雙鴨山市一中高三12月月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、雙鴨山市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù) 學(xué) （文科）第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1.已知全集為,集合,則( ) a. b. c. d. 2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.設(shè)p：，q：，則p是q的（ ） a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要條件4. 若變量滿足約束條件則的最大值為( ) a.4 b.3 c.2 d.15.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）a 若 b若 c若 d若開始輸出結(jié)束是否6右圖給出的是計算的值的一個程序框圖

2、，判斷其中框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )a b c d7. 等比數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列 若，則() a7 b8 c15 d168.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） a. b. c. d.9. 從集合1，2，3，4，5中，選出由3個數(shù)組成子集，使得這3個數(shù)中 任何兩個數(shù)的和不等于6，則取出這樣的子集的概率為( ).abcd10. 雙曲線的左焦點為f，點p為左支下半支上任意一點（異于頂點）， 則直線pf的斜率的變化范圍是 （ ） a. (，0) b.(1，+) c.(，0)(1，+) d.(，1)(1，+)11. 已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值為( ) a或 b

3、或 c或 d或12. 已知橢圓m：（ab0），d（2，1）是橢圓m的一條弦ab的中點， 點p（4，1）在直線ab上，求橢圓m的離心率 ( ) a. b. c. d. 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）13.曲線在點處的切線方程為 14.已知向量，.若向量與向量的夾角為銳角， 則實數(shù)k的取值范圍為 15.已知p是abc所在平面內(nèi)一點，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在abc內(nèi)，則黃豆落在pbc內(nèi)的概率是_.16. 有下列命題：圓與直線，相交；過拋物線y 2=4x的焦點作直線，交拋物線于a(x1, y 1) ，b(x2, y 2)兩點，如

4、果x1+ x2=6，那么|ab|=8 已知動點c滿足則c點的軌跡是橢圓； 其中正確命題的序號是_ _三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17.(本題12分） 在銳角中，已知內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為，向量 ,且向量 （1）求角的大小； （2）如果，求的面積的最大值 18（本題12分）某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段，后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：()求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；第18題（）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，將該樣

5、本看成一個總體，從中任取人，求至多有人在分數(shù)段的概率. 19.（本題12分）如圖，在直三棱柱abc-a1b1c1中，bac90，abac，aa13，d是bc的中點，點e在棱bb1上運動（）證明：adc1e；（）當(dāng)異面直線ac，c1e 所成的角為60時， 求三棱錐c1-a1b1e的體積 20.如圖所示，橢圓c：的離心率，左焦點為右焦點為，短軸兩個端點為.與軸不垂直的直線與橢圓c交于不同的兩點、，記直線、的斜率分別為、，且（1）求橢圓的方程；（2）求證直線與軸相交于定點，并求出定點標. 21.設(shè)，函數(shù).（1）若，求函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖象在處的切線與 直線平行，求的值；（3） 若函

6、數(shù)的圖象與直線有 三個公共點，求的取值范圍.請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知pa是o的切線，a是切點，直線po交o于b、c兩點，d是oc的中點，連結(jié)ad并延長交o于點e，若pa2，apb30（）求aec的大??；（）求ae的長23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，已知直線l的極坐標方程為，圓c的圓心是，半徑為。（1）求圓c的極坐標方程；（2）求直線l被圓c所截得的弦長。24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)。（1）解不等式；（2）已知

7、關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù) 學(xué) （文科）答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分） dbbbca cbdcdd二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）13.3x-y+1=0 14. k9/4 15.1/2 16. _。三、解答題：17解：（1） 即又，所以，則，即 （2）由余弦定理得即 ，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立 所以，得 所以 所以的最大值為18.解析：（）分數(shù)在內(nèi)的頻率為：， 故，如圖所示：（）由題意，分數(shù)段的人數(shù)為：人； 分數(shù)段的人數(shù)為：人； 在的學(xué)生中抽取一個容

8、量為的樣本，分數(shù)段抽取2人，分別記為；分數(shù)段抽取4人，分別記為；設(shè)從樣本中任取人，至多有1人在分數(shù)段為事件，則基本事件空間包含的基本事件有：、共15種，則事件包含的基本事件有：、共9種， ks5uks5u19.解：（）abac，d是bc的中點，adbc 又在直三棱柱abc-a1b1c1中，bb1平面abc，而ad平面abc，adbb1 由，得ad平面bb1c1c由點e在棱bb1上運動，得c1e平面bb1c1c，adc1e6分（）aca1c1，a1c1e是異面直線ac，c1e 所成的角，由題設(shè)，a1c1e60b1a1c1bac90，a1c1a1b1，又aa1a1c1，從而a1c1平面a1abb1

9、，于是a1c1a1e故c1e2，又b1c12，b1e2從而v三棱錐c1-a1b1esa1b1ea1c1213分20.解：（1）由題意可知：橢圓c的離心率，故橢圓c的方程為2分（2）設(shè)直線的方程為，m、n坐標分別為 由得4分將韋達定理代入，并整理得，解得直線與軸相交于定點（0，2）7分21解：（1）時，當(dāng)時，當(dāng)，或時，所以，的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為和；當(dāng)時，有極小值，當(dāng)時，有極大值. (2) ，所以，此時，切點為，切線方程為，它與已知直線平行，符合題意. (3)當(dāng)時，它與沒有三個公共點，不符合題意.當(dāng)時，由知，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又，所以，即，又因為，所以；當(dāng)時，由知，在和上單調(diào)遞減，在上