9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計

1、課題：9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計 課題：不等式及其解集課型：新授 教材分析：不等式是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)模型，它不僅是初中階段學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是后面學(xué) 習(xí)函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。它是學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始 終，起著承上啟下的作用。本節(jié)是不等式的第一課時，主要學(xué)習(xí)四個概念：不等式、不等式的解、解集。 同時滲透建模、類比的思想方法。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解不等式概念和不等式的解； 2、理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集； 3、 培養(yǎng)數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想 學(xué)習(xí)重點：不等式的解集的表示； 學(xué)習(xí)難點：不等式解集的確定。 新知探究： （一）探究

2、一：不等式的概念（預(yù)習(xí)P114，完成下列問題：） 問題1 :瀘州市公交車兒童購票標(biāo)準(zhǔn):1米1以下兒童免票,1.1 （含1.1米）米以上購票。 設(shè)兒童身高為x米，如何表示它們？ x 1.1 x 1.1 問題2:小明的身高為155cm,小聰?shù)纳砀邽?56cm。用“ ” “V”或“工”來表示他們身高之間的關(guān)系. 156155155156155156 通過上面兩個問題，學(xué)生們切實經(jīng)歷了不等式的產(chǎn)生過程，體驗到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要 而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型。貼近生活的實例有助于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活。接著師生進(jìn)行互動： 觀察下列式子，XV 1.1 ; x 1.1 ; 155 V 156; 156 15

3、5; 155 豐 156; 它們有何特征？你能歸納出不等式的概念嗎？（引導(dǎo)學(xué)生通過等式的概念類比得出不等式的概念） 教師板書歸納：像上面這樣用”或等不等號表示的式子，叫做 不等式. 同時告訴學(xué)生：常見的不等號有：、 教師順勢引出本節(jié)課題：9.1.1不等式及其解集 練習(xí)：1.判斷下列各式是不是不等式。 （1）2 5; x+3 豐 0; 4x-2y 2;3x+20 ; 5m+3=8 . 2、用不等式表示: a是正數(shù); a與5的和大于7; a是負(fù)數(shù); a與2的差大于一1; a的4倍不大于8; a的一半小于3. 然后啟發(fā)學(xué)生歸納出：列不等式的基本步驟 1、確定不等式兩邊的代數(shù)式 2、根據(jù)所給條件中的關(guān)

4、系，選擇合適的不等號。 通過以上探索，學(xué)生很自然的理解了不等式的意義以及常見的不等號的讀法和意義，本節(jié)重點和難點得到 了初步突破。 （二）探究二：不等式的解及解集 1、不等式的解（預(yù)習(xí)P114完成下列問題） 思考：當(dāng)x=28、30時，不等式2x 50成立嗎？當(dāng)x=20、25時，不等式2x 50又成立嗎？ 通過帶入法，學(xué)生很容易得出結(jié)論。 類比方程的解，你能歸納出什么是不等式的解嗎？ 不等式的解：使不等式成立的叫做不等式的解。 練習(xí)：判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x 50的解：10, 18 , 25 , 26, 30, 39 , 50, 90. 你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？

5、 通過討論交流，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 2、不等式的解集 （預(yù)習(xí)P115完成下列問題） 當(dāng)x 25時，不等式 2x50總成立；當(dāng)x 25或 25時，不等式 2x50不成立。 因此我 學(xué)生分小組討論：當(dāng)x 25能使不等式成立，因此x 25表示了能使不等式成立的X的取值范圍。 們把它叫做這個不等式的解集。 不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個不等式的解集。 求不等式解集的過程叫做 3、不等式的解集該如何表示？ 第一種：用式子（如x25）,即用最簡形式的不等式來表示（如xa或x 6;（2）2x v 8 ;（ 3） x-2 0 第二種：用數(shù)軸，一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間，其中的點對應(yīng)的

6、數(shù)值都是不等式的解. 思考：怎么在數(shù)軸上表示不等式x 1的解集？ 歸納用數(shù)軸表示不等式解集的步驟：1、 2、 大于向 畫，小于向 畫，有等號的畫 ，無等號的畫 練習(xí)：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 (1)x-1 ;(2)x -1 ;(3)x-1 ;(4)x w -1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 變式：寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集 -30 dI -30 小結(jié)歸納：1、用符號“ ”等不等號表示 的式子, 叫做不等式; 叫做不等式的解; 2、使不等式成立的 3、 一個含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個不等式的解集 4、 求不等式的 的過程叫做解不等式. 5、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟： 作業(yè)布置：教科書第115頁練習(xí)9.1.1第1 3題；教科書第119頁習(xí)題9.1.1第1 3題. 當(dāng)堂檢測： 1、判斷下列式子是不是不等式： 57;() 2x 5 ; ()(5)3x-1() 2、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有() -3 0 :x=3 : x2; x+2 y+3 (A) 1 個.(B)2 個.(C) 3 個.(D) 4 個. 3、用不等式表示： (1) a的相反數(shù)是正數(shù)；(2) y的2倍與1的和大于8; (3) d與5的積不小于0