010年1題，2011年1題。一般是：三視圖、體積、表面積；平行垂直問題。其中，我認(rèn)為“點(diǎn)線面”或“線線角”也有可能出現(xiàn)在小題，但是難度不大，立體幾何是否會與其它知識交匯？如：幾何概型？有可能。當(dāng)然05,06年曾考過線面角、球的切接的小題，參考價(jià)值不大！8， 排列組合、二項(xiàng)式定理：排列組合7年考了2次，二項(xiàng)式定理7年考5次，輪流命題，2010年為

11、排列組合、2011年為二項(xiàng)式定理。但是難度并不大，無需投入過多（無底洞），而且排列組合難題無數(shù)，只要處理好分配問題及掌握好分類討論思想即可！不過二項(xiàng)式定理5次全部為“通項(xiàng)問題”似乎有些單調(diào)，系數(shù)和問題不考了嗎？9， 推理證明：2010文科考過“歸納推理”，果然是個(gè)信號，2011年理科15題也出現(xiàn)了。不過這類題目不會考察“理論概念”問題，估計(jì)是交匯其他題目命題，難度應(yīng)該不大。相對而言，2012年出一道“類比推理“的小題是值得所期待的，估計(jì)歸納法會回歸了（小題或大題我不太好說）。10，概率：古典概型7年考了2次，幾何概型5年考1次（07后新增），條件概率、期望、分布列等從未在小題中出現(xiàn)！估計(jì)201

12、2年概率以幾何概型與線性規(guī)劃及定積分交匯命題可能性較大！條件概率似乎應(yīng)該出現(xiàn)一次了。11，統(tǒng)計(jì)：2011年考察了線性回歸！2010年2小題：正態(tài)分布及樣本方差；2009年1小題：直方圖；2008年1小題：莖葉圖及平均數(shù)；2007年1小題：直方圖；2005、2006年理科未考統(tǒng)計(jì)小題而文科連續(xù)考了2年抽樣。 “線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)及正態(tài)分布在2010年高考前從來未考，現(xiàn)在只?！蔼?dú)立性檢驗(yàn)了”！（因?yàn)閴艉蛺鄄粫?，紅塵有你?。?2，數(shù)列：7年山東高考理科沒有一道“純”數(shù)列小題！2005、2006是求數(shù)列極限（已刪）；2007、2008、2009均是考察框圖題中涉及數(shù)列（很有限），只有2010年等

13、比數(shù)列單調(diào)性判斷與數(shù)列關(guān)系緊密但也同時(shí)交匯“充要條件”！我覺得：要么數(shù)列小題不會有地位變化；要么數(shù)列會難一些，“補(bǔ)償”嘛！最大可能是前者。因?yàn)樾抡n改明顯降低了數(shù)列地位！13，圓錐曲線：2011年只有1題為雙曲線與圓交匯。2010年：1道圓的小題；2009年：1道拋物線與雙曲線交匯的小題；2008年2道小題：1道橢圓與雙曲線交匯小題（因?yàn)?008大題為拋物線?。?、1道圓的小題；2007年2道小題：1道拋物線小題，一道圓的小題；其實(shí)，2006年后“解析幾何”地位有所下降，盡管大題始終難度較大，小題已經(jīng)明顯降低難度！不過，2012年拋物線很有可能出現(xiàn)在解答題中，估計(jì)橢圓回歸小題可能性較大，相信連續(xù)2

14、年在高考理科卷中失去蹤影的“拋物線”不會從考試說明中刪掉吧抑或降為了解？！14，函數(shù)（圖像性質(zhì)如：單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、平移、導(dǎo)數(shù)、定積分、零點(diǎn)等）：2011年3道小題：1道圖像題、1道零點(diǎn)周期問題、1道區(qū)間零點(diǎn)問題；2010年3道小題：1道圖像，1道定積分、1道奇偶性，沒有性質(zhì)綜合；2009年4道：1道零點(diǎn)，1道圖像，1道分段函數(shù)周期性，1道函數(shù)性質(zhì)綜合（周期、對稱、零點(diǎn)）；2008年3道：1道圖像，1道對稱性（絕對值函數(shù)），1道定積分；2007年3道：1道冪函數(shù)，2道性質(zhì)綜合.函數(shù)已經(jīng)不是值得學(xué)生“恐懼”的了吧？15，三角函數(shù)大題：2011年為解三角形問題。2010年17題考查三

15、角函數(shù)圖像性質(zhì)及平移；2009年考查三角函數(shù)圖像性質(zhì)結(jié)合解三角形；2008年考查三角函數(shù)圖象性質(zhì)及平移；2007年通過應(yīng)用題考查解三角形；2006年考查三角形圖像性質(zhì)；2005年考查三角函數(shù)化簡求值并與向量結(jié)合。應(yīng)該說今年最大可能是解三角形問題（這是三角部分唯一考試說明要求“掌握”的內(nèi)容）；另外老師們比較擔(dān)心“三角化簡求值”，往往對公式熟練及運(yùn)算要求較高。估計(jì)前者可能性最大。16，立體幾何大題：偶數(shù)年以錐體為載體、奇數(shù)年以柱體為載體。偶數(shù)年平行、奇數(shù)年垂直，當(dāng)然這些“規(guī)律”在今年被打破，其實(shí)立體幾何大要求擺在那里，什么載體真的不重要。2011年19題：線面平行、二面角；2010年19題：面面垂

16、直、線面角、體積問題；2009年18題：線面平行、二面角；2008年19題：線線垂直、二面角（涉及線面角）；2007年19題：線面平行、二面角；2006年19題：公垂線證明（已刪）、點(diǎn)面距離（已刪）、二面角；2005年20題：線線角、二面角（涉及線面角）、點(diǎn)面距離（已刪）?？傊?006年后刪去空間距離、球面距離、球的切接問題等添加了三視圖、投影等知識后明顯降低了立體幾何的難度，但是大題難度變化不太大。關(guān)于空間距離：已經(jīng)刪了。不過由于體積問題與空間距離有一定聯(lián)系所以令人頭痛，我覺得不應(yīng)作為重點(diǎn)，相信體積問題的高不會難求而且我們可以等體積轉(zhuǎn)化！關(guān)于球的切接問題我認(rèn)為堅(jiān)決不要搞了!不是已經(jīng)刪了嗎？

17、縱觀6年高考線線角大小題只考了一次！線線角大小題考了3次！二面角考了5次！體積考了1次。17，概率統(tǒng)計(jì)大題：2011年18題獨(dú)立事件的概率；2010年20題（不放回）獨(dú)立事件概率（實(shí)際生活背景明顯）、分類討論思想；2009年19題（不放回獨(dú)立）涉及積事件（是否獨(dú)立）概率等；2008年18題（不放回獨(dú)立）涉及二項(xiàng)分布、積事件（是否獨(dú)立）概率等；2007年18題：古典概型（結(jié)合二次方程）、條件概率（這是條件概率進(jìn)入高中來唯一考查的一次，今年該考了?。?，當(dāng)時(shí)條件概率出錯(cuò)極多，而且考試說明對條件概率要求“了解”，因此我覺得2012年會考一道小題?？傮w上我覺得概率題目的實(shí)際生活背景在加強(qiáng)。注意：對數(shù)學(xué)期

18、望、方差的實(shí)際意義考查很少，今年會涉及嗎？還有，將統(tǒng)計(jì)等知識交匯于概率解答題中是很好的載體（不排除獨(dú)立性檢驗(yàn)等進(jìn)入解答題，如：2011年濰坊二模概率題）。18，數(shù)列大題：2011年20題：等比數(shù)列、分組求和或錯(cuò)位相減求和； 2010年18題：等差數(shù)列及裂項(xiàng)求和；2009年20題：等比數(shù)列問題（涉及母子關(guān)系）、不等證明（關(guān)于不等證明我認(rèn)為高考不宜太難，尤其是與數(shù)列交匯時(shí)不宜太難，估計(jì)3法并行，其實(shí)數(shù)列不等證明7年只考了3次，還有一次是2005年考得）；2008年19題：涉及“母子關(guān)系”、圖表數(shù)列題（此題令人對考試說明中“能再具體情境中識別等差等比關(guān)系”令人黯然銷魂！我覺得：圖表數(shù)列、分段數(shù)列、數(shù)

19、列應(yīng)用題是“具體情境”的很好載體！如：污水處理、甲殼蟲等題）、等比數(shù)列問題。2007年17題：母子關(guān)系、錯(cuò)位相減求和；2006年22題：構(gòu)造新數(shù)列（提示）、裂項(xiàng)求和（很有技巧，也可以用歸納法做）；2005年21題：構(gòu)造新數(shù)列（提示）、錯(cuò)位相減求和、不等證明（的經(jīng)典）。應(yīng)該說7年錯(cuò)位相減考了2次（或3次），文科也考了2次（或3次），我依然對“數(shù)列應(yīng)用題”充滿期望！總體來說數(shù)列的地位已經(jīng)降低，解答題最多20題，小題可有可無，這就是目前數(shù)列的地位，2012會改變嗎？ 19，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)大題：由于2006年后調(diào)整了數(shù)列，因此函數(shù)代替了數(shù)列。2011年21題函數(shù)應(yīng)用題（注意：2007年、2009年、201

20、1年均是2道應(yīng)用題！而2009年各地一模、二模題目中幾乎沒有應(yīng)用題！同樣，2011年各地一模、二模題中有極少應(yīng)用題，不過2010青島一模20題、二模文科20題，2011年青島二模20題均是應(yīng)用題，不要以為“應(yīng)用意識”是句美麗的口號?。?；2010年22題：函數(shù)單調(diào)性討論（分類討論思想現(xiàn)在改稱“分類整合”）、量詞的理解及二次函數(shù)含參討論（分類整合），應(yīng)該說從數(shù)學(xué)思想上看有些重復(fù)，而且難度過小、運(yùn)算量過?。?009年21題：函數(shù)應(yīng)用題、求單調(diào)區(qū)間及最值（運(yùn)算能力），應(yīng)該說也不是很好；2008年21題：求函數(shù)極值（分類整合）、不等證明（放縮法或分類討論、函數(shù)與方程思想）；2007年22題：函數(shù)單調(diào)性（

21、含參討論）、函數(shù)極值（分類整合）、不等證明（函數(shù)與方程思想）；2006年18題：函數(shù)單調(diào)性（分類整合）；2005年19題：函數(shù)單調(diào)性、恒成立（含參）！我覺得：函數(shù)使用上理科基本放棄3次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)很受“器重”！我猜：對、指、冪會不會同時(shí)出現(xiàn)？還有我們平時(shí)做的含參恒成立（首推“分離參數(shù)”這是一種“轉(zhuǎn)化化歸”思想）考查的并不多，因?yàn)橐坏┓蛛x便不好考查“分類整合”思想了，只有2009年文科21題體現(xiàn)了恒成立問題。我個(gè)人相對欣賞2007年的形式，如果2012年函數(shù)21題（極可能）的話，2007年高考題值得研究。總體感覺6年函數(shù)題恰恰在“函數(shù)與方程”思想上考察的不很明確，會調(diào)整嗎？如何調(diào)整呢？20，解

22、析幾何大題：2006年后調(diào)整：刪去橢圓、雙曲線的準(zhǔn)線及第二定義；雙曲線降為了解。目前：橢圓、拋物線并列為“掌握”、雙曲線為“了解”。2011年22題：橢圓問題（探究結(jié)論、運(yùn)算球最值、存在性問題探究）；2010年21題：橢圓（輕輕涉及雙曲線）、待定系數(shù)法求方程、直接利用方程證明規(guī)律、運(yùn)算探究規(guī)律（韋達(dá)定理）；2009年22題：橢圓、待定系數(shù)法求橢圓、探究圓與橢圓規(guī)律、基本弦長運(yùn)算；2008年22題：拋物線、弦長問題、對稱問題、向量問題等（難）；2007年21題：橢圓、圓與橢圓交匯、直線過定點(diǎn)問題探究；2006年21題：雙曲線、向量問題；2005年22題：拋物線、定義、證明直線過定點(diǎn)問題（方法較多

23、）?？傊环N強(qiáng)烈的預(yù)感就是2012年拋物線會“王者歸來”！由于我們山東解析幾何“探究性”明顯，如是否存在定點(diǎn)問題等，估計(jì)今年還是會通過這種探究性形式命題，考察的本質(zhì)仍是：方程思想（直接用方程、韋達(dá)定理等）、運(yùn)算能力（運(yùn)算量大）。不過，拋物線是三種圓錐曲線中最靈活的，因此很有可能方法比較多（甚至不排除“數(shù)形結(jié)合”的可能），至于說圓會不會交匯進(jìn)來呢？向量呢？其實(shí)，向量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化我們比較熟練，但是向量的幾何轉(zhuǎn)化、代數(shù)轉(zhuǎn)化我們也不敢說沒有問題！至于說圓的進(jìn)入恐怕為了體現(xiàn)考試說明在圓錐曲線部分中的：“理解數(shù)形結(jié)合思想”吧！單獨(dú)說說圓吧！愿承擔(dān)的使命就是“形”，盡量不要對圓像橢圓一樣運(yùn)算！估計(jì)，橢圓回歸

24、小題也是必然了，估計(jì)會從橢圓的定義（形）上來考察，當(dāng)然，也不排除橢圓于拋物線交匯的可能，如果說通過拋物線體現(xiàn)“形”加通過橢圓體現(xiàn)數(shù)估計(jì)也不難命題。我個(gè)人先期待“拋物線與圓”、后期待“橢圓于拋物線”，反正，2010、2011年拋物線消失的事情讓我們有足夠理由相信拋物線會得到補(bǔ)償?shù)?！我估?jì)今年會在“量與式”的把握上做文章，適當(dāng)降一下運(yùn)算量。關(guān)于拋物線-“年華似水流，轉(zhuǎn)眼又是春風(fēng)柔，層層的相思也幽幽，期待他日再相逢！”附件2：2012年山東文科數(shù)學(xué)高考分析預(yù)測（劉紅升）以下分析依據(jù)近7年尤其是進(jìn)年山東高考題及2011山東高考數(shù)學(xué)考試說明。1。集合：每年1題！交并補(bǔ)子運(yùn)算為主，多與二次不等式等交匯，新

25、定義運(yùn)算也有較小的可能，但是難度較低；基本上是每年的送分題，相信命題小組堆積和進(jìn)行大幅變動(dòng)的決心不大。簡易邏輯：每年1題或2題。2011年理科為充要條件與函數(shù)交匯，文科為否命題；2010年1題：文理均以“數(shù)列”為載體考察充要條件（太重要了！體現(xiàn)了“角度問題”；2009年1題，文理均以“平行垂直”為載體考察充要條件；2008理科1題：通過垂直平行考察充要條件，文科2題，其中1題同理科另一題為4種命題交匯“冪函數(shù)”；2007年理科2題：1題為全稱與特稱命題的否定，另一題為充要條件與多個(gè)知識交匯；2006年1題：為解不等式與充要條件交匯；2005年1題：為集合與充要條件交匯?？傊痪湓挘簾狳c(diǎn)就是“充

26、要條件”；難點(diǎn)：否定與否命題；冷點(diǎn)：全稱與特稱！思想：逆否！2，復(fù)數(shù)：每年1題，四則運(yùn)算為主，偶爾與其他知識交匯如二項(xiàng)式定理（2006），難度較小。清晰概念：實(shí)部？虛部？共軛復(fù)數(shù)？對應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)坐標(biāo)？3，平面向量：7年考了6個(gè)小題，只有2008未出小題！但是難度都不大，簡單的代數(shù)運(yùn)算或坐標(biāo)運(yùn)算，難度大都低于平時(shí)題目，盡管2011年、2012年都是新定義問題，除信息量較大外并無很大難度。不過我個(gè)人覺得2012可能會將向量與其它知識交匯命題，難度應(yīng)該不會太大，畢竟向量是一種工具！。當(dāng)然，向量有3種運(yùn)算，與三角形4心結(jié)合是很多老師“期待的，我覺得可能性不大，即使有可能難度也不宜太大，看看其他省市高考

27、題吧，凡是向量與三角形4心交匯難度都不大，盡管平時(shí)會有難題但不可怕！4，線性規(guī)劃：幾乎每年必有1題，只有文科2010年未考及理科2011年未考！其中文科有兩次考察應(yīng)用題，理科一次。難度層次多在10題后，偶爾與其他知識交匯，今年有可能應(yīng)用題嗎？由于線性規(guī)劃的運(yùn)算量相對較大，我覺得難度不易太大，不過為了避免很多同學(xué)解出交點(diǎn)帶入的情況估計(jì)會加大“形的考察力度,有可能通過目標(biāo)函數(shù)的最至作為條件反求可行域內(nèi)的參數(shù)問題。待添加的隱藏文字內(nèi)容25，三角函數(shù)：每年至少1題，2011年考了2道小題！難度較小，主要考察公式熟練運(yùn)用，平移，由圖像性質(zhì)、化簡求值、解三角形等問題！基本屬于“送分題”！小心平移（重點(diǎn)+難

28、點(diǎn)+幾乎年年考）6，不等式：7年考6題！可能是絕對值不等、基本不等式、二次不等式；其中“恒成立”問題出現(xiàn)3次，“1”活用考2次！應(yīng)該說前幾年不等式難度不小，包括：二次不等式、基本不等式（有時(shí)在大題中）、絕對值不等式（僅2種）；近兩年難度不大。分式不等式及高次不等式已經(jīng)不要求了！7，立體幾何：2007年2題，2008年2題，2009年2題，2010年1題，2011年1題。一般是：三視圖、體積、表面積；平行垂直問題。其中，我認(rèn)為“點(diǎn)線面”也有可能出現(xiàn)在小題，但是難度不大，立體幾何是否會與其它知識交匯？如：幾何概型？有可能。當(dāng)然05,06年曾考過線面角、球的切接的小題，參考價(jià)值不大（已刪）！8，推理

29、證明：2010文科考過“歸納推理”，果然是個(gè)信號，2011年理科15題也出現(xiàn)了。不過這類題目不會考察“理論概念”問題，估計(jì)是交匯其他題目命題，難度應(yīng)該不大。相對而言，2012年出一道“類比推理“的小題是值得所期待的，估計(jì)歸納法會回歸了（小題或大題我不太好說）。9，概率：古典概型7年考了2次，幾何概型5年考1次（07后新增）！估計(jì)2012年概率以幾何概型與線性規(guī)劃交匯命題可能性較大！10，統(tǒng)計(jì)：2011年考察了線性回歸及抽樣！2010年1小題：樣本平均數(shù)及方差；2009年無小題，平均數(shù)、方差在解答題中涉及；2008年1小題：樣本標(biāo)準(zhǔn)差；2007年1小題：直方圖；2005、2006年理科未考統(tǒng)計(jì)小

30、題而文科連續(xù)考了2年抽樣。 “線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)及正態(tài)分布在2010年高考前從來未考，現(xiàn)在只?！蔼?dú)立性檢驗(yàn)了”?。ㄒ?yàn)閴艉蛺鄄粫?，紅塵有你！）11，數(shù)列：7年山東高考理科沒有一道“純”數(shù)列小題，基本是與極限（已刪）、框圖等交匯命題。文科7年考過考4次純數(shù)列小題：2005年第1題、2006年第14題、2008年第15題（與函數(shù)、對數(shù)運(yùn)算交匯）、2009年第13題，但是難度都比較小，都是最基本的問題甚至于連等差等比數(shù)列的性質(zhì)都不需要。我覺得：要么數(shù)列小題不會有地位變化；要么數(shù)列會難一些，“補(bǔ)償”嘛！最大可能是前者。因?yàn)樾抡n改明顯降低了數(shù)列地位！12，圓錐曲線：2011年2道小題：9、15，分

31、別考察了與圓及拋物線的定義、橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單的離心率。2010年：1道圓的小題及1道拋物線的小題（弦中點(diǎn)問題）；2009年1到拋物線方程小題未考雙曲線；2008年2道小題：1道圓與雙曲線交匯小題、1道圓的小題；2007年2道小題：1道拋物線小題，一道圓的小題；其實(shí)，2006年后“解析幾何”地位有所下降，盡管大題始終難度較大，小題已經(jīng)明顯降低難度！13，函數(shù)（圖像性質(zhì)如：單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、平移、導(dǎo)數(shù)、定積分、零點(diǎn)等）：2011年3道小題：1道圖像題、1道導(dǎo)數(shù)與切線問題、1道區(qū)間零點(diǎn)問題；2010年4道小題：1道圖像，1道導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題、1道奇偶性（分段函數(shù)），1道函數(shù)值域；

32、2009年4道：1道零點(diǎn)，1道圖像，1道分段函數(shù)周期性，1道函數(shù)性質(zhì)綜合（周期、對稱、零點(diǎn)）；2008年4道：1道圖像，1道分段函數(shù)，1道冪函數(shù)，1道對數(shù)函數(shù)平移變換；2007年3道：1道冪函數(shù)及冪運(yùn)算，1道冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)（平移）交點(diǎn)問題、1到函數(shù)性質(zhì)綜合.函數(shù)已經(jīng)不是值得學(xué)生“恐懼”的了吧？14，三角函數(shù)大題：2011年17題考查解三角形問題；2010年17題考查三角函數(shù)圖像性質(zhì)及平移；2009年17題考查三角函數(shù)圖像性質(zhì)結(jié)合解三角形；2008年17題考查三角函數(shù)圖象性質(zhì)及平移；2007年17題考查解三角形；2006年18題考查三角函數(shù)周期問題；2005年17題考查三角函數(shù)化簡求值并與向量

33、結(jié)合。應(yīng)該說今年最大可能是解三角形問題（這是三角部分唯一考試說明要求“掌握”的內(nèi)容）；另外老師們比較擔(dān)心“三角化簡求值”，往往對公式熟練及運(yùn)算要求較高。估計(jì)前者可能性最大。15，立體幾何大題：偶數(shù)年以錐體為載體、奇數(shù)年以柱體為載體。偶數(shù)年平行、奇數(shù)年垂直，當(dāng)然這些“規(guī)律”在今年被打破，其實(shí)立體幾何大要求擺在那里，什么載體真的不重要。2011年19題：線線垂直、線面平行；2010年20題：面面垂直、體積問題；2009年18題：線面平行、面面垂直；2008年19題：面面垂直、體積問題；2007年20題：線線角、二面角、線面垂直；2006年19題：公垂線證明（已刪）、點(diǎn)面距離（已刪）、二面角；200

34、5年20題：線線角、二面角（涉及線面角）、點(diǎn)面距離（已刪）。總之：2006年后刪去空間距離、球面距離、球的切接問題等添加了三視圖、投影等知識后明顯降低了立體幾何的難度，但是大題難度變化不太大。關(guān)于空間距離：已經(jīng)刪了。不過由于體積問題與空間距離有一定聯(lián)系所以令人頭痛，我覺得不應(yīng)作為重點(diǎn)，相信體積問題的高不會難求而且我們可以等體積轉(zhuǎn)化！關(guān)于球的切接問題我認(rèn)為堅(jiān)決不要搞了!不是已經(jīng)刪了嗎？縱觀6年高考線線角大小題只考了一次！線線角大小題考了3次！二面角考了5次！體積考了1次。16，概率統(tǒng)計(jì)大題：2011年18題分類討論；2010年19題（放回）獨(dú)立事件概率、分類討論思想；2009年19題涉及分層抽樣

35、、樣本平均數(shù)、古典概型；2008年18題古典概型；2006年（不放回）獨(dú)立事件；2005年18題不放回事件；總體上我覺得概率題目的實(shí)際生活背景在加強(qiáng)。注意：對數(shù)學(xué)期望、方差的實(shí)際意義考查很少，今年會涉及嗎？還有，將統(tǒng)計(jì)等知識交匯于概率解答題中是很好的載體（不排除獨(dú)立性檢驗(yàn)等進(jìn)入解答題，如：2011年濰坊二模概率題）。17，數(shù)列大題：2011年20題：等比數(shù)列，求和； 2010年18題：等差數(shù)列及裂項(xiàng)求和；2009年20題：等比數(shù)列問題（涉及母子關(guān)系）、錯(cuò)位相減求和；2008年20題：涉及“母子關(guān)系”、圖表數(shù)列題（此題令人對考試說明中“能再具體情境中識別等差等比關(guān)系”令人黯然銷魂！我覺得：圖表數(shù)列、分段數(shù)列、數(shù)列應(yīng)用題是“具體情境”的很好載體！如：污水處理、甲殼蟲等題）、等比數(shù)列問題。2007年19題：等差數(shù)列、求和問題；2006年22題：構(gòu)造新數(shù)列（提示）、疊加求通項(xiàng)、求和；2005年21題：構(gòu)造新數(shù)列（提示）、等比數(shù)列求和。應(yīng)該說7年錯(cuò)位相減考了2次（或3次），文科也考了2次（或3次），我依然對“數(shù)列應(yīng)用題”充滿期望！總體來說數(shù)列的地位已經(jīng)降低，解答題