中考數(shù)學(xué)試題

1、2011年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試模擬試卷(一)數(shù) 學(xué)注意事項： 2011.3 1本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 2答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。 一、選擇題(每小題3分，共18分) 下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號 字母填人題后括號內(nèi)1下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是 ( )2上海世博會完美閉幕了，據(jù)統(tǒng)計，河南館獨特的外觀設(shè)計、豐富的展示內(nèi)容，吸引了世界各國的觀眾慕名而來，累計接待觀眾6310000人次，為全國31個省區(qū)市館中客流量最大的展館之一，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是 ( )a6.3110

2、5 b.0.631107 c.63.1105 d.6.311063方程x2-2x=0的根是 ( )a.x=2 b.x=0 c.x1=2, x2=0 d.x1=-2,x2=04如圖，點p是a bc邊ab上一點(abac)，下列結(jié)論：acp=b；apc=acb；acab =apac；pcbc=ac ab。能使acpabc的有 （ ） a4個 b3個 c2個 d. 一個5如圖，有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視 圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 ( ) a3 b4 c5 d6 第5題圖6如圖， o的半徑為2，9點a的坐標(biāo)為(2，23)，直線ab為o的切 線，b為切點則b點順時針旋轉(zhuǎn)90后

3、的坐標(biāo)為 ( )a（85，32） b.(3,1)c.(95,45) d.(1,-3) 二、填空題（每小題3分，共27分）7.計算 8.若式子1x-2有意義，則x的取值范圍是 。9.一組數(shù)據(jù)35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的極差是 。10.如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點o，則aoc+dob= 。11.已知反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點a（-3，-6），則這個反比例函數(shù)的解析式是 12如圖，數(shù)軸上兩點a，b，在線段ab上任取一點c，則點c到表示1的點的距離不大于2的概率是 。13.如圖，o內(nèi)切于abc，切點分別為d、e、f.已知b=50，c=60，連

4、結(jié)oe、of、de、df，那么edf等于 。14.如圖，正方形abcd和正方形efgh的邊長分別為22和2，對角線bd、fh都在直線l上，o1、o分別是正方形的中心，線段o1 o的長叫做兩個正方形的中心距，當(dāng)中心o在直線l上平移時，正方形efgh也隨著平移，在平移時正方形efgh的形狀，大小沒有改變。當(dāng)中心o在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點是，中心距o1o= 。15.在正方abcd中，ab=4cm，以a為圓心，ab為半徑作弧bd，以bc和cd為直徑作半圓，則圖中的陰影部分的面積為 。17.(9分)已知：如圖，平行四邊形aecd中，延長ae到b，使e為ab的中點，（1）求證：aedebc

5、。（2）觀察圖形，在不添輔助線的情況下，除ebc外，請再寫出兩個與aed的面積相等的三角形。（直接寫出結(jié)果，不要求證明） 18(9分)在河南鄭州一次房交會中，某房產(chǎn)商推出a、b、c、d四種房型共 l00o套進(jìn)行銷售c型房屋銷售的成交量為50，其余房型的銷售情況繪 制在圖(1)和圖(2)兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： (1)將兩幅統(tǒng)計圖分別補充完整； (2)通過計算說明，對于c、d兩種房型，那一種房型的銷售成交率較高? (3)為鼓勵購房，房產(chǎn)商將已售出a、b、c、d四種房型的房屋逐一編卡(號碼寫在卡片上，一房一卡，每張卡片除號碼不同外其他都一樣)，將所有卡片背面朝上

6、放在一起，對已售出房屋進(jìn)行抽獎從中隨機抽取一張卡片，求抽到a型房屋的概率 l9(9分)如圖所示，在梯形abcd中，adbc，b=90，ad=24 cm，bc=26 cm，動點p從點a出發(fā)沿ad方向向點d以l cms的速度運動，動點q從點c開始沿著cb方向向點b以3 cms的速度運動。點p、q分別從點a和點c同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點隨之停止運動 (1)經(jīng)過多長時間，四邊形pqcd是平行四邊形? (2)經(jīng)過多長時間，四邊形pqba是矩形? (3)經(jīng)過多長時間，四邊形pqcd是等腰梯形?20(9分)如圖，直線ab過點a(m，0)，b(0，n)(mo，130)，反比例函數(shù)y=2m3x的圖

7、象與ab交于c、d兩點，點e(3，0)（1）若saoc=scod=sdob，求n的值(2)在（1）的條件下，過d、e的直線平分aob的面積，求反比例函數(shù)的解析式。 21(10分)河南省在2011年加大了城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，在某市城市改造過程中，需要鋪設(shè)一條長lo00米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程已知甲工程隊每天比乙工程隊多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)4天后，乙工程隊加入則還需6天可完成全工程試求： (1)甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米? (2)為了有效減少施工對市民出行的影響，要求整個工期不超過10天，在兩隊各自施工進(jìn)度不變的情況下，為工程隊分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?

8、請你幫忙設(shè)計出來22.(10分)（1）觀察發(fā)現(xiàn) 如圖，ab是o的直徑，c是o上一點，連結(jié)ac，過點c作直線cdab于d（addb），點e是db上任意一點（點d、b除外），直線ce交o于點f，連結(jié)af與直線cd交于點g。求證：ac2agaf；(2)買踐運用 當(dāng)點e與點d重合時上述結(jié)論是否仍然成立?若成立，請畫出圖形并給予證明；若不成立，請說明理由(3)拓展提高 若點e是線段ad(點a除外，點e與點d重合除外)上任意一點，上述結(jié)論是否仍然成立?若成立，請畫出圖形并給予證明；若不成立，請說明理由23.（11分）如圖：rtabc中，bcd=90，以斜邊ab所在的直線為x軸，以ab邊上的高所在的直線為y

9、軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知c點坐標(biāo)為（0，3），且oa：ob=3：1，以oa、ob為直徑的圓分別交ac于點e，交bc于點f。直線ef交oc于點q。 （1）求過a、b、c三點的拋物線的解析式； （2）直線ef與兩圓有怎樣的位置關(guān)系？并證明。 （3）在aoc中，設(shè)點m是ac邊上的一個動點，過m作mnab交oc 于點n。試問：在x軸上是否存在點p，使得pmn是一個以mn為一直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出p點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每小題3分，共18分）1. a2.d3.c4.b5.b6.b二、 填空題（每小題3分，共27分）7.12 8.x2 9.5 1

10、0.18011.y= 12. 13.55 14.3 15.16cm2三、解答題（共8小題，共75分）16.解原式=4分當(dāng)a=3tan30+1=36分原式=8分17.（1）：證5分9分18解：（1）d型應(yīng)為25%，c型售出100套。圖略。3分（2）d種房型套數(shù)為1000（1-35%-20%-20%）=100025%=250（套）銷售出130套，則成交率為130250100%=52% 52%50% d型房屋成交率比c型房屋高。6分（3）由圖知，a套房源出售168套，這1000套房屋共出售168+98+100+130=496（套）故p（抽到a型房屋）=33.87%9分19.（1）設(shè)經(jīng)過xs,四邊形p

11、qcd為平行四邊形，即pd=cq,所以24-x=3x 得x=62分（2）設(shè)經(jīng)過ys,四邊形pqba為矩形，即ap=bq,所以y=26-3y 得y=4分（3）設(shè)經(jīng)過ts，四邊形pqcd為等腰梯形，過d作dmbc,垂足為m，過p作pnbc,垂足為n，四邊形pqcd是等腰梯形，pmqdcm, cm=qn, cm=26-24=2, qn=cm=2; 四邊形pqcd是等腰梯形，pd=mn,即24-t=3t-2-2;得t=79分20.解：（1）直線ab過a（m,0）,b(0,n)兩點，可求得直線ab的解析式為，當(dāng)saoc=scod=sdob時，ac=cd=db.過點d、c作x軸的垂線，可得d、c兩點橫坐標(biāo)

12、分別為、，將x=代入y=得y=2,即d（，2），將x=,y=2代入得：n=3.5分（2）當(dāng)n=3時，d（，2），aob的面積為，ade=2（m-3）=m-3,=2(m-3),解得m=12, 反比例函數(shù)的解析式為9分21.（1）設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊每天能鋪設(shè)（x-20）米，根據(jù)題意得：（6+4）x+6(x-20)=1000.解得：x=70.答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)70米和50米4分（2）設(shè)分配給甲工程y米，則分配給乙工程隊（1000-y）米。，由題意得：解得7分分配方案有三種：分配給甲工程隊500米，分配給乙工程隊500米；二：分配給甲工程隊600米，分配給乙工程隊400米；三：分配給甲工程隊700米，分配給乙工程隊300米。10分22.解：（1）延長cg交o于h，cdab, .acg=cfa.又cag=cfa, acgacf. 即ac2=agaf4分（2）當(dāng)點e與點d重合時，f與g也重合。有ag=afcdab，因此acagaf7分（3）當(dāng)點e是ad（點a除外）上的任意一點（不包括點d時），設(shè)cg與o交于hcdabafc=acg又caf=gac, afcacg即ac2=agaf10分23.解：（1）在rtabc中，ocab，aoccoboc2=oaoboaob=31,c(0,) ef與o、o都相切。證明：連