遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體上學(xué)期高三年級8月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體2012屆上學(xué)期高三年級8月模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）考試時間120分鐘 試卷滿分150分本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無效。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）1若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實部和虛部相等，則實數(shù)a等于a-1bcd32 已知全集，集合，則等于a. b. c. d.3已知命題：拋物線的準(zhǔn)線方程為；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于對稱則下列命

2、題是真命題的是 a b. c. d. 4.設(shè)為等比數(shù)列的前項和，則a b c d155右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于 a bc d6已知的三個內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為，則角b等于abcd7.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時間為分鐘.有1000名小學(xué)生參加了此項調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時間在060分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是a. 680b. 320 c. 0.68d. 0.328. 已知函數(shù)的定義域為導(dǎo)函數(shù)為，則滿足的實數(shù)的取值范圍為 a. b. c. d. 9、過直線上一點引圓的切線，則切線長的

3、最小值為a b c d10已知函數(shù)有兩個零點，則有 a. b. c. d. 11下列四個命題中，正確的是a.已知服從正態(tài)分布,，且，則b.設(shè)回歸直線方程為，當(dāng)變量增加一個單位時，平均增加個單位；c.已知函數(shù)，則； d.對于命題：,使得，則：，均有12、已知函數(shù) ，函數(shù)，若存在、使得成立，則實數(shù)的取值范圍是a b c d第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題卡中的橫線上）。13展開式中的常數(shù)項為 14將正方體的各面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現(xiàn)在有5種不同的顏色，并涂好了過頂點a的3個面得顏色，那么其余3個面的涂色方案共有 種 11已知雙曲

4、線的方程為，過左焦點f1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點p，且軸平分線段f1p，則雙曲線的離心率是 16.在abc中，若（o是abc的外心），則的值為 三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為，是集合中的任意兩個元素，且|的最小值為。（i）求，的值；（ii）若，求的值 75 80 85 90 95 100 分?jǐn)?shù)0.010.020.040.060.070.030.0518(本小題滿分12分)某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組75，80)，第2組80，85)，第3組

5、85，90)，第4組90，95)，第5組95，100得到的頻率分布直方圖如圖所示()分別求第3，4，5組的頻率；()若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，(a)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進(jìn)入第二輪面試的概率；(b)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官d的面試，第4組中有名學(xué)生被考官d面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。19（本小題滿分12分）如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，點在棱上，點是棱的中點（1）當(dāng)平面時，求的長；（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值。20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點 （1）求橢圓

6、c的方程； （2）已知a為橢圓c的左頂點，直線過右焦點f與橢圓c交于m，n兩點，若am、an的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。21(本小題滿分12分) 已知函數(shù)在點的切線方程為.（）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)，求證：在上恒成立；（）已知，求證：.請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做題時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖,已知圓o的直徑，c、d是圓o上的兩個點，于，交于，交于， （）求證：c是劣弧bd的中點；第(22)題圖（）求證：。23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已

7、知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線c2的極坐標(biāo)方程為（，曲線c1，c2相交于點a，b。 （1）將曲線c1，c2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）求弦ab的長。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）解不等式f(x)0；（2）若f(x)+m對一切實數(shù)x均成立，求m的取值范圍高三數(shù)學(xué)參考答案：一、dcdaa bdcbc ca二、13、 14、13 15、 16、三、18、解：() 第三組的頻率為0.065=0.3； 第四組的頻率為0.045=0.2；第四組的頻率為0.025=0.1. 3分 ()(a)設(shè)m：學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進(jìn)入第二輪面試p(m)= 6分(b)012p 10分 12分2

8、0解：（1） 2分又解得 3分橢圓c的方程是 4分 （2）若直線斜率不存在，顯然不合題意 5分設(shè)直線方程為取立方程組得 7分 8分又 11分 12分21、解：（）將代入切線方程得 ，化簡得 2分解得：. . 4分（）由已知得在上恒成立化簡即在上恒成立設(shè)， 6分 ，即在上單調(diào)遞增，在上恒成立 8分（） ，由（）知有， 10分整理得當(dāng)時，. 12分22選修41：幾何證明選講解：（1）cf=fg 圓o的直徑 5分(2) _10分23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：(1)以極點為原點以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系則曲線的直角坐標(biāo)方程為曲線的直角坐標(biāo)方程為y=x 5分(2)圓圓的半徑為3，所以|ab|= 10分24選修45：不等式選講解：（1）當(dāng)x時 f(x)=2x+1-(x-4)=x+50得x-5所以x成立 當(dāng)時,f(x)=2x+1+x-4=3x-30 得x1，所以1x0得x-5 所以x1或x-5 5分 （2）f(x)+=|2x+1|+2|x-4|當(dāng)所以m9 10分年級高三學(xué)科數(shù)學(xué)版本期數(shù)內(nèi)容標(biāo)題遼寧省葫蘆