完整版)《信號與系統(tǒng)》期末試卷與答案

1、信號與系統(tǒng)期末試卷 A 卷班級：學(xué)號：姓名：成績：1、選擇題(共2j( 3 )n xn e 310題， 20 分)4j( 3 )ne 3 ，該序列是2、3、4、5、A.非周期序列一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)A. 因果時(shí)不變連續(xù)時(shí)間A. 因果穩(wěn)定若周期信號A.實(shí)且偶LTIB. 周期 N 3C.周期 N 3/8y(t)= x(sint) ，該系統(tǒng)是B.因果時(shí)變C.非因果時(shí)不變D.周期 N 24D. 非因果時(shí)變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)4th(t) e 4tu(t 2) ，該系統(tǒng)是 AB.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)定D. 非因果不穩(wěn)定xn 是實(shí)信號和奇信號，則其傅立葉級數(shù)系數(shù)B.實(shí)且為奇C.純虛且偶ak 是DD. 純虛且奇一

2、信號 x(t)的傅立葉變換 X( j1，| |0，| |222，則x(t)為sin2tA.2tB.sin2tsin4tC.4tsin4tD.t第 5 頁 共 6 頁6、一周期信號x(t)(t n5n) ，其傅立葉變換X(j) 為 A2(2k5(2kA.)B.)5k52k51kC. 10(10 k)D.()k10 k10則 xn 奇 部 的 傅 立 葉 變 換 為7、一實(shí)信號 xn的傅立葉變換為 X(ej )，A. jReX(ej ) B. ReX(ej ) C. jIm X(ej ) D. Im X(ej )8、一信號 x(t) 的最高頻率為 500Hz，則利用沖激串采樣得到的采樣信號x(nT

3、)能唯一表示出原信號的最大采樣周期為 D 。A. 500B. 1000 C. 0.05 D. 0.0019、一信號 x(t) 的有理拉普拉斯共有兩個(gè)極點(diǎn)s=3 和 s= 5，若 g(t) e4tx(t) ，其傅立葉變換 G( j ) 收斂，則 x(t)是C 。A. 左邊B. 右邊C. 雙邊D. 不確定10、一系統(tǒng)函數(shù) H(s)se ，Re s1 ，該系統(tǒng)是C。s1A. 因果穩(wěn)定B. 因果不穩(wěn)定C. 非因果穩(wěn)定D. 非因果不穩(wěn)定二 簡答題(共 6 題，40 分)1、 (10 分)下列系統(tǒng)是否是( 1)無記憶；(2)時(shí)不變；(3)線性；(4)因果；(5) 穩(wěn)定，并說明理由。(1) y(t)=x(t

4、)sin(2t) ；( 1)無記憶，線性，時(shí)變，因果，穩(wěn)的； (5 分)2) y(n)= ex(n)2)無記憶，非線性，時(shí)不變，因果，穩(wěn)定(5 分)2、 (8 分)求以下兩個(gè)信號的卷積。y(t)1 0 t T0 其余 t值t 0 t 2T h(t) 0 其余 t值0t01t20tT2Tt 1T2T t 2T21t 2 Tt3T22T t 3T2203T t(共 12(分，每小題1)tx(2t)4分)已知 x(t)X( j) ，求下列信號的傅里葉變換。(3)t dx(t) dt(2)(1-t)x(1-t)1)tx(2t)j dX( j/2)2d(1 t)x(1t) x(1 t)tx(1 t)2)

5、jdjjX( j)e j jddX( j )e j jX( j )e j(3)t dx(t)X(j )dX( j )t dtd3、4. 求 F(s)2sses2 2s 2的拉氏逆變換( 5 分)解 : 2s2s22s2s 2s2 2s 2F (s)2(s 1)(s 1)2 1f (t) (t 1) 2e (t 1) cos(t 1)u(t 1)5、已知信號 f (t) sin4t t, t，當(dāng)對該信號取樣時(shí)，試求能恢復(fù)原信號的最大抽樣周期 Tmax 。 (5 分) 因?yàn)?f(t)=4Sa(4 t) ，所以 X(j )R8(j)其, 最高角頻率 =4。根據(jù)時(shí)域抽樣定理，可得恢復(fù)原信號的最大抽樣周

6、期為 Tmax(共10分)一因果 LTI 系統(tǒng)的輸入和輸出，由 下列微分方程表征：2dy 2(t) 8dy(t) 15y(t) 2x(t) dt 2 dt1)求系統(tǒng)的單位沖激響 應(yīng)；3t 5th(t) e 3tu(t) e 5tu(t)2)若x(t) e 4t u(t)，求系統(tǒng)的響應(yīng)。2112分j 2 8j15 j3 j 51) H(j )3分12)X( j )j42分Y(jy(t)2( j 4)( j 3)( j 5)3t 5t 4t 3tu(t) e 5t u(t) 2e 4tu(t)1j3j3分2j4四、（ 10 分）求周期矩形脈沖信號的傅立葉級數(shù)并大概畫出其頻譜圖。指數(shù)形式）1E2T1

7、a0anF(n2T1 f (t)dt22E n sin( )T1T11)T1Edt22E nSa(2分E 1 n 1E 1Sa(n21 )3分2Esin n 1T1n 1 Sa1 2 T12分第 7 頁 共 6 頁dy2(t) dy(t) 2y(t) x(t)H (s)，并畫出 H (s)的零極點(diǎn)圖； 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h(t)五、(共 20分)一連續(xù)時(shí)間 LTI系統(tǒng)的輸入和輸出，由 下列微分方程表征：dt 2dt1)求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 2)求下列每一種情況下(a) 系統(tǒng)是穩(wěn)定的；第6 頁 共6 頁b)c)系統(tǒng)是因果的； 系統(tǒng)既不是穩(wěn)定的又 不是因果的。1)H (s)2 1 1/ 3 1/ 3 ，極點(diǎn)1，2( 8分)s2 s 2 s 2 s 111(2)( a)若系統(tǒng)穩(wěn)定，則 1 Res 2，h(t)e2tu( t) e tu(t) 4分33(b)若系統(tǒng)因果，則 Res 2，h(t) 1e2tu(t)1e tu(t