1 第2課時 反比例函數(shù)y=k÷x（k＜0）的圖象與性質(zhì)

1、整理課件,1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),第1章 反比例函數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時反比例函數(shù) 的圖象與性質(zhì),整理課件,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解反比例函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)（重點、難點） 2.理解雙曲線的概念以及其與反比例函數(shù)的聯(lián)系 （重點、難點） 3.利用雙曲線的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題,整理課件,觀察與思考,導(dǎo)入新課,問題 下表是一個反比例函數(shù)的部分取值，想一想這些點如果在平面直角坐標(biāo)系中是怎樣一種情況呢？可以試著動手畫一畫,整理課件,講授新課,問題：如何畫反比例函數(shù) 的圖象？,解析：通過上節(jié)課學(xué)習(xí)可知畫圖象的三個步驟為,列表,描點,連線,需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量x不能

2、為0,解：列表如下,整理課件,描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點,連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得 的圖象,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-6,-5,5,6,y,x,O,整理課件,方法歸納,整理課件,概念歸納,圖象,性質(zhì),由兩條曲線組成，分別位于第二、四象限 它們與x軸、y軸都不相交,問題：觀察已經(jīng)繪制出來的圖象，它有著什么樣的特征呢？,在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,x,y,O,整理課件,典例精析,D,整理課件,例2：若雙曲線y = 的兩個分支分別在第二、四象限，則 k 的取值范圍是(

3、 ) A. kB. k C. k=D.不存在 解析：反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，則必有2k-10，解得k .故選B.,B,典例精析,整理課件,雙曲線,是軸對稱圖形，也是 以原點為對稱中心的中 心對稱圖形,O,O,整理課件,例3：如圖，已知直線y=mx與雙曲線 的一個交點坐標(biāo)為(-1,3)，則它們的另一個交點坐標(biāo)是 ( ),A. (1,3) B. (3,1) C. (1,-3) D. (-1,3),x,y,C,O,整理課件,例4：點(2，y1)和(3，y2)在函數(shù) 上，則y1 y2（填“”“”或“=”）,解析：由題意知該反比例函數(shù)位于第二、四象限，且y隨著自變量x的增大而增大，故

4、y1y2,整理課件,當(dāng)堂練習(xí),A,整理課件,2.下列關(guān)于反比例函數(shù) 的三個結(jié)論： (1)它的圖象經(jīng)過點（-1，12）和點（10，-1.2） (2)它的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 (3)它的圖象在二、四象限內(nèi) 其中正確的是 （填序號）,(1)(3),整理課件,3.已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示 (1)判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)； (2)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式； (3)補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支,解：(1)因為反比例函數(shù)的圖象在第二象限，所以k是負(fù)數(shù),整理課件,(2)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 將(-4，2)代入其中，解得k=-8，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為:,(3)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的中心對稱性可補畫出另一支，圖象略,整理課件,4.下列關(guān)于反比例函數(shù) 的三個結(jié)論： (1)它的圖象經(jīng)過點（-1,12）和點（10，-1.4）； (2)它的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； (3)它的圖象在二、四象限內(nèi). 其中正確的是 （填序號）,(1)(3),5.如果點（a,-2a）在雙曲線上，那么在第幾象限內(nèi)，y隨x的增大而_