23函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)的單調(diào)性,閱讀與思考,1、閱讀教材 P40-41例1 上方 止。 2、思考問(wèn)題 （1）從P40圖2-15 （北京從20030421-20030519每日新增非典病例的變化統(tǒng)計(jì)圖）看出，形勢(shì)從何日開(kāi)始好轉(zhuǎn)？ （2）從P40圖2-16你能否說(shuō)出y隨x如何變化？ （3）什么是增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？,圖,圖,2. 增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是 對(duì)整個(gè) 定義域而言。有的函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，但在某個(gè)區(qū)間上可以有單調(diào)性。,1. 自變量取值的任意性.,注意,1. 教材P41 ：例1、2.,2. 證明函數(shù)f (x)=2x+3在R,上是減函數(shù).,3. 討論函數(shù)f (x) = (

2、k0 ),在(0, )上的單調(diào)性.,問(wèn)題探究,用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:,(1). 設(shè)x1x2, 并是某個(gè)區(qū)間上任意二值;,(2). 作差 f(x1)f(x2) ;,(3). 判斷 f(x1)f(x2) 的符號(hào):,(4). 作結(jié)論., 分解因式, 得出因式x1x2 ., 配成非負(fù)實(shí)數(shù)和.,方法小結(jié),1. 教材P42 ：T1、2.,2. 判斷函數(shù) f (x) = x2+1在,(0, )上是增函數(shù)還是減函數(shù)?,3. 若函數(shù)f (x) 在區(qū)間a, b及,(b, c上都單調(diào)遞減, 則f (x)在區(qū)間,a, c上的單調(diào)性為 ( ),A. 單調(diào)遞減;,B. 單調(diào)遞增;,C. 一定不單調(diào);,D. 不確定.,D,練習(xí)實(shí)踐,4. 函數(shù)f (x)=,2x+1, (x1),5 x, (x1),則f (x)的遞減區(qū)間為( ),A. 1, ),B. (, 1),C. (0, ),D. (, 1,B,5. 若函數(shù)f (x) 在區(qū)間a, b單調(diào),且 f(a) f(b)0, 則方程f(x)=0在區(qū),.,間a, b上( ).,A.至少有一實(shí)根;,B.至多有一實(shí)根;,C.沒(méi)有一實(shí)根;,D.必有唯一實(shí)根.,D,1. 概念,2. 方法,定義法,圖象法,小結(jié),教材p42 ：A 1、B1、2 （2004上海高考理）若f(x) = a x-b +2在0，+ ）上為增函數(shù)，則a,b的取值范圍是。,思考交流,教材P43 2